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Far­ben

Farb­sche­ma­ta

Um die Farbe eines Pi­xels zu be­schrei­ben, gibt es viele ver­schie­de­ne Mög­lich­kei­ten, die je nach An­wen­dungs­be­reich zum Ein­satz kom­men:

Additive Farmischung

Bild­quel­le: Syn­the­se+.svg von Quar­k67 [ CC BY-SA 3.0 ], via Wi­ki­me­dia Com­mons

  • Bild­schir­me stel­len die Pixel als eine Kom­bi­na­ti­on aus drei leuch­ten­den Farb­punk­ten in den Far­ben rot, grün und blau dar. Diese Far­ben kor­re­lie­ren mit den von un­se­ren Augen vor­han­de­nen Sin­nes­zel­len. Der Mensch ver­fügt über drei Typen von Zap­fen, deren höchs­te Emp­find­lich­keit bei Wel­len­län­gen von 445nm (blau), 535nm (grün) und 575nm (rot) lie­gen. Alle an­de­ren Far­ben wer­den ad­di­tiv ge­mischt. Dies führt zur RGB-Co­die­rung.
Subtraktive Farmischung

Bild­quel­le: CMY ideal ver­si­on ro­ta­ted.svg [ CC 0 ], via Wi­ki­me­dia Com­mons

  • Bei ge­druck­ten Bil­dern kommt eine an­de­re Art zum Ein­satz, da sich hier die wahr­ge­nom­me­ne Farbe durch Ab­sorp­ti­on des ein­fal­len­den Lich­tes und damit eine sub­trak­ti­ve Farb­mi­schung er­gibt. Die Farbe ent­steht durch die Kom­bi­na­ti­on von Cyan, Ma­genta und Gelb - den Kom­ple­men­tär­far­ben von Rot, Grün und Blau. Da sich auf diese Art nur schlecht Schwarz mi­schen lässt, wird oft als vier­te Druck­far­be noch Schwarz er­gänzt. Man er­hält eine CMY oder CMYK-Co­die­rung.
  • Beide Va­ri­an­ten ent­spre­chen aber nicht dem mensch­li­chen Emp­fin­den von Farbe. Es fällt uns nicht leicht, bei einer Farbe den Rot-, Grün- und Blau­an­teil an­zu­ge­ben. Wir geben eher den Farb­ton, die Hel­lig­keit und die Rein­heit der Farbe an. Damit er­gibt sich das HSB-Farb­mo­dell (Hue-Sa­tu­ra­ti­on-Bright­ness).

RGB-Co­die­rung

RGB Farbwuerfel

Bild­quel­le: RG­B_­farb­wu­er­fel.jpg von Horst Frank [ CC BY-SA 3.0 ], via Wi­ki­me­dia Com­mons

Beschreibung

Bild­quel­le: Gamut-ef­fect.png [ PD ], via Wi­ki­me­dia Com­mons.

Die RGB-Co­die­rung ist der Stan­dard für die Color-Klas­se von Java und wird auch in den meis­ten an­de­ren Pro­gram­mier­spra­chen ein­ge­setzt. Dabei wird jede Farb­kom­po­nen­te mit einem Wert zwi­schen 0 und 255 (oder zwi­schen 0 und 1) an­ge­ge­ben. Haben alle drei Kom­po­nen­ten den Wert 0 er­hält man schwarz. Weiß er­gibt sich bei 255 für jede Farb­kom­po­nen­te. Trägt man die drei Kom­po­nen­ten in die drei Raum­rich­tun­gen auf, kann der Farb­raum durch einen Farb­wür­fel dar­ge­stellt wer­den. Die Dia­go­na­le durch den Farb­wür­fel (d.h. alle drei Kom­po­nen­ten sind gleich) ent­hält alle Grau­ab­stu­fun­gen.

Be­mer­kens­wert ist, dass trotz der vie­len dar­stell­ba­ren Far­ben nicht alle vom mensch­li­chen Augen wahr­nehm­ba­ren Far­ben (grau­er Be­reich) dar­ge­stellt wer­den kön­nen. Dies be­zeich­net man als Gamut-Ef­fekt. Nur die Far­ben des RGB-Drei­ecks kön­nen am Mo­ni­tor dar­ge­stellt wer­den. An­de­re Me­di­en (z.B. Dru­cker) haben noch klei­ne­re dar­stell­ba­re Be­rei­che.

Die In­ter­pre­ta­ti­on als Dop­pel­ke­gel ist al­ler­dings nur eine Mög­lich­keit, oft wird auch ein ein­fa­cher Kegel oder ein Zy­lin­der ver­wen­det. Die ge­nau­en For­meln für die Um­rech­nun­g1 wer­den hier nicht be­nö­tigt, da Java Funk­tio­nen zur Um­rech­nung be­reit­stellt.

HSB-Co­die­rung

Vom RGB-Mo­dell kommt man zum HSB-Mo­dell, wenn man den RGB-Wür­fel auf die Seite kippt, so dass Schwarz unten und Weiß oben ist. Die drei Pri­mär­far­ben (R,G,B) und die drei Se­kun­där­far­ben (C,Y,M) be­fin­den sich dann etwa auf hal­ber Höhe. Man ver­ein­facht das zu einem Dop­pel­ke­gel. Die Ver­bin­dungstre­cke der bei­den Spit­zen sind die Grau­ab­stu­fun­gen.

Die Hel­lig­keit einer Farbe (Bright­ness) ist nun de­fi­niert durch die Höhe im Dop­pel­ke­gel. Bright­ness 0 ist schwarz, 255 ist weiß. Der Farb­ton er­gibt sich aus der Rich­tung, in der man sich von der Grau­stu­fen­stre­cke ent­fernt. Der Farb­ton wird (meis­tens) als Win­kel aus­ge­hend von der Rotrich­tung an­ge­ge­ben (0° = Rot, 60° = Gelb usw). Die "Ent­fer­nung" von der Mit­tel­ach­se ist dann die Sät­ti­gung einer Farbe. Sät­ti­gung 0 be­deu­tet grau, da man sich auf der Mit­tel­ach­se be­fin­det, Sät­ti­gung 255 be­deu­tet ma­xi­ma­le Sät­ti­gung, d.h. man be­fin­det sich auf der Man­tel­flä­che des Dop­pel­ke­gels.

HSB

Bild­quel­le: HSB.​png von ZPG/PG Fach [CC BY-SA 4.0 DE], aus 02_al­g_hin­ter­grun­d_­di­gi­ta­le_­bild­be­ar­bei­tung.pdf, be­ar­bei­tet

Die In­ter­pre­ta­ti­on als Dop­pel­ke­gel ist al­ler­dings nur eine Mög­lich­keit, oft wird auch ein ein­fa­cher Kegel oder ein Zy­lin­der ver­wen­det. Die ge­nau­en For­meln für die Um­rech­nung1 wer­den hier nicht be­nö­tigt, da Java Funk­tio­nen zur Um­rech­nung be­reit­stellt.

Grau­wert­be­stim­mung

Viele der Al­go­rith­men zur di­gi­ta­len Bild­be­ar­bei­tung sind leich­ter an Grau­stu­fen-Bil­dern nach­zu­voll­zie­hen. Daher soll­te es mög­lich sein, aus einem Farb­bild ein Grau­stu­fen-Bild zu be­rech­nen.

Ver­wen­det man das HSB-Farb­mo­dell ist dies sehr ein­fach, da man le­dig­lich den Wert der Sät­ti­gung (Sa­tu­ra­ti­on) auf 0 set­zen muss.

Im RGB-Farb­mo­dell muss man aus den drei Farb­kom­po­nen­ten einen Grau­stu­fen­wert zwi­schen 0 und 255 er­mit­teln. Die­sen weist man dann allen Farb­kom­po­nen­ten zu. Um den Grau­stu­fen­wert zu er­mit­teln, kann man ver­schie­de­ne Mög­lich­kei­ten ver­wen­den, die zu un­ter­schied­li­chen Er­geb­nis­sen füh­ren. Je nach An­wen­dungs­be­reich kön­nen aber alle sinn­voll sein.

  • Mi­ni­mum oder Ma­xi­mum der ein­zel­nen Farb­kom­po­nen­ten.

  • Durch­schnitt der Farb­kom­po­nen­ten:
    Dies wird z.B. für die Um­rech­nung von RGB- in den HSB-Farb­raum ver­wen­det.

  • Na­tür­li­cher Ein­druck:
    Unser Auge be­ur­teilt die Hel­lig­keit der ein­zel­nen Far­ben un­ter­schied­lich, da die Emp­find­lich­keit der Sin­nes­zel­len für die drei Wel­len­län­gen und die An­zahl der Sin­nes­zel­len für die ein­zel­nen Far­ben (z.B. nur 2% er­ken­nen Blau) un­ter­schied­lich ist. Um die­sem Rech­nung zu tra­gen, kann man fol­gen­de For­mel ver­wen­den:

            Grau­wert = 0,299 × Ro­t­an­teil + 0,587 × Grün­an­teil + 0,114 × Blau­an­teil

Graustufen

Bild­quel­le: Ver­schie­de­ne Um­wand­lun­gen in Grau­stu­fen von ZPG/PG Fach [CC BY-SA 4.0 DE], aus 02_al­g_hin­ter­grun­d_­di­gi­ta­le_­bild­be­ar­bei­tung.pdf, be­ar­bei­tet

1 For­meln für die Um­rech­nung von RGB- in HSB-Farb­raum fin­det man z.B. auf der Seite HSV-Farb­raum (URL: https://​de.​wi­ki­pe­dia.​org/​wiki/​HSV-​Farb­raum), Ab­ruf­da­tum: 13.11.2019

 

Hin­weis: „In­for­ma­tio­nen zu Schwarz­weiß­bil­dern sowie zu Farb- und zur His­to­gramman­pas­sung fin­den Sie im Down­load“

 

Hin­ter­grund zur di­gi­ta­len Bild­be­ar­bei­tung: Her­un­ter­la­den [odt][19 MB]

Hin­ter­grund zur di­gi­ta­len Bild­be­ar­bei­tung: Her­un­ter­la­den [pdf][1,5 MB]

 

Wei­ter zu Mehr­pi­xel­ope­ra­tio­nen