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Inhaltsbezogene Kompetenzen
Aus Standards 6:
Leitidee Zahl – Variable – Operation
Die Schülerinnen und Schüler können
Kommentar
Bereits in den Klassen 5 und 6 müssen Zahlbereichserweiterungen für die Schüler nachvollziehbar durchgeführt werden. Dabei sollte auch altersgemäß auf das Permanenzprinzip eingegangen werden. Die Schüler sollen also erkennen, dass der neue Zahlbereich leistungsfähiger ist, aber dennoch alle bekannten Regeln und Gesetze weiter gelten.
Für besonders wichtig halte ich aber auch, den Schülern ein „Gefühl“, ja sogar ein Staunen über die neuen Zahlen zu vermitteln. Das kann über historische Bezüge oder auch über die Eigenschaften der Zahlen geschehen. Zentral ist dabei auch die neue (!) obige Forderung (9) des Bildungsplans, die nicht als nüchterne Tatsache abgearbeitet werden sollte. Die Dichtheit der rationalen Zahlen ist zusammen mit der Identifizierung als abbrechende oder periodische Dezimalzahlen der Aufhänger für die Irrationalität. Nichts an der Irrationalität ist beeindruckend, wenn nicht vorher die enorme Mächtigkeit der rationalen Zahlen „gefühlt“ wurde.
In Standards 8:
Leitidee Zahl – Variable – Operation
Die Schülerinnen und Schüler können
Kommentar
Neu gegenüber dem alten Bildungsplan sind zunächst die explizit aufgeführten Fähigkeiten des teilweisen Wurzelziehens, des Durchführens eines iterativen Verfahrens und des Angebens irrationaler Zahlen (womit nicht nur Wurzeln gemeint sind). Außerdem sollen die Regeln des Wurzelrechnens nicht nur beherrscht, sondern auch an einem Beispiel erklärt werden können, die Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen soll nicht nur als notwendig erkannt, sondern auch begründet werden. Alle diese Änderungen sind im grundlegenden und mittleren Niveau nicht verlangt und damit charakteristisch für das erweiterte Niveau und damit für das Gymnasium.
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