LGS im Leis­tungs­fach

Im Leis­tungs­fach um­fasst das The­men­ge­biet „Li­nea­re Glei­chungs­sys­te­me“ zu­nächst die schon bis-herim vier­stün­di­gen Kern­fach üb­li­chen In­hal­te.

Dar­über hin­aus sind auch die fol­gen­den Fra­ge­stel­lun­gen denk­bar, die Mög­lich­kei­ten auf­zei­gen, gemäß den Zie­len des Leis­tungs­fachs einen er­höh­ten Kom­ple­xi­täts- und For­ma­li­sie­rungs­grad zu er­rei­chen.

Li­nea­re Glei­chungs­sys­te­me mit „zu­sätz­li­chen“ Pa­ra­me­tern auf der „rech­ten“ Seite

Ziele:

Ab­hän­gig­keit der Art der Lö­sungs­men­ge von der Wahl der Pa­ra­me­ter, er­höh­te al­ge­brai­sche An­for­de­run­gen

Auf­ga­be 5:

Geo­me­tri­sche In­ter­pre­ta­ti­on von Lö­sungs­men­gen

Ziele: Ver­tief­tes Ver­ständ­nis der Lö­sungs­men­ge

Auf­ga­be 6:

Ein­set­zen von r = x₃ − 3 führt auf x₁−7x₃ = −20 und x₂ − 11x₃ = −31 und damit auf das LGS:

Mög­li­che Lö­sung der al­ter­na­ti­ven geo­me­tri­schen Fra­ge­stel­lung:

Auf­ga­be 7:

Geo­me­trisch las­sen sich die Lö­sungs­men­gen als Ge­ra­den g₁ bzw. g₂ in­ter­pre­tie­ren. Die zu­ge­hö­ri­gen Rich­tungs­vek­to­ren sind Viel­fa­che von­ein­an­der. Der Punkt (1/0/4) der Ge­ra­den g₂ liegt auch auf der Ge­ra­den g₁. Damit sind die Ge­ra­den und damit auch die zu­ge­hö­ri­gen Lö­sungs­men­gen iden­tisch.

Er­gän­zen­de Hin­wei­se: Her­un­ter­la­den [pdf][487 KB]

Wei­ter zu Mög­li­che Dif­fe­ren­zie­run­gen im LF