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Ein­steig: Nor­mal­ver­tei­lung

Mög­li­che Ant­wor­ten und Si­che­rung

Übung

Lö­sungs­vor­schlag

 

Pro­blem­ori­en­tier­ter Ein­stieg:

It‘s Tea­ti­me

Lord Holm legt größ­ten Wert dar­auf, dass der Tee pünkt­lich um 17:00 Uhr ser­viert wird. Sein But­ler John schafft dies im­mer­hin in fast 25% aller Fälle ( 0,5 min) und nur sel­ten ser­viert er den Tee vor 16:55 Uhr bzw. nach 17:05 Uhr.

Einstieg

Die Zu­falls­grö­ße X be­schreibt die Ab­wei­chung der tat­säch­li­chen Ser­vier­zeit zur idea­len Zeit 17:00 Uhr.

Be­ar­bei­ten Sie die Auf­ga­ben 1 – 4 und dis­ku­tie­ren Sie an­schlie­ßend Ihre Er­kennt­nis­se in der Klas­se.

  1. Ver­glei­chen Sie das Säu­len­dia­gramm aus Abb. 1 mit der Kurve aus Abb. 2. Be­schrei­ben Sie Ge­mein­sam­kei­ten und Un­ter­schie­de.
  2. Über­le­gen Sie, warum auch eine so­ge­nann­te Glo­cken­kur­ve (Abb. 2) ge­eig­net ist, die Wahr­schein­lich­keit für die Ab­wei­chung der Ser­vier­zeit zu be­schrei­ben.
    Graph

    Abb. 3

  3. Er­mit­teln Sie (nä­he­rungs­wei­se) mit­hil­fe der Ta­bel­le oder einer der Ab­bil­dun­gen für die Zu­falls­grö­ße X die Wahr­schein­lich­kei­ten fol­gen­der Er­eig­nis­se:

    A: Der Tee wird vor 17:00 Uhr ser­viert

    B: Der Tee wird zwi­schen 16:57 Uhr und 17:03 Uhr ser­viert.

    C: Der Tee wird zwi­schen 16:59:59 Uhr und 17:00:01 Uhr ser­viert.

  4. Er­läu­tern Sie, warum die Wahr­schein­lich­keit für das Er­eig­nis „Der Tee wird exakt zu einem be­stimm­ten Zeit­punkt ser­viert“ den Wert Null an­nimmt.

 

Ein­steig: Nor­mal­ver­tei­lung: Her­un­ter­la­den [pdf][405 KB]

Ein­steig: Nor­mal­ver­tei­lung: Her­un­ter­la­den [docx][278 KB]

 

Wei­ter zu Mög­li­che Ant­wor­ten und Si­che­rung