Vor­über­le­gun­gen 2

Bi­no­mi­al­ver­tei­lun­gen wer­den häu­fig auch mit­hil­fe eines His­to­gramms dar­ge­stellt.

Abb. 1

1. Stel­len Sie die Wahr­schein­lich­keits­ver­tei­lung für den Er­halt einer Sam­mel­fi­gur beim Kauf von drei Scho­ko­la­den­ei­ern in einem His­to­gramm dar.

2. Be­schrei­ben Sie, wie sich das His­to­gramm ver­än­dert, wenn sich die An­zahl der ge­kauf­ten Scho­ko­la­den­ei­er ver­än­dert.

3. Be­schrei­ben Sie, wie sich das His­to­gramm ver­än­dert, wenn sich in jedem zwei­ten (drit­ten, vier­ten, fünf­ten, …) Scho­ko­la­den­ei eine Sam­mel­fi­gur be­fin­den würde.

4. Be­schrei­ben Sie, wie am His­to­gramm die sin­gu­lä­re (Ein­zel-) Wahr­schein­lich­keit P(X = k) ab­ge­le­sen wer­den kann. Be­schrei­ben Sie, wie am His­to­gramm die Wahr­schein­lich­keit für ein In­ter­vall P(k₁ ≤ X ≤ k₂) ab­ge­le­sen wer­den kann.

Do­ku­men­ta­ti­on 2:

1. Er­gän­zen Sie Ihren Heft­auf­schrieb um den Punkt „His­to­gramm einer Bi­no­mi­al­ver­tei­lung“ und er­läu­tern Sie, wie am His­to­gramm sin­gu­lä­re (Ein­zel-) und ku­mu­lier­te Wahr­schein­lich­kei­ten ab­ge­le­sen wer­den kön­nen.

2. Kle­ben Sie das His­to­gramm aus Ab­bil­dung 1 in Ihr Heft und mar­kie­ren Sie den Er­war­tungs­wert sowie den Be­reich, für den gilt μ – σ ≤ X ≤ μ + σ .

3. Be­schrei­ben Sie, wel­chen Ein­fluss die Ket­ten­län­ge und die Tref­fer­wahr­schein­lich­keit auf das His­to­gramm haben.

4. Be­schrei­ben Sie, wie am His­to­gramm Wahr­schein­lich­kei­ten ab­ge­le­sen wer­den kön­nen.

Übun­gen:

Auf­ga­ben aus dem ein­ge­führ­ten Schul­buch…

… zur Über­prü­fung, ob eine Bi­no­mi­al­ver­tei­lung an­ge­nom­men wer­den kann

… zur In­ter­pre­ta­ti­on der For­mel von Ber­noul­li

… zur Be­rech­nung von P(X = k); P(X ≤ k); P(X ≥ k); P(k₁≤ X ≤ k₂)

… zur Be­rech­nung von Er­war­tungs­wert und Stan­dard­ab­wei­chung

… zum Er­stel­len und In­ter­pre­tie­ren von His­to­gram­men

Pla­n­ar­beit: Wie­der­ho­lung der Bi­no­mi­al­ver­tei­lung: Her­un­ter­la­den [pdf][344 KB]

Pla­n­ar­beit: Wie­der­ho­lung der Bi­no­mi­al­ver­tei­lung: Her­un­ter­la­den [docx][99 KB]

Wei­ter zu Vor­über­le­gun­gen 3