Stoffverteilungsplan
Geometrie
| Stunde | Kompetenzen | Inhalte / Material |
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| 1 | (2) Ellipse, Parabel und Hyperbel als Kegelschnitte beschreiben |
Kegelschnitte – Einführung teilweise GeoGebra Stationszirkel: Schnitt von Kegel und Ebene, Grundvorstellungen enaktiv und visuell anbahnen, 3D-Simulation, Überblick über alle Kegelschnitte |
| 2 |
(1) Ellipse, Parabel und Hyperbel als Ortslinien beschreiben. (3) mit einer Dynamischen Geometriesoftware beziehungsweise Zirkel und Lineal Parabel, Ellipse und Hyperbel darstellen |
Reflexion bei Parabeln mit GeoGebra Brennpunkt und Leitgerade einer Parabel entdecken und erkunden (optional) |
| 3 |
Ortskurven erforschen Konzept der geometrische Orte verstehen, in Rastern diskrete Punkte von Kegelschnitten einzeichnen, Vorentlastung der Leitgeradenkonstruktion Ortskurven |
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Ortskurven im Schulhof kooperativer enaktiver Zugang – reale Leitgeradenkonstruktion in XXL, numerische Exzentrizität ε als Streckfaktor, durch Variation zur Parabel (ε=1), Ellipse (ε=0,5) und Hyperbel(ε=2)), optionale Simulation Kurven im Hof (optional) |
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| 5 |
Parabeln Leitgeradenkonstruktion (mit Tangente), Sperrung 2p und Halbparameter p einführen, Herleitung der Parabelgleichung y2=2px, Bezug zur Normalparabel, Exkurs zur Fadenkonstruktion optional möglich Parabeln |
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| 6 |
Namensgeheimnis der Kegelschnitte mit GeoGebra Kegelschnittschar zeichnen, Grenzlage der Parabel entdecken Namensgeheimnis Zugang zur Namensgebung über Vergleich von Ordinatenquadrat y2 und Sperrungs-Rechteck 2px, Allgemeine Scheitelgleichung als Vertiefung (optional) |
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| 7 |
Ellipsen und Hyperbeln
Brennpunktsdefinition, Zugang über Raster- oder Fadenkonstruktionen, Mittelpunktsgleichungen (anschaulich: Ellipse als gestauchter Kreis), Ellipsen, Hyperbeln Optionale Vertiefungen: Algebraische Herleitung der Gleichungen Scheitelkrümmungskreise, Parametertransformationen (a,b,e, p und ε) |
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| 8 |
Hüllkurven und Leitkreise (mit Geogebra)
Hüllkurven mit dynamischer Geometrie-Software zeichnen Hüllkurven, Leitkreise Leitkreisdefinition von Ellipse und Hyperbel, Reflexionseigenschaften als mögliche Vertiefung zur Erschließung weiterer Anwendungen (optional) |
Funktionen im Sachkontext
| 9 | FiS (3.3.2.4) (6) Kreis und Ellipse in Parameterdarstellung angeben und im Koordinatensystem skizzieren |
Parameterdarstellung von Kurven Parameterdarstellung eines Kreises einführen, auf Ellipse übertragen, Kreise und Ellipsen in Parameterdarstellung beschreiben, Kurvenpunkte berechnen und Kurven exemplarisch von Hand zeichnen Parameterdarstellung |
| 10 |
Kurven mit GeoGebra Kreise und Ellipsen in Parameterdarstellung, Parameterdarstellung in doppelt-kartesischer Sichtweise verstehen Kurven zeichnen |
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