Beweispuzzle

Annahme: ist eine rationale Zahl.

S

Also gilt: ,

D

wobei vollständig gekürzt ist.

I

Nach Quadrieren der Gleichung gilt:

K

Nach Multiplizieren mit 2 gilt:

T

Also ist gerade

C

und damit auch gerade.

E

Somit kann man schreiben:

F

Einsetzen ergibt:

R

Durch 2 dividieren ergibt:

E

Also ist gerade

P

und damit auch gerade.

E

Widerspruch: p und q gerade,

R

also nicht vollständig gekürzt.

A

Also Annahme falsch, Gegenteil richtig:

E

ist keine rationale Zahl!

W