Verschiebung in x- und y-Richtung
Wo liegt der Scheitel? – Teil I
Die beiden quadratischen Funktionen f und g sind gegeben durch f: y = x2– 2 und g: y = (x – 1)2. Zeichne die beiden zugehörigen Parabeln (ohne Wertetabelle) in das Koordinatensystem und gib die Koordinaten des Scheitels an.
Eine dritte quadratische Funktion h ist gegeben durch h: y = (x – 1)2 – 2. Markus, Lisa und Ralf überlegen gemeinsam. Ralf sagt, dass man hier auf jeden Fall eine Wertetabelle braucht, wenn man die Parabel einzeichnen will. Lisa dagegen behauptet, dass sie sofort sehen kann, wo der Scheitel der Parabel ist. Markus stimmt ihr zu und zeichnet die Parabel in das Koordinatensystem.
Wie gehen Lisa und Markus vor? Erkläre und zeichne dann die Parabel unten ein.
Kontrolliere deine Zeichnung, indem du x-Werte in die Funktionsgleichung einsetzt.
Zeichne die zu den folgenden Funktionsgleichungen gehörenden Parabeln ein und gib die Koordinaten des Scheitels an.
- f1: y = (x + 2)2 – 3
- f2: y = (x – 2)2 – 3
- f3: y = (x + 2)2 – 6
- f4: y = (x + 3)2 + 4
- f5: y = (x – 3)2 – 4
- f6: y = (x – 1)2 + 4
- f7: y = (x + 6)2 + 2,5
- f8 : y = (x – 5)2 + 2,5
Zum Weiterdenken
Welche der obigen Funktionen besitzen Nullstellen? Findest du eine Regel?
Lies die Nullstellen von f5 ab. Findest du eine Möglichkeit, diese zu berechnen? Erkläre dein Vorgehen deiner Nachbarin / deinem Nachbarn und testet an folgenden Beispielen:
- g: y = (x + 1)2 – 9
- h: y = (x –
)2 – 
- i: y = (x + 2,5)2 – 2,25
Überprüft eure Lösungen entweder zeichnerisch oder durch Einsetzen.
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