Planarbeit: Kenngrößen ermitteln
Arbeitszeit:
1 Unterrichtsstunde + häusliche Arbeitszeit
Vorüberlegungen:
Beispiel 1:
Der Glockenkurve zur Aufgabenstellung „It’s Teatime“ kann entnommen werden, dass der Erwartungswert der Zufallsgröße X: „Abweichung der tatsächlichen Servierzeit zur idealen Zeit“ näherungsweise den Wert μ = 0 annimmt.
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Begründen Sie, dass diese Annahme gerechtfertigt ist.
Wird die Abweichung der tatsächlichen Servierzeit zur idealen Zeit auf Minuten gerundet, so kann die zugehörige Zufallsgröße X* als diskret betrachtet werden und es ergibt sich folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung:
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Berechnen Sie anhand der Angaben in der Tabelle den Erwartungswert und die Standardabweichung der Zufallsgröße Zufallsgröße X*.
Informieren Sie sich ggf. mithilfe des Hilfeblattes 1, wie Sie hierbei vorgehen.
Beispiel 2:
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Bei einer Gruppe von 1026 Grundschulkindern wurde ein IQ -Test durchgeführt, das Ergebnis auf Zehner gerundet und in einer Tabelle festgehalten.
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Begründen Sie, dass die Zufallsgröße : „IQ bei Grundschulkindern“ als normalverteilt angenommen werden kann und skizzieren Sie die zugehörige Glockenkurve.
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Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung mithilfe des WTR (Hilfeblatt 2).
Dokumentation:
Übertragen Sie Beispiel 1 und 2 in Ihr Heft und beschreiben Sie, wie die Kenngrößen Erwartungswert bzw. Standardabweichung „von Hand“ und mithilfe des WTR ermittelt werden können.
Übungen:
Aufgaben zum Ermitteln von Erwartungswert und Standardabweichung aus Datensätzen
Planarbeit: Kenngrößen ermitteln: Herunterladen [pdf][295 KB]
Planarbeit: Kenngrößen ermitteln: Herunterladen [docx][101 KB]
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