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Lernbaustein 1.7 Addition und Subtraktion mit Übergang bis 20

FragezeichenWarum?

  • Im Zahlenraum bis 20 können die Kinder lernen, wie sie Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Übergang mit verschiedenen Rechenstrategien lösen und diese dann auch im ZR bis 100 bzw. 1000 anwenden.
  • Unterschiedliche Rechenstrategien benötigen unterschiedliche Materialhandlungen. Werden sie beispielsweise alle am Rechenrahmen dargestellt, sind dabei auch unkonventionelle Darstellungen notwendig wie das Darstellen der beiden Summanden auf unterschiedlichen Stangen.
  • Die Rechenstrategien haben unterschiedliche Vor- und Nachteile. Schrittweises Rechnen ist anspruchsvoll, kann dafür bei allen Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Übergang genutzt werden. Andere Strategien bestehen aus „leichteren“ Teilschritten, bieten sich aber nicht immer an und setzen das Erkennen von Zahl- und Aufgabenbeziehungen voraus. Beispiel: Bei 6 + 8 bzw. 12 - 8 bieten sich folgende Rechenstrategien an:
    • Hilfsaufgabe mit anschließendem Ausgleichen: Zunächst wird eine leichtere Aufgabe ‚in der Nähe‘ gelöst und das Ergebnis dann entsprechend ‚korrigiert‘, z. B. 6 + 10 - 2 oder 12 - 10 + 2
    • Schrittweises Rechnen über die 10, also (6 + 4 + 4) oder (12 - 2 - 6). Zunächst wird die Differenz bis zur 10 ermittelt, die zweite Zahl dement sprechend zerlegt und anschließend von der 10 aus weitergerechnet.
    • Nutzen der Verdopplungsaufgabe mit anschließendem Ausgleichen: 6 + 6 + 2 oder 8 + 8 - 2
    • Gegensinniges Verändern bei der Addition: Statt 6 + 8 wird (6 + 1) + (8 − 1), also 7 + 7 gerechnet.
    • Gleichsinniges Verändern bei der Subtraktion: Statt 12 - 8 wird (12 - 2) – (8 - 2), also 10 - 6 gerechnet

ZeitWann?

Einsatz im Lernprozess

  • Nach der systematischen Erarbeitung und Automatisierung der Zahlzerlegungen (Lernbaustein 1.2)
  • Nach der Erarbeitung der Operationsvorstellungen Addition und Subtraktion (Lernbaustein 1.3) und nach dem Rechnen im Zahlenraum bis 10 (Lernbaustein 1.4)
  • Nach der Erarbeitung der Zahlen bis 20 (Lernbaustein 1.5)
  • Nach oder in Kombination mit den Additions- und Subtraktionsaufgaben bis 20 ohne Zehnerübergang (Lernbaustein 1.6)

Voraussetzungen

  • Die Kinder haben Wissen über Zahlzerlegungen und Zahlbeziehungen.
  • Die Kinder können Zahlen bis 20 ohne Zählprozesse durch Strukturnutzung auffassen und darstellen.
  • Die Kinder können verschiedene Grundvorstellungen zur Addition und Subtraktion aktivieren.

LupeWorauf kommt es an?

Zielsetzungen

  • Die Kinder aktivieren beim Rechnen Zahlvorstellungen bis 20.
  • Die Kinder wenden automatisierte Zahlzerlegungen sowie Zahl- und Aufgabenbeziehungen beim Rechnen an.
  • Die Kinder üben unter Nutzung verschiedener geeigneter Rechenstrategien über den ersten Zehner zu rechnen.

Diagnostischer Blick

  • Werden beim schrittweisen Rechnen mit Zehnerübergang die automatisierten Zahlzerlegungen genutzt oder wird gezählt?
  • Werden beim Rechnen mit Zehnerübergang Zahlbeziehungen genutzt oder wird gezählt?
  • Kann die Auswahl einer Rechenstrategie in Rückbezug auf eine Aufgabe begründet werden?
  • Kann bei Rechenstrategien mit Ausgleichen die Richtung des Ausgleichens am Arbeitsmittel dargestellt werden?

Umgang mit Sprache

Handlungen an einem passenden Arbeitsmittel können die einzelnen Rechenstrategien verdeutlichen. Hierbei ist es wichtig, dass jeder einzelne Handlungsschritt sprachlich begleitet wird. Beispielweise bei 13 - 6 und schrittweisem Rechnen: „Ich schiebe zuerst 3 weg. Das sind 10. Dann schiebe ich noch 3 weg. Das sind 7. 13 - 6 ist 7.“

InformationWo finde ich mehr?

Qr-Code

Starke BASIS! Baustein 1.4 Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum bis 20 Baustein A

https://starke-basis-bw.de/course/view.php?id=3

 

Qr-Code

MaCo: Diagnose- und Fördermaterial Bausteine 3 und 4

https://maco.dzlm.de/node/50

 

Qr-Code

FÖDIMA-Kartei: Karten 22-25 und 35-39

https://pikas.dzlm.de/node/2631

 

Plogman, M. & Gasteiger, H. (2024). Strategievielfalt statt Sackgasse Zählen. Mathematik differenziert, 2/2024, S. 16–22.

Rechtsteiner, Ch. & Millich, L. (2024). Das ist leicht, weil... Lösungswege entwickeln, beschreiben und begründen. Mathematik differenziert, Heft 2, S. 22–33.

Häsel-Weide, U., Moser Opitz, E., Nührenbörger, M. & Wittich, C. (2025). Ablösung vom zählenden Rechnen (7. Aufl.). Klett, Kallmeyer

 

Aktivität 1.7.1

Aktivität 1.7.2

Aktivität 1.7.3

Aktivität 1.7.4

Materiallisten

Lernbaustein 1.7 Addition und Subtraktion mit Übergang bis 20: Herunterladen [pdf][113 KB]