Pla­n­ar­beit: Kenn­grö­ßen er­mit­teln

Ar­beits­zeit:

1 Un­ter­richts­stun­de + häus­li­che Ar­beits­zeit

Vor­über­le­gun­gen:

Bei­spiel 1:

Der Glo­cken­kur­ve zur Auf­ga­ben­stel­lung „It’s Tea­ti­me“ kann ent­nom­men wer­den, dass der Er­war­tungs­wert der Zu­falls­grö­ße X: „Ab­wei­chung der tat­säch­li­chen Ser­vier­zeit zur idea­len Zeit“ nä­he­rungs­wei­se den Wert μ = 0 an­nimmt.

1. Be­grün­den Sie, dass diese An­nah­me ge­recht­fer­tigt ist.

   Wird die Ab­wei­chung der tat­säch­li­chen Ser­vier­zeit zur idea­len Zeit auf Mi­nu­ten ge­run­det, so kann die zu­ge­hö­ri­ge Zu­falls­grö­ße X^* als dis­kret be­trach­tet wer­den und es er­gibt sich fol­gen­de Wahr­schein­lich­keits­ver­tei­lung:

   

2. Be­rech­nen Sie an­hand der An­ga­ben in der Ta­bel­le den Er­war­tungs­wert und die Stan­dard­ab­wei­chung der Zu­falls­grö­ße Zu­falls­grö­ße X^*.

   In­for­mie­ren Sie sich ggf. mit­hil­fe des Hil­fe­blat­tes 1, wie Sie hier­bei vor­ge­hen.

Bei­spiel 2:

1. Bei einer Grup­pe von 1026 Grund­schul­kin­dern wurde ein IQ -Test durch­ge­führt, das Er­geb­nis auf Zeh­ner ge­run­det und in einer Ta­bel­le fest­ge­hal­ten.

   

2. Be­grün­den Sie, dass die Zu­falls­grö­ße : „IQ bei Grund­schul­kin­dern“ als nor­mal­ver­teilt an­ge­nom­men wer­den kann und skiz­zie­ren Sie die zu­ge­hö­ri­ge Glo­cken­kur­ve.

3. Be­stim­men Sie den Er­war­tungs­wert und die Stan­dard­ab­wei­chung mit­hil­fe des WTR (Hil­fe­blatt 2).

Do­ku­men­ta­ti­on:

Über­tra­gen Sie Bei­spiel 1 und 2 in Ihr Heft und be­schrei­ben Sie, wie die Kenn­grö­ßen Er­war­tungs­wert bzw. Stan­dard­ab­wei­chung „von Hand“ und mit­hil­fe des WTR er­mit­telt wer­den kön­nen.

Übun­gen:

Auf­ga­ben zum Er­mit­teln von Er­war­tungs­wert und Stan­dard­ab­wei­chung aus Da­ten­sät­zen

Pla­n­ar­beit: Kenn­grö­ßen er­mit­teln: Her­un­ter­la­den [pdf][295 KB]

Pla­n­ar­beit: Kenn­grö­ßen er­mit­teln: Her­un­ter­la­den [docx][101 KB]

Wei­ter zu Lö­sungs­vor­schlag