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Über­sicht

In­hal­te (in Dop­pel­stun­den)

Ma­te­ri­al

De­fi­ni­ti­on Fol­gen / Re­kur­si­ve und ex­pli­zi­te Be­schrei­bung

  • Turm von Hanoi
  • De­fi­ni­ti­on Folge, Glied
  • Re­kur­si­ve und ex­pli­zi­te Be­schrei­bung, Um­wand­lung
  • arith­me­ti­sche und geo­me­tri­sche Fol­gen

AB Turm von Hanoi

AB Re­kur­si­ve und ex­pli­zi­te Be­schrei­bung von Fol­gen

AB Arith­me­ti­sche und geo­me­tri­sche Fol­gen

Ei­gen­schaf­ten von Fol­gen / Mo­no­to­nie und Be­schränkt­heit

  • Über­sicht über Ei­gen­schaf­ten von Fol­gen
  • Mo­no­to­nie und Be­schränkt­heit: Sta­tio­nen­lauf (von Dr. Thilo Höfer, ZSL RS Stutt­gart)

Fo­li­en Ein­stieg Mo­no­to­nie und Be­schränkt­heit

Sta­tio­nen­lauf Mo­no­to­nie und Be­schränkt­heit

Mo­no­to­nie und Be­schränkt­heit

  • Fort­set­zung des Sta­tio­nen­laufs

 

Grenz­wert einer Folge

  • Vor­stel­lun­gen zum Grenz­wert­be­griff
  • ε-n0-De­fi­ni­ti­on des Grenz­wert­be­griffs
  • Be­grif­fe kon­ver­gent und di­ver­gent
  • Satz: Eine Folge kann höchs­tens einen Grenz­wert haben.
    (an­schau­li­che Be­grün­dung oder Be­weis)
  • De­fi­ni­ti­on: Null­fol­ge

Fo­li­en Grenz­wert

AB Grenz­wert, Aufg. 1 – 5

Sätze zur Kon­ver­genz

  • Satz: (an) kon­ver­gent ⇒ (an) be­schränkt
  • Satz: (an) mo­no­ton und be­schränkt ⇒ (an) kon­ver­gent
    (an­schau­li­che Be­grün­dung oder Be­weis – Ver­tie­fungs­mög­lich­keit: Voll­stän­dig­keit der re­el­len Zah­len)

AB Grenz­wert, Aufg. 6, 7

Ver­tie­fung: Die Euler’sche Zahl

  • e als Grenz­wert von Formel

Grenz­wert­sät­ze

  • Kon­ver­genz der Sum­men­fol­ge, der Dif­fe­renz­fol­ge, der Pro­dukt­fol­ge und der Quo­ti­en­ten­fol­ge
  • Be­weis für Sum­men­fol­ge, evtl. Be­weis für Pro­dukt­fol­ge
  • Be­stim­mung des Grenz­werts einer kon­ver­gen­ten Folge aus der re­kur­si­ven Be­schrei­bung

Folie Ein­stieg Grenz­wert­sät­ze

AB Grenz­wert­sät­ze

Über­sicht: Her­un­ter­la­den [docx][16 KB]

Über­sicht: Her­un­ter­la­den [pdf][167 KB]

 

Wei­ter zu Di­dak­ti­sche Hin­wei­se