Lösungsvorschlag

Erwartungswert: Der Mittelwert der gemessenen Körpergrößen ist 166cm.Standardabweichung: Die meisten gemessenen Werte (bei Kenntnis der Sigma-Regel: ca. 68%) befinden sich im Intervall [166 –9 ; 166 + 9].
Da die Körpergröße theoretisch jede reelle Zahl > 0 annehmen kann, liegt eine stetige Zufalls-größe vor. Sie kann als normalverteilt angenommen, da sie um einen Mittelwert streut (s. a).
Xist normalverteilt mit μ = 166 und σ = 9.

P(157 ≤ X ≤ 175) ≈ 0,6827
X ist normalverteilt mit μ = 166 und σ = 9.

P(X > 180) ≈ 0,0599

Y ist binomialverteilt mit n = 10 und p = 0,0599.

P(Y ≥ 3) = 1 –P(Y ≤ 2) ≈ 1 –0,9812 = 0,0188

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