Ausblick – Anknüpfungspunkte

Nach ersten Einblicken in die Welt der Kegelschnitte bieten sich unterschiedliche Aktivitäten in Arbeitsgemeinschaften, einzelnen Unterrichtsstunden oder größeren Projekten an. In Kapitel 3 wurden einige Anknüpfungspunkte aufgezeigt, hier folgt abschließend ein knapper Überblick:

• Vertiefung geometrischer und algebraischer Zusammenhänge

  z.B. aus dem Themenheft "Kegelschnitte" [SCHE1], 1985/1995, vgl. auch [POSA], 1994

• Kurven rund um die "Gleitstrecke"

  Vom Szenario der "rutschenden Leiter" (vgl. IMP8) gelangt man enaktiv z.B. über die Papierstreifen-Konstruktion zur Betrachtung von Ellipsen. Als Fußpunktkurven erhält man Rosetten oder als Hüllkurven Astroiden, vgl. Überblick bei [SCHU3], 1995, S.1-14

• Fotoprojekt zu Kegelschnitten & Konstruktionen mit DGS

  Die SuS könnten auf die Jagd nach "Kegelschnitten im Alltag" gehen und Konturlinien in ihren Fotografien als Kegelschnitte konstruieren, vgl. "Konstruktionen mit Alltagsbezug" in Kap. 3.2. und die dort erwähnten Hinweise auf [HAFT2], 2017, Kap. 7.6.1, S. 203 und [HAFT1], 2016, 2. Auflage, Kap 11.3.2 und 11.3.3., S. 326 ff.

• Parameterdarstellungen weiterer Kurvenfamilien erforschen

  Rollkurven, Epizykeln und mehr, evtl. direkter Übergang zur Einheit "FiS" Spiralen, Rosetten, Konchoiden, Strphoiden, Cissoiden, … : Anregungen findet man z.B. in [HEIT1], 1998, [HEIT2], 2005 oder [HAFT2], 2017, ein Blick ins GeoGebra-Book zu [HAFT2] lohnt sich immer: https://www.geogebra.org/m/Mr8K4cx3 ) Hinweis: Auf Anfrage (an ) kann eine nach Frau Haftendorns Vorlage modifizierte Bildergalerie von 30 Kurven mit Arbeitsaufträgen und korrespondierender GeoGebra-Datei zur Verfügung gestellt werden.

• Bau historischer Zeichengeräte & ggf. Simulationen mit GeoGebra

  Nach dem Besuch der Website http://www.fransvanschooten.nl/ kann man Details in [SCHO], 1659 nachlesen, Anregungen findet man bei [WEIG1], 1997. Testen Sie auch Andi Lindners "Klappsmühle": https://www.geogebra.org/m/bMCwGBCH

• Keplersche Gesetze aus geometrischer Perspektive erkunden

  vgl. [HAFT2], 7.6.1.1, S. 206 ff

• Achsenaffinitäten: Ellipse als achsenaffines Bild des Kreises

  Ausgehend von der senkrechten Achsenaffinität (Stunde 7) könnte man allgemein achsenaffine Abbildungen der Kegelschnitte untersuchen, vgl. z.B. [SCHU2], 2000, Kap. 6

• Kegelschnitte als projektive Bilder eines Kreises

  vgl. hierzu [HALB], 2016, Kap. 7.3., [SCHU2], 2000, Kap. 8 oder [TIET], 2000, Kap. 4.1.2 Falls Kegelschnitte (z.B. in Stunde 4) fotografiert wurden, bietet sich hier die bei Stunde 4 skizzierte Unterrichtsidee von Anselm Lambert an, vgl. [LAMB2], 2016

• Bau von Exponaten mit Bezug zu den Kegelschnitten

  Zeichengeräte (s. oben) aber auch (ggf. interaktive) Exponate könnten ein Ausstellung bereichern. Kegel-Schnitte aus Papier, Styropor, Holz oder Acryl-Glas, oder weiter-entwickelte "Laserzirkel" könnten entstehen. Ein Blick auf das Angebot des Technoramas in Winterthur (https://www.technorama.ch/de/home) oder des Mathematikums in Gießen (https://www.mathematikum.de/) liefert weitere Anregungen.
• "AR & 3D", Augmented-Reality-Zugänge und 3D-Druck in Projekten einbinden

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