LGS im Leistungsfach
Im Leistungsfach umfasst das Themengebiet „Lineare Gleichungssysteme“ zunächst die schon bis-herim vierstündigen Kernfach üblichen Inhalte.
Darüber hinaus sind auch die folgenden Fragestellungen denkbar, die Möglichkeiten aufzeigen, gemäß den Zielen des Leistungsfachs einen erhöhten Komplexitäts- und Formalisierungsgrad zu erreichen.
Lineare Gleichungssysteme mit „zusätzlichen“ Parametern auf der „rechten“ Seite
Ziele:
Abhängigkeit der Art der Lösungsmenge von der Wahl der Parameter, erhöhte algebraische Anforderungen
Aufgabe 5:
![Aufgabe 5](aufg5.png)
![Lösung 5](lsg5.png)
Geometrische Interpretation von Lösungsmengen
Ziele: Vertieftes Verständnis der Lösungsmenge
Aufgabe 6:
![Aufgabe 6](aufg6.png)
Einsetzen von r = x3 − 3 führt auf x1−7x3 = −20 und x2 − 11x3 = −31 und damit auf das LGS:
![Lösung 6](lsg6a.png)
Mögliche Lösung der alternativen geometrischen Fragestellung:
![Lösung 6](lsg6b.png)
Aufgabe 7:
![Aufgabe 7](aufg7.png)
Geometrisch lassen sich die Lösungsmengen als Geraden g1 bzw. g2 interpretieren. Die zugehörigen Richtungsvektoren sind Vielfache voneinander. Der Punkt (1/0/4) der Geraden g2 liegt auch auf der Geraden g1. Damit sind die Geraden und damit auch die zugehörigen Lösungsmengen identisch.
Ergänzende Hinweise: Herunterladen [pdf][487 KB]
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