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An­lei­tung Rech­nen mit der Pro­zent­for­mel

Prozentformel

Mit der For­mel kann man fol­gen­de Dinge be­rech­nen:

  1. Den Pro­zent­wert P, wenn man den Grund­wert G und den Pro­zent­satz p kennt.
  2. Den Pro­zent­satz p, wenn man den Grund­wert G und den Pro­zent­wert P kennt.
  3. Den Grund­wert G, wenn man den Pro­zent­satz p und den Pro­zent­wert P kennt.

Dazu muss man die For­mel nach dem un­be­kann­ten Wert auf­lö­sen und dann die be­kann­ten Werte ein­setz­ten.

Text­auf­ga­be :
In einer Dorf­schu­le haben 150 von 250 Schü­lern ein Haus­tier, das sind 60 % aller Schü­ler.

Mit­hil­fe der Pro­zent­for­mel sol­len nun je­weils der Pro­zent­wert P (150 Schü­ler) der Pro­zent­satz p (60 %) und der Grund­wert G (250 Schü­ler) be­rech­net wer­den.

Ver­wen­dung der For­mel:

Bei­spiel 1:
Eine Schu­le wird von 250 Schü­lern be­sucht. Wie viele Schü­ler ent­spre­chen 60%?

Be­kannt (ge­ge­ben): G = 250
p = 60 %
Un­be­kannt (ge­sucht): P

Rech­nung:

Formel

Werte ein­set­zen:

Einsetzen

Ant­wort: 60 % der Schü­ler ent­spre­chen 150 Schü­lern.

Hin­weis:

Ist der Pro­zent­wert ge­sucht, so muss man die Pro­zent­for­mel nicht um­stel­len, son­dern nur die be­kann­ten Werte in die For­mel ein­set­zen.

 

Bei­spiel 2:
250 Schü­ler be­su­chen eine Schu­le. Wie viel Pro­zent ent­spre­chen 150 Schü­ler?

Be­kannt (ge­ge­ben): G=250 Schü­ler
P =150 Schü­ler
Un­be­kannt (ge­sucht): p

Rech­nung:

Formel


Um­stel­len der For­mel nach p.

Um­stel­len der For­mel be­deu­tet, dass nach dem Um­stel­len p al­lein auf einer Seite des Gleich­heits­zei­chens ste­hen muss. Dazu geht man nach fol­gen­dem Prin­zip vor.

Umstellen der Formel

Ein­set­zen der Werte:

Einsetzen des Wertes

Ant­wort: 150 Schü­ler ent­spre­chen 60 % aller Schü­ler.

 

Bei­spiel 3:
150 Schü­ler ent­spre­chen 60% aller Schü­ler. Wie viele Schü­ler be­su­chen die Schu­le?

Be­kannt (ge­ge­ben): p = 60 %
P = 150 Schü­ler
Un­be­kannt (ge­sucht): G

Um­stel­len der For­mel

Formel

Ein­set­zen der Werte:

Einsetzen des Wertes

Ant­wort: Ins­ge­samt be­su­chen 250 Schü­ler die Schu­le.

 

An­lei­tung Rech­nen mit der Pro­zent­for­mel: Her­un­ter­la­den  [doc] [181 KB]
An­lei­tung Rech­nen mit der Pro­zent­for­mel: Her­un­ter­la­den  [docx] [24 KB]
An­lei­tung Rech­nen mit der Pro­zent­for­mel: Her­un­ter­la­den  [pdf] [275 KB]

Stand: Mai 2010
Ver­fas­ser: T. Al­brecht, F. Non­nen­mann