Unterrichtsverlauf

Kegelschnitte spielen in den deutschen Curricula eine äußerst marginale Rolle. Es gibt daher kaum aktuelle Lehrwerke, die geeignete Zugänge aufzeigen. Die Einbindung der Kegelschnitte in das IMP-Curriculum ermöglicht nun aber zumindest einem Teil der Schülerinnen und Schüler wieder einen ersten Einblick in das äußerst reichhaltige und lohnende Themenfeld.

Trotz der intensiven fachdidaktischen Erforschung und Aufbereitung im Kontext neu entstandener Dynamischer Geometrie-Software (zwischen 1980 und 2000) führten die damaligen Initiativen nicht zur curricularen Verankerung. Aus dieser Phase resultieren aber zahlreiche Artikel und Bücher, in denen aus fachlicher und didaktischer Perspektive geeignete Zugänge im Mathematikunterricht der Sekundarstufen erläutert wurden. Eine umfangreiche fachliche Aufarbeitung ist daher nicht erforderlich. Die zentralen Begriffe werden in der gebotenen Kürze in Kapitel 2 dargestellt, um einen ersten Überblick über die reichhaltigen und weitgehenden Zusammenhänge zu erhalten.

Der Schwerpunkt liegt auf der Beschreibung der konzeptionellen Entscheidungen, die in Kapitel 3 ausführlich dargestellt werden. Dabei werden die einzelnen Aufgaben in den Kontext der jeweiligen Stunde eingeordnet und ein möglicher Unterrichtsgang erläutert. Da die Materialien landesweit nutzbar sein sollen, lag es nahe, die Voraussetzungen unterschiedlicher Klassen mit einem insgesamt sehr breiten Leistungsspektrum zu berücksichtigen. Daher finden Sie neben eng am Kerncurriculum konzipierten Materialien auch wieder Anknüpfungspunkte für optionale Vertiefungen. Dabei ist keinesfalls daran gedacht, jeden möglichen Exkurs umzusetzen. Vielmehr sollten die vertiefenden Aufgaben als Angebote zur Differenzierung "nach unten" und "nach oben" gesehen werden.

Zur Rolle und zum Einsatz digitaler Werkzeuge

Dynamische Geometrie-Systeme (DGS) erlauben es durch (ggf. animierte) Visualisierungen die Entwicklung tragfähiger Vorstellungen zu unterstützen, falls ihr Einsatz gut abgestimmt ist und zum richtigen Zeitpunkt erfolgt. Er sollte die Entwicklung von eigenen Vorstellungen der SuS anregen und diesen nicht vorgreifen. Im Idealfall schließen sich Simulationen an enaktive Kontexte an. Die Bedienkompetenzen der SuS sollten dabei nicht im Vordergrund stehen, können aber mit den Materialien durchaus behutsam gefördert werden.

Der Einsatz eines DGS ist im Bildungsplan auch für diese Einheit ausdrücklich gefordert, aber nicht explizit einer bestimmten Unterrichtsphase zugeordnet. In einigen Stunden sollten die Erkundungen idealerweise im Computerraum oder im Klassenzimmer mit digitalen Endgeräten stattfinden. Um die technische Organisation zu erleichtern, wurden erneut begleitende GeoGebra-Bücher eingerichtet, in denen alle Applets zentral abrufbar sind. Der direkte Abruf aus dem Netz bringt den Vorteil mit sich, dass die Auflösung automatisch an die jeweiligen Endgeräte angepasst wird, erfordert allerdings eine Internetanbindung. Falls diese nicht vorhanden sein sollte, können die Applets aus dem Materialpaket auch intern im Netzwerk der Schule oder auf lokalen Rechnern zur Verfügung gestellt werden.

Hintergrund

Literaturempfehlungen

Kegelschnitte

Kegelschnitte als Ortslinien

Dandelinsche Kugeln

Grundlegende Eigenschaften

Die numerische Exzentrizität

Kegelschnitte 3D

Algebraische Beschreibung

Unterrichtsgang

Beschreibung

Kegelschnitte - Einführung