Über­sicht

Nr

In­hal­te

Be­gleit­ma­te­ri­al

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Ein­stieg in das Thema

Bei­spie­le für Funk­tio­nen mit zwei Va­ria­blen und deren Dar­stel­lung als Flä­che im Raum

Ver­an­schau­li­chung eines Li­ni­en­in­te­grals mit­hil­fe eines Pa­pier­strei­fens

Son­der­fall:

Länge eines Pa­ra­bel­bo­gens (

(SuS sol­len ei­gen­stän­dig nä­he­rungs­wei­se die Länge be­rech­nen)

Prä­sen­ta­ti­on der Er­geb­nis­se im Ple­num

Her­lei­tung der For­mel zur Be­rech­nung der Länge L eines Kur­ven­stü­ckes im Ple­num

Be­ginn der Be­rech­nung der Länge des Pa­ra­bel­bo­gens im Ple­num:

Auf­ga­ben­blatt:

Länge eines Pa­ra­bel­bo­gens

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Fort­set­zung der Be­rech­nung der Länge des Pa­ra­bel­bo­gens

Dazu Ein­schub: De­fi­ni­ti­on und Ei­gen­schaf­ten der Hy­per­bo­li­schen Funk­tio­nen

und

Ab­lei­tun­gen und

De­fi­ni­ti­on des Li­ni­en­in­te­grals in der Norm­al­dar­stel­lung:

Bei­spiel: ; Weg 1: Stre­cke

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Fort­füh­rung des Bei­spiels Weg 2:

Vier­tel­kreis mit Mit­tel­punkt O zwi­schen und

De­fi­ni­ti­on des Li­ni­en­in­te­grals in Pa­ra­me­ter­form:

Dis­kus­si­on über wei­te­re al­ter­na­ti­ve Wege

Wel­cher Weg führt zu einem klei­ne­ren Wert?

Weg 3 ent­lang der Ko­or­di­na­te­n­ach­sen lie­fert den Wert 0.

Weg 4: Vier­tel­kreis mit Mit­tel­punkt M zwi­schen und

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Übungs­stun­de zur Kur­ven­län­ge und zu Li­ni­en- in­te­gra­len (Auf­ga­ben vom Übungs­blatt)

Übungs­blatt:

Auf­ga­ben zu Li­ni­en­in­te­gra­len