Mögliche Fragestellungen zur Vorbereitung

1. Brüche zwischen Brüchen  
   1. Gib einen (zwei, fünf, zehn,…) Brüche an, die zwischen und liegen.
   2. Erkläre, wie man immer weitere Brüche zwischen und finden kann.
   3. Begründe damit, wie viele Brüche es zwischen diesen beiden Brüchen gibt.  
      
      
2. Zahlen zwischen Dezimalzahlen
   1. Gib eine (zwei, fünf, zehn,…) Zahlen an, die zwischen 2,516 und 2,517 liegen.
   2. Erkläre, wie man immer weitere Zahlen zwischen 2,516 und 2,517 findet.
   3. Begründe damit, wie viele Zahlen es zwischen diesen beiden gibt. 
      
      
3. Dezimaldarstellungen von Brüchen
   1. Ermittle durch Division die Dezimaldarstellung der ersten 10 Stammbrüche. Was fällt auf?
   2. Begründe, warum die berechneten Dezimalzahlen entweder abbrechen müssen (die Rechnung „geht auf“) oder sich ab einer Zahl ständig wiederholen („periodisch“ sind).
   3. Versuche bei den folgenden Brüchen ohne Rechnung vorherzusehen, ob sie abbrechende oder periodische Dezimalzahlen darstellen, überprüfe dann durch Rechung:
   4. Begründe, welche Brüche als Dezimalzahlen abbrechen und welche nicht.
      
      
4. Dezimalzahlen, die nicht abbrechen und nicht periodisch sind
   1. Begründe, warum es sich hier nicht um Brüche (also abbrechende oder periodische Dezimalzahlen) handelt:
      0,12345678910111213…
      0,10100100010000100000…
      jede weitere Nachkommastelle der Zahl wird gewürfelt
   2. Finde selbst Dezimalzahlen, die nicht abbrechen und nicht periodisch sind.  

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