Einsteig: Normalverteilung

Mögliche Antworten und Sicherung

Übung

Lösungsvorschlag

Problemorientierter Einstieg:

It‘s Teatime

Lord Holm legt größten Wert darauf, dass der Tee pünktlich um 17:00 Uhr serviert wird. Sein Butler John schafft dies immerhin in fast 25% aller Fälle ( 0,5 min) und nur selten serviert er den Tee vor 16:55 Uhr bzw. nach 17:05 Uhr.

Die Zufallsgröße X beschreibt die Abweichung der tatsächlichen Servierzeit zur idealen Zeit 17:00 Uhr.

Bearbeiten Sie die Aufgaben 1 – 4 und diskutieren Sie anschließend Ihre Erkenntnisse in der Klasse.

1. Vergleichen Sie das Säulendiagramm aus Abb. 1 mit der Kurve aus Abb. 2. Beschreiben Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
2. Überlegen Sie, warum auch eine sogenannte Glockenkurve (Abb. 2) geeignet ist, die Wahrscheinlichkeit für die Abweichung der Servierzeit zu beschreiben.
   

   Abb. 3

3. Ermitteln Sie (näherungsweise) mithilfe der Tabelle oder einer der Abbildungen für die Zufallsgröße X die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

   A: Der Tee wird vor 17:00 Uhr serviert

   B: Der Tee wird zwischen 16:57 Uhr und 17:03 Uhr serviert.

   C: Der Tee wird zwischen 16:59:59 Uhr und 17:00:01 Uhr serviert.

4. Erläutern Sie, warum die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „Der Tee wird exakt zu einem bestimmten Zeitpunkt serviert“ den Wert Null annimmt.

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