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Ver­schie­bung in y-Rich­tung

Auf­trag

Sucht zu jedem Gra­phen die zu­ge­hö­ri­ge Funk­ti­ons­glei­chung und die Null­stel­len. Wenn ihr alle rich­tig zu­ge­ord­net habt, be­ant­wor­tet fol­gen­de Fra­gen:

  1. Wie viele Null­stel­len kann eine qua­dra­ti­sche Funk­ti­on haben? Be­grün­det und gebt je­weils ein Bei­spiel an.
  2. Man­che Funk­ti­ons­glei­chun­gen auf den Kar­ten las­sen sich mit Hilfe der drit­ten Bi­no­mi­schen For­mel auch als Pro­dukt schrei­ben. Wel­che sind es? Be­grün­det und schreibt dann alle mög­li­chen Funk­ti­ons­glei­chun­gen als Pro­dukt. Was fällt euch auf?
  3. For­mu­liert eine Regel, wie man für eine qua­dra­ti­sche Funk­ti­on f mit der Funk­ti­ons­glei­chung  y = x2 – d, mit einer be­lie­bi­gen Zahl d > 0, die Null­stel­len fin­den kann.


y = x2 – 4

x1 = - 2

 

x2 = 2

y = x2 – 1

x1 = - 1

 

x2 = 1

y = x2 – 2

x1 = -

 

x2 =

y = x2 – 

x1 = -

 

x2 =

 

y = x2 – 2,25

x1 = - 1,5

 

x2 = 1,5

y = x2

x = 0

y = x2 + 1

keine

Null­stel­len

y = x2 + 2,25

keine

Null­stel­len

 

Ver­schie­bung in y Rich­tung: Her­un­ter­la­den [pdf][469 KB]

 

Wei­ter zu Ver­schie­bung in x-Rich­tung