Unterrichtsverlauf

Die Einheit „Funktionen im Sachkontext“ in Klassenstufe 10 wird durch den Bildungsplan IMP inhaltlich in zwei Teilbereiche gegliedert:

Die inhaltsbezogenen Kompetenzen (1) bis (3) widmen sich der Einführung von Folgen – insbesondere ausgewählter Wachstumsfolgen – und deren Anwendung in vielfältigen Themenbereichen, beispielsweise der Finanzrechnung. Begleitend zum Unterricht sollen dabei die Vorschriften für Folgen mithilfe einer Tabellenkalkulationssoftware verarbeitet und in verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden (z.B. Tabelle, Graph). Der Umgang mit einer Tabellenkalkulation ist den Schülerinnen und Schülern eventuell bereits aus „3.2.3.3 Computergestützte Physik“ im IMP-Physikunterricht (Klassenstufe 9) bekannt und kann in IMP-Physik auch in Klassenstufe 10 (3.3.3.1 Numerische Verfahren in der Physik) Gegenstand des Unterrichts sein. Eine gegenseitige Absprache mit der Lehrkraft in IMP-Physik der Klasse 9 und 10 empfiehlt sich also vor der Planung und Umsetzung der vorliegenden Einheit in Mathematik. So können sicherlich Synergieeffekte in die zeitliche Planung einfließen (beispielsweise bei der nur einmalig benötigten Einführung in die Grundfertigkeiten zum Bedienen einer Tabellenkalkulationssoftware). Dadurch kann Übungszeit für diesen Teil gewonnen werden.

Die durch Teil 2 abgebildeten inhaltsbezogenen Kompetenzen (4) bis (7) sollen ebenfalls computergestützt (mithilfe einer dynamischen Geometriesoftware (DGS)) unterrichtet werden. Diese thematisieren die Idee zur Parametrisierung von Kurven und wenden die daraus entstandenen Grundlagen in Beispielen bis hin zu einfachen Zykloiden an. Ein Sonderfall besteht dabei in der inhaltsbezogenen Kompetenz (6), die sich der Parametrisierung von Kreis und Ellipse widmet. Sie wird im vorliegenden Unterrichtsgang „ausgeklammert“, da sie in die Einheit „Geometrie“ integriert wurde. Dort findet sich die vollständige Betrachtung von Kreisen und Ellipsen als Kegelschnitte, Ortslinien und parametrisierte Kurven. Dadurch entsteht zwar eine Art „Doppelung der Einführung“ parametrisierter Kurven, die jedoch aufgrund verschiedener mathematischer Zugangsarten sicherlich eine Horizonterweiterung im Sinne spiralcurricularen Denkens beinhaltet. Somit sollte sie nicht in einer der beiden Einheiten vollständig ausgespart werden, kann aber sicher im zweiten Durchgang etwas schneller besprochen werden. Eine elegante Lösung wäre es, diesen Teil 2 der Einheit Funktionen im Sachkontext in direktem zeitlichen Zusammenhang mit der Einheit Geometrie zu unterrichten.

Zeichenerklärung: Für alle Arbeitsblätter innerhalb der Einheit „mathematische Grundlagen der Kryptologie“ gilt das Symbol * als Zeichen der Binnendifferenzierung nach oben – d.h. insbesondere anspruchsvollere Aufgaben, die nicht zum Pflichtbereich gehören, werden hiermit gekennzeichnet. Aufgaben, die mehrere Sterne tragen, sind dabei vom Niveau her höher anzusiedeln als Aufgaben mit nur einem Stern.

Insgesamt gilt für die Arbeitsblätter:

Der zum Teil recht lange Text ist als „Schulbuchersatz“ gedacht. Er kann als solcher belassen, häufig aber auch durch einen geeigneten Tafelanschrieb ersetzt werden.

Die Aufgaben sind als Auswahlangebot anzusehen und nicht als „Minimalprogramm“.

Erklärung zur Formatierung im folgenden Text: Die Überschriften der Arbeitsblätter (im weiteren Text mit AB abgekürzt), auf die in den folgenden Abschnitten verwiesen wird, sind stets durch kursive, unterstrichene Schreibweise kenntlich gemacht. Dahinter wird in Klammern und kursiver Schreibweise der Name der Datei genannt, unter dem sich das Arbeitsblatt im Ordner „2_kopiervorlagen“, bzw. dessen Lösung im Ordner „4_loesungen“ befindet.

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