Über­sicht

Nr

In­hal­te

Be­gleit­ma­te­ri­al

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Ein­stieg in die kom­ple­xen Zah­len

Auch his­to­ri­sche As­pek­te

; ima­gi­nä­re Ein­heit i mit  

Zahl­be­reich­ser­wei­te­rung von R nach C

Real­teil und Ima­ginar­teil einer Zahl

Norm­dar­stel­lung:

Kon­ju­giert kom­ple­xe Zahl 

Grund­re­chen­ar­ten in Norm­dar­stel­lung

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Grund­re­chen­ar­ten in der Norm­dar­stel­lung

Dar­stel­lung einer kom­ple­xen Zahl als Zei­ger in der Gauß­schen Zah­le­nebe­ne

Ad­di­ti­on und Sub­trak­ti­on zwei­er Zei­ger

Bei­spie­le

Übungs­blatt:

Grund­re­chen­ar­ten in Norm­dar­stel­lung

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Mul­ti­pli­ka­ti­on und Di­vi­si­on zwei­er Zei­ger in der Gauß­schen Zah­le­nebe­ne

Mul­ti­pli­ka­ti­on: und

Di­vi­si­on:  und Bei­spie­le

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Eu­ler­schen Be­zie­hung:

Po­lar­dar­stel­lung:

Um­rech­nung:

Norm­dar­stel­lung ↔ Po­lar­dar­stel­lung

Übun­gen zur Um­rech­nung von Norm­dar­stel­lung in Po­lar­dar­stel­lung und um­ge­kehrt

Übun­gen zum Rech­nen mit kom­ple­xen Zah­len in bei­den Dar­stel­lun­gen

Übungs­blatt:

„Norm­dar­stel­lung und  Po­lar­dar­stel­lung“

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Übun­gen zum Rech­nen mit kom­ple­xen Zah­len in bei­den Dar­stel­lun­gen

Po­ten­zen von kom­ple­xen Zah­len

  ⇒

auch zeich­ne­ri­sche Dar­stel­lung in der Gauß­schen Zah­le­nebe­ne

Bei­spiel mit (Ein­heits­kreis)

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Wur­zeln in C

n. Ein­heits­wur­zeln: Lö­sun­gen von

zeich­ne­ri­sche Dar­stel­lung in der Gauß­schen Zah­le­nebe­ne

Lö­sun­gen von   (d.h. )

Ar­beits­blatt:

Zeich­ne­ri­sche Dar­stel­lung kom­ple­xer Wur­zeln

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Lö­sun­gen von         Übun­gen

zeich­ne­ri­sche Dar­stel­lung in der Gauß­schen Zah­le­nebe­ne

Übun­gen zu Po­ten­zen und Wur­zeln in C

Übungs­blatt:

Auf­ga­ben zu kom­ple­xen Po­ten­zen und Wur­zeln

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Ein­stieg: Lö­sung von Po­ly­nom­glei­chun­gen mit re­el­len Ko­ef­fi­zi­en­ten in C

Wenn eine Lö­sung ist, dann auch

(Wdhg. Po­ly­nom­di­vi­si­on)

Bei­spiel:

Übungs­blatt:

Lö­sung von Po­ly­nom­glei­chun­gen in C

Ar­beits­blatt:

Be­weis, dass auch Z̅ eine Lö­sung ist

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Wel­che Fälle kön­nen auf­tre­ten?

Um­keh­rung: Lö­sun­gen → Po­ly­nom

Ver­misch­te Auf­ga­ben zu kom­ple­xen Zah­len

Übungs­blatt:

Ver­misch­te Auf­ga­ben zu den kom­ple­xen Zah­len