Jahresplanung Leistungsfach
(Abitur 2021 & 2022)
Verteilung der Unterrichtszeit
- Weiterführung der Differentialrechnung (ca. 9 Unterrichtswochen)
- Exponentialfunktionen (ca. 3 Unterrichtswochen)
- Integralrechnung (ca. 7 Unterrichtswochen)
- Modellierung und Lineare Gleichungssysteme (ca. 4 Unterrichtswochen)
- Weiterführung der Analytischen Geometrie (ca. 8 Unterrichtswochen)
- Metrische Geometrie (ca. 6 Unterrichtswochen)
- Wahrscheinlichkeitsrechnung und Normalverteilung (ca. 8 Unterrichtswochen)
- Vorbereitung auf die schriftliche Abiturprüfung (ca. 3 Unterrichtswochen)
- Nach der schriftlichen Abiturprüfung: Folgen, Differentialgleichungen (ca. 3 Unterrichtswochen)
Weiterführung der Differentialrechnung
ca. 45 Std.
- Wiederholung: Differenzenquotient, Änderungsrate (auch deren graphische Bestimmung), Tangente und Normale, Steigungswinkel
- Tangente und Normale von einem äußeren Punkt
- Wiederholung: Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten und deren Ableitung
- Wiederholung: Ganzrationale Funktionen und deren Ableitung (Nullstellen, Symmetrie zum Ursprung und zur y-Achse, Verhalten für |x|→∞ )
- Wiederholung: trigonometrische Funktionen und deren Ableitung (Periode und Amplitude; Verschiebungen und Streckungen)
- Wiederholung: Monotonie, Extrempunkte
- Höhere Ableitungen, Krümmungsverhalten, Wendepunkte
- Verkettung und Kettenregel
- Produktregel auch in Verbindung mit der Kettenregel
- Untersuchung zusammengesetzter Funktionen: Summen, Differenzen, einfache Produkte, einfache Quotienten und Verkettungen.
- Grenzverhalten, waagerechte und senkrechte Asymptoten
- Nachweis von Symmetrie zum Ursprung und zur y-Achse
- Extremwertbestimmungen mit und ohne Nebenbedingungen
- Funktionenscharen und Ortslinien
Exponentialfunktionen
ca. 15 Std.
- Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung
- Grenzverhalten, waagerechte Asymptoten
- Verschiebungen und Streckungen; Spiegelungen
- Exponentialgleichungen zur Basis e
- Untersuchung zusammengesetzter Funktionen: Summen, Differenzen, einfache Produkte, einfache Quotienten und Verkettungen
- Exponentialfunktionen im Sachzusammenhang
Integralrechnung
ca. 35 Std.
- Rekonstruktion eines Bestands aus der Änderungsrate; Integral
- Orientierter Flächeninhalt
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Integralfunktion
- Stammfunktionen – Integrationsregeln (Summenregel, Faktorregel)
- Integration durch lineare Substitution
- Berechnen von Flächeninhalten unter und zwischen Kurven
- Uneigentliche Integrale und unbegrenzte Flächen
- Mittelwert
- Volumen von Rotationskörpern
- Anwendungsaufgaben
Modellierung und Lineare Gleichungssysteme
ca. 20 Std.
- Bestimmung von ganzrationalen Funktionen zu vorgegebenen Eigenschaften.
- Gaußalgorithmus bei linearen Gleichungssystemen (auch mit Parameter auf der rechten Seite).
- Bestimmung der Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme (auch mit Parameter auf der rechten Seite)
- Bestimmung von Sinus- und Kosinusfunktionen im Sachzusammenhang
- Bestimmung von Exponentialfunktionen im Sachzusammenhang
Weiterführung der Analytischen Geometrie
ca. 40 Std.
- Wiederholung: Vektoren, Linearkombination, Kollinearität, Mittelpunkt einer Strecke
- Wiederholung: Geraden und ihre Lagebeziehungen, ggf. Berechnung des Schnittpunkts
- Orthogonale Vektoren; Skalarprodukt in Koordinatenform
- Parameter- Koordinaten- und Normalengleichung einer Ebene
- Darstellung von Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Koordinatensystem (Spurpunkte, Spurgeraden)
- Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen untersuchen, ggf. Bestimmung des Schnittpunkts
- Lagebeziehungen zwischen Ebenen untersuchen, ggf. Bestimmung des Schnittgebildes
- Ebenen und Geradenscharen
- Lagebeziehungen in Sachzusammenhängen untersuchen
- Untersuchung geradliniger Bewegungen im Raum
- Beweise mit Hilfe von Vektoren
Metrische Geometrie
ca. 30 Std.
- Wiederholung: Betrag eines Vektors; Einheitsvektoren, Abstand zweier Punkte
- Abstand Punkt / Ebene mit der Methode „Lot fällen“ und mithilfe der Hesseschen Normalenform
- Abstand Gerade / Ebene und Ebene / Ebene
- Abstand Punkt / Gerade und Gerade / Gerade (auch bei windschiefen Geraden)
- Spiegelung an Punkten, Ebenen und Geraden
- Skalarprodukt in vektorieller Form, Winkel zwischen Vektoren
- Winkel zwischen zwei Geraden, zwischen Gerade und Ebene und zwischen zwei Ebenen
- Flächeninhaltsberechnungen und Volumenberechnungen
- Geometrische Problemstellungen in Sachzusammenhängen untersuchen
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Normalverteilung
ca. 40 Std.
- Wiederholung: Berechnung von Wahrscheinlichkeiten beispielsweise mit Baumdiagrammen
- Wiederholung: Wahrscheinlichkeitsverteilung, diskrete Zufallsgröße, Unabhängigkeit, Erwartungswert, faires Spiel
- Wiederholung: Binomialverteilung (Binomialkoeffizient, Formel von Bernoulli, Histogramme, Erwartungswert)
- Testen von Hypothesen (einseitig und zweiseitig)
- Fehler erster und zweiter Art
- Standardabweichung für einen gegebenen Datensatz gemäß der Definition
- Standardabweichung bei binomialverteilten Zufallsgrößen
- Normalverteilung und Glockenkurve
- Gauß-Funktion und Dichtefunktion
- Erwartungswert und Standardabweichung bei normalverteilten Zufallsgrößen
- Untersuchung annähernd normalverteilter Zufallsgrößen (auch mit Bezug zur Analysis)
- Stetige Zufallsgrößen
Vorbereitung auf die schriftliche Abiturprüfung
ca. 15 Std.
- Grundsätzlich sollten sich alle Klausuren am Format der schriftlichen Abiturprüfung orientieren und auf einen angemessenen Einsatz von Operatoren geachtet werden.
- Beispielaufgaben aus allen Teilgebieten (Analysis, Analytische Geometrie, Stochastik)
- Beispielaufgaben für den Hilfsmittel freien Teil und den Teil mit Hilfsmittel
Nach der schriftlichen Abiturprüfung
ca. 15 Std.
- Differentialgleichung für natürliches und beschränktes Wachstum, Wachstums- und Zerfallspro-zesse (auch logistisches Wachstum)
- Folgen, rekursive Folgen
- Vorbereitung auf eine evtl. mündliche Prüfung
Ergänzende Hinweise: Herunterladen [pdf][967 KB]
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