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Über­sicht

In­hal­te (in Dop­pel­stun­den) Ma­te­ri­al

Geo­me­tri­sche Ver­tei­lung

  • Leit­fra­ge: War­ten auf den ers­ten Tref­fer (z.B. Sechs bei Mensch-är­ge­re-dich nicht)
  • 𝑋 geo­me­trisch ver­teilt mit Pa­ra­me­ter 𝑝; Zu­falls­grö­ße, die ab­zähl­bar-un­end­lich viele Werte an­neh­men kann
  • Er­war­tungs­wert: Def. als Reihe (An­knüp­fung an das Wahl­the­ma „Ta­lyor­rei­hen“)
  • Satz: 𝐸(𝑋) = 1/𝑝 (Be­weis be­nutzt die For­mel für die geo­me­tri­sche Reihe)

AB Geo­me­tri­sche Ver­tei­lung – Er­ar­bei­tung

AB Geo­me­tri­sche Ver­tei­lung – Auf­ga­ben
Mar­kov-Ket­ten und be­ding­ter Er­war­tungs­wert
  • Mar­kov-Ket­ten (De­fi­ni­ti­on, Zu­stän­de, Über­gangs­wahr­schein­lich­kei­ten, Zu­stands­graph)
  • Be­ding­ter Er­war­tungs­wert (Ana­lo­gie zur be­ding­ten Wahr­schein­lich­keit, In­ter­pre­ta­ti­on)

AB Mar­kov-Ket­ten

AB Be­ding­ter Er­war­tungs­wert
For­mel vom to­ta­len Er­war­tungs­wert
  • For­mel von der to­ta­len Wahr­schein­lich­keit
  • For­mel vom to­ta­len Er­war­tungs­wert

AB For­mel vom to­ta­len Er­war­tungs­wert
War­ten auf ein Mus­ter bei Ber­noul­li-Ver­su­chen
  • War­ten auf den ers­ten Dop­pel­tref­fer
  • War­ten auf den ers­ten Tri­pel­tref­fer
  • War­ten auf be­stimm­te wei­te­re Mus­ter

AB War­ten auf ein Mus­ter bei Ber­noul­li- Ver­su­chen

Wir dan­ken Herrn Prof. Dr. Nor­bert Henze (KIT Karls­ru­he) für die Be­ra­tung bei der Er­stel­lung der Ar­beits­blät­ter. Dabei dien­ten viele Ma­te­ria­li­en von ihm als Grund­la­ge. Diese sind auch sehr gut ge­eig­net, um sich in­halt­lich in das Thema ein­zu­ar­bei­ten, ins­be­son­de­re

  • Henze, Nor­bert: Sto­chas­tik für Ein­stei­ger. Eine Ein­füh­rung in die fas­zi­nie­ren­de Welt des Zu­falls, 13. Auf­la­ge Sprin­ger Spek­trum, 2021
  • Henze, Nor­bert: Mus­ter in Ber­noul­li-Ket­ten, in: Sto­chas­tik in der Schu­le 21 (2000), S. 2 – 20.
  • Henze, Nor­bert; Mül­ler, Kai; Schil­ling, Ju­dith: Sto­chas­tik re­zept­frei un­ter­rich­ten: An­re­gun­gen für span­nen­de Lehre über den Zu­fall, Sprin­ger Spek­trum Ber­lin, 2021

Au­ßer­dem fin­den sich auf dem YouTube-Kanal von Herrn Henze viele Vi­de­os zu den fach­li­chen Hin­ter­grün­den die­ser Un­ter­richts­ein­heit, bei­spiels­wei­se

 

Über­sicht: Her­un­ter­la­den [pdf][175 KB]

 

Wei­ter zu Di­dak­ti­sche Hin­wei­se