Par­al­lel­dif­fe­ren­zier­te Auf­ga­ben - Ar­beits­blatt C

Löse fol­gen­de Auf­ga­ben mit Geo­Ge­bra

A1: Die Fach­be­grif­fe in den Käst­chen sol­len den un­ten­ste­hen­den Aus­sa­gen be­züg­lich eines Drei­ecks ABC zu­ge­ord­net wer­den. Du darfst die Kärt­chen mehr­fach ver­wen­den und rich­te deine Über­le­gun­gen an all­ge­mei­ne Drei­ecke (keine Son­der­fäl­le).

a) Diese Halb­ge­ra­de hal­biert den Win­kel β.

b) Diese Ge­ra­de steht senk­recht auf BC.

c) Alle Punk­te die­ser Linie haben von AB und CA den glei­chen Ab­stand.

d) Diese Ge­ra­de hal­biert eine Drei­ecks­sei­te.

e) Diese Linie steht nicht senk­recht auf eine Drei­ecks­sei­te.

 

A2: Zeich­ne die Drei­eck ABC_i mit a = 3cm, b = 4cm, und den Win­keln γ₁ = 70° ,

γ₂ = 90° und γ₃ = 120° in eine Datei, so dass alle drei Drei­ecke die Seite ge­mein­sam haben. Kon­stru­ie­re an­schie­ßend je­weils den Um­kreis. No­tie­re Deine Be­ob­ach­tun­gen.

 

A3: Zeich­ne ein be­lie­bi­ges Vier­eck und tra­gen die Mit­tel­senk­rech­ten und Win­kel-hal­bie­ren­den ein.

a) Über­prü­fe ob sich die Orts­li­ni­en in einem Punkt schnei­den.

b) Ver­än­de­re das Vier­eck, wenn du Son­der­fäl­le fin­dest no­tie­re sie mit ihren Merk­ma­len.

 

A4: Das Mit­ten­drei­eck M_aM_bM_c eines Drei­ecks ABC ent­steht durch Ver­bin­dungs­li­ni­en der Sei­ten­mit­tel­punk­te.

a) Zeich­ne das Mit­ten­drei­eck M_aM_bM_c zu dem Drei­eck ABC mit A(2|6), B(-2|-1) und C(5|1).

b) No­tie­re die Ei­gen­schaf­ten die­ses Mit­ten­drei­ecks.

c) Zeich­ne ein be­lie­bi­ges Drei­eck ABC und das zu­ge­hö­ri­ge Mit­ten­drei­eck. Kon­stru­ie­re den Um­kreis des Mit­ten­drei­ecks. Was fällt Die auf, er­klä­re.

 

A5: Be­le­ge die fol­gen­den Aus­sa­gen mit Hilfe der Orts­li­ni­en im Drei­eck.

a) Man kann aus zwei gleich­sei­ti­gen Drei­ecken kein Drei­eck zu­sam­men­set­zen.

b) Es gibt kein Drei­eck, das genau zwei Sym­me­trie­ach­sen be­sitzt.

A6 Fa­bi­an hat mit Hilfe von Geo­Ge­bra eine Win­kel­hal­bie­ren­de kon­stru­iert.

Kon­trol­lie­re seine Auf­ga­be und nimm schrift­lich Stel­lung.

 

A7: Zeich­ne das Recht­eck ABCD mit a = 8cm und b = 4cm.

a) Zeich­ne die Win­kel­hal­bie­ren­den zu α, β, γ und δ.

b) Ver­bin­de die Schnitt­punk­te der vier Win­kel­hal­bie­ren­den und be­schrei­be die ent­stan­de­ne geo­me­tri­sche Figur.

 

A8: Be­grün­de in An­leh­nung an den Satz von Tha­les, dass die bei­den Win­kel iden­tisch sind. Achte auf die Ver­wen­dung von Fach­be­grif­fen.

 

A9: Be­stim­me die feh­len­den Win­kel­wei­ten.

 

A10: Zeich­ne einen Kreis mit Ra­di­us 2cm. Auf der Kreis­li­nie lie­gen die Punk­te ABCD mit BC = 3cm und γ ein rech­ter Win­kel.

a) Be­stim­me die Win­kel­wei­te δ.

b) Zeich­ne min­des­tens drei mög­li­che Lö­sun­gen für ein Vier­eck ABCD.

 

A11: Zeich­ne ein Recht­eck ABCD.

a) Trage die Dia­go­na­le AC ein.

b) Zeich­ne wei­te­re Recht­ecke, die AC als Dia­go­na­le haben.

c) Be­schrei­be die Lage der Ecken der neu ge­fun­de­nen Recht­ecke.

 

A12: Er­klä­re wie man be­reits seit Jahr­hun­der­ten im Ge­län­de rech­te Win­kel mit Hilfe einer Schnur und vier Pfos­ten fest­le­gen kann.

 

Ar­beits­blatt C: Her­un­ter­la­den [pdf][523 KB]

Lö­sung: Her­un­ter­la­den [pdf][691 KB]

 

Wei­ter zu Schnitt­men­ge