Übung

1. In einer Su­per­markt­ket­te wer­den aus­schließ­lich Eier der Ge­wichts­klas­se M (53 g bis unter 63 g) ver­kauft. Die Er­geb­nis­se um­fang­rei­cher Kon­troll­mes­sun­gen er­ga­ben fol­gen­de Ver­tei­lung:

   

   1. Ver­an­schau­li­chen Sie die Mess­er­geb­nis­se als Säu­len­dia­gramm und er­läu­tern Sie, dass die Zu­falls­grö­ße X : „Masse eines zu­fäl­lig über­prüf­ten Eies“ als nor­mal­ver­teilt an­ge­nom­men wer­den kann.
   2. Skiz­zie­ren Sie die zu­ge­hö­ri­ge Glo­cken­kur­ve und be­stim­men Sie an­hand der Glo­cken­kur­ve die Wahr­schein­lich­keit, dass ein über­prüf­tes Ei we­ni­ger als 58 g wiegt.

   3. Ein Kunde be­haup­tet: „Die Wahr­schein­lich­keit, dass ein zu­fäl­lig über­prüf­tes Ei exakt 58 g wiegt, liegt bei Null.“

      in Ver­käu­fer be­haup­tet: „Die Wahr­schein­lich­keit, dass ein zu­fäl­lig über­prüf­tes Ei 58 g wiegt, liegt bei 26 %.“

      Neh­men Sie Stel­lung zu die­sen Aus­sa­gen.

   4. Er­läu­tern Sie dass die Zu­falls­grö­ße Y : „An­zahl der Eier in einer 10er-Pa­ckung, deren Masse zwi­schen 57,5 g und 58,5 g liegt“ als bi­no­mi­al­ver­teilt an­ge­nom­men wer­den kann.

      Be­stim­men Sie unter die­ser Vor­aus­set­zung die Wahr­schein­lich­keit, dass in einer Pa­ckung we­ni­ger als die Hälf­te der Eier um mehr als 0,5 g vom Ide­al­wert 58 g ab­wei­chen.

    

    

   Ein­steig: Nor­mal­ver­tei­lung: Her­un­ter­la­den [pdf][405 KB]

   Ein­steig: Nor­mal­ver­tei­lung: Her­un­ter­la­den [docx][278 KB]

    

   Wei­ter zu Lö­sungs­vor­schlag