Umgang mit Wurzeln
Aufgabenteil
Auf den folgenden Seiten finden sich beispielhaft Aufgabentypen für das Beschriebene sowie Möglichkeiten zur methodischen Umsetzung bei einem (teil-)selbständigen Beweisen der Irrationalität von 
.
Sowohl bei den Sternchenaufgaben zum Umgang mit Wurzeln als auch bei den vielfältigen Beweismethoden ist ein binnendifferenzierendes Vorgehen angedacht.
Zum Umgang mit Wurzeln: Sternchenaufgaben
1 Bestimmen
a) 
b) 
c) 
d) 
2 Abschätzen mit ganzen Zahlen
a) 
b) 
c) 
d) 
3 Vereinfachen
a) 
b) 
c) 
d) 
4 Abschätzen
a) 
b) 
c) 
d) 
5 Vereinfachen
a) 
b) 
c) 
d) 
6 Rechengesetze nachweisen
a) Weise mit den Zahlen 9 und 16 nach, dass das Produkt zweier Wurzeln als eine Wurzel aus dem Produkt geschrieben werden kann.
b) Weise mit den Zahlen 9 und 16 nach, dass die Summe zweier Wurzen nicht als eine Wurzel aus der Summe geschrieben werden kann.
c) Zeige durch Vereinfachen aber ohne Rechengesetz, dass 
7 Vereinfachen
a) 
b) 
c) 
d) 
8 Rechenregeln
a) Weise mit den Zahlen 15 und 20 durch Abschätzen nach, dass die Summe zweier Wurzeln nicht als eine Wurzel aus der Summe geschrieben werden kann.
b) Für welche Zahlen a gilt die Regel 
nicht? Wie muss man für diese Zahlen die Regel abändern?
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