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Ver­schie­bung in x- und y-Rich­tung

Wo liegt der Schei­tel? – Teil I

Die bei­den qua­dra­ti­schen Funk­tio­nen f und g sind ge­ge­ben durch f: y = x2– 2 und g: y = (x – 1)2. Zeich­ne die bei­den zu­ge­hö­ri­gen Pa­ra­beln (ohne Wer­te­ta­bel­le) in das Ko­or­di­na­ten­sys­tem und gib die Ko­or­di­na­ten des Schei­tels an.

Eine drit­te qua­dra­ti­sche Funk­ti­on h ist ge­ge­ben durch h: y = (x – 1)2 – 2. Mar­kus, Lisa und Ralf über­le­gen ge­mein­sam. Ralf sagt, dass man hier auf jeden Fall eine Wer­te­ta­bel­le braucht, wenn man die Pa­ra­bel ein­zeich­nen will. Lisa da­ge­gen be­haup­tet, dass sie so­fort sehen kann, wo der Schei­tel der Pa­ra­bel ist. Mar­kus stimmt ihr zu und zeich­net die Pa­ra­bel in das Ko­or­di­na­ten­sys­tem.

Wie gehen Lisa und Mar­kus vor? Er­klä­re und zeich­ne dann die Pa­ra­bel unten ein.  

Kon­trol­lie­re deine Zeich­nung, indem du x-Werte in die Funk­ti­ons­glei­chung ein­setzt.

Beschreibung

 

Zeich­ne die zu den fol­gen­den Funk­ti­ons­glei­chun­gen ge­hö­ren­den Pa­ra­beln ein und gib die Ko­or­di­na­ten des Schei­tels an.

  • f1: y = (x + 2)2 – 3
  • f2: y = (x – 2)2 – 3
  • f3: y = (x + 2)2 – 6
  • f4: y = (x + 3)2 + 4  
  • f5: y = (x – 3)2 – 4
  • f6: y = (x – 1)2 + 4
  • f7: y = (x + 6)2 + 2,5

  • f8 : y = (x – 5)2 + 2,5
Beschreibung

Zum Wei­ter­den­ken

Wel­che der obi­gen Funk­tio­nen be­sit­zen Null­stel­len? Fin­dest du eine Regel?

Lies die Null­stel­len von f5 ab. Fin­dest du eine Mög­lich­keit, diese zu be­rech­nen? Er­klä­re dein Vor­ge­hen dei­ner Nach­ba­rin / dei­nem Nach­barn und tes­tet an fol­gen­den Bei­spie­len:

  • g: y = (x + 1)2 – 9
  • h: y = (x – )2 –
  • i: y = (x + 2,5)2 – 2,25

Über­prüft eure Lö­sun­gen ent­we­der zeich­ne­risch oder durch Ein­set­zen.

 

Ver­schie­bung in x- und y-Rich­tung: Her­un­ter­la­den [pdf][416 KB]

 

Wei­ter zu Teil II