Drei­ecke

Auf­trag für die Grup­pen: 

1. Schnei­det alle Drei­ecke aus und be­schrif­tet die Sei­ten am rech­ten Win­kel mit ihren Län­gen (in cm, aber ohne Län­gen­ein­heit).
2. Sor­tiert die Drei­ecke nach ihrer Stei­gung: Wel­ches ist das mit der größ­ten Stei­gung? Wel­ches das mit der kleins­ten Stei­gung?
3. Be­stimmt die Stei­gung aller Drei­ecke genau: als Bruch und als Pro­zent­an­ga­be und tragt die Er­geb­nis­se in die Wer­te­ta­bel­le ein.
4. Messt bei allen Drei­ecken den Stei­gungs­win­kel und er­gänzt ihn in der Ta­bel­le. Was fällt euch auf?
5. Was pas­siert, wenn ihr ein Drei­eck kippt? Wie ver­än­dert sich die Stei­gung? Wie der Win­kel? Füllt die zwei­te Ta­bel­le aus.
6. Seid ihr fer­tig? Dann holt euch das Blatt mit Fra­gen. Dis­ku­tiert und no­tiert eure Be­grün­dung.

 Wer­te­ta­bel­le (zwei­mal ko­pie­ren für Drei­eck nor­mal, Drei­eck ge­kippt): 

Fra­gen zu 6.

Wel­che Aus­sa­gen über Stei­gungs­drei­ecke sind rich­tig? Be­grün­det. 

1. Wenn der Win­kel α ver­grö­ßert wird, wird auch die Stei­gung ver­grö­ßert.
2. Wenn der Win­kel α ver­dop­pelt wird, wird auch die Stei­gung ver­dop­pelt.
3. Wenn die Stei­gung ver­dop­pelt wird, wird auch der Win­kel ver­dop­pelt.
4. Wenn die Stei­gung klei­ner wird, wird der Win­kel α grö­ßer.
5. Der Win­kel α bleibt immer gleich, auch wenn die Stei­gung grö­ßer wird.
6. Sind die bei­den kür­ze­ren Sei­ten gleich lang, ist der Win­kel α=100°.
7. Sind die bei­den kür­ze­ren Sei­ten gleich lang, ist die Stei­gung 100%.
8. Zwei ver­schie­den große Stei­gungs­drei­ecke mit dem glei­chen Win­kel α haben un­ter­schied­li­che Stei­gung.
9. Zu einer vor­ge­ge­be­nen Stei­gung fin­det man un­end­lich viele Stei­gungs­drei­ecke.
10. Der Win­kel α muss immer ein spit­zer Win­kel sein.
11. Denkt euch noch wei­te­re sol­cher Aus­sa­gen (rich­tig oder falsch) aus und lasst sie euch ge­gen­sei­tig be­grün­den oder wi­der­le­gen.

Stei­gung: Her­un­ter­la­den [pdf][493 KB]

Wei­ter zu Ge­ra­den