LGS im Leistungsfach

Im Leistungsfach umfasst das Themengebiet „Lineare Gleichungssysteme“ zunächst die schon bis-herim vierstündigen Kernfach üblichen Inhalte.

Darüber hinaus sind auch die folgenden Fragestellungen denkbar, die Möglichkeiten aufzeigen, gemäß den Zielen des Leistungsfachs einen erhöhten Komplexitäts- und Formalisierungsgrad zu erreichen.

Lineare Gleichungssysteme mit „zusätzlichen“ Parametern auf der „rechten“ Seite

Ziele:

Abhängigkeit der Art der Lösungsmenge von der Wahl der Parameter, erhöhte algebraische Anforderungen

Aufgabe 5:

Geometrische Interpretation von Lösungsmengen

Ziele: Vertieftes Verständnis der Lösungsmenge

Aufgabe 6:

Einsetzen von r = x₃ − 3 führt auf x₁−7x₃ = −20 und x₂ − 11x₃ = −31 und damit auf das LGS:

Mögliche Lösung der alternativen geometrischen Fragestellung:

Aufgabe 7:

Geometrisch lassen sich die Lösungsmengen als Geraden g₁ bzw. g₂ interpretieren. Die zugehörigen Richtungsvektoren sind Vielfache voneinander. Der Punkt (1/0/4) der Geraden g₂ liegt auch auf der Geraden g₁. Damit sind die Geraden und damit auch die zugehörigen Lösungsmengen identisch.

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