Hin­wei­se zum Ein­satz (TI)

1. Ein­ga­be von Daten / Er­mit­teln der Kenn­grö­ßen μ und σ

Kann ein Da­ten­satz als nor­mal­ver­teilt an­ge­nom­men wer­den, so ent­spricht der Mit­tel­wert dem Er­war­tungs­wert. Für die Stan­dard­ab­wei­chung bie­tet der WTR zwei Kenn­grö­ßen an:

• σx: die aus dem Da­ten­satz er­rech­ne­te Stan­dard­ab­wei­chung
• sx: eine aus der Ana­ly­se des Da­ten­sat­zes em­pi­risch er­mit­tel­te Stan­dard­ab­wei­chung

2. Er­mit­teln von Funk­ti­ons­wer­ten der Dichte­funk­ti­on nor­mal­ver­teil­ter Zu­falls­grö­ßen

Bei Kennt­nis der Funk­ti­ons­glei­chung der Dichte­funk­ti­on kön­nen Funk­ti­ons­wer­te durch Ge­ne­rie­ren einer Wer­te­ta­bel­le be­stimmt wer­den. Für das Ba­sis­fach kann die Glei­chung der Dichte­funk­ti­on nicht vor­aus­ge­setzt wer­den. Der WTR bie­tet je­doch die Mög­lich­keit bei Kennt­nis von Er­war­tungs­wert und Stan­dard­ab­wei­chung ein­zel­ne Funk­ti­ons­wer­te der Dichte­funk­ti­on zu be­rech­nen und so z.B. den y-Wert des Hoch­punk­tes der Glo­cken­kur­ve zu er­hal­ten.

Ent­ge­gen der ma­the­ma­ti­schen Er­kennt­nis, dass bei einer Nor­mal­ver­tei­lung sin­gu­lä­re Wahr­schein­lich­kei­ten nicht be­rech­net wer­den kön­nen bzw. stets den Wert Null an­neh­men, be­zeich­net der TI-30X Plus Math­Print di­e­Dichte­funk­ti­on einer Nor­mal­ver­tei­lung als Nor­malpdf.

3. Er­mit­teln von Wahr­schein­lich­kei­ten nor­mal­ver­teil­ter Zu­falls­grö­ßen

Will man bei einer Nor­mal­ver­tei­lung Wahr­schein­lich­kei­ten für einen dis­kre­ten Wert k ∈ℤan­ge­ben, so kann dies nur über die Ste­tig­keits­kor­rek­tur er­fol­gen, d.h. man be­rech­net über die zu­ge­hö­ri­ge Ver-tei­lungs­funk­ti­on den Wert für P(k –0,5 ≤ X ≤ k + 0,5).

4. Be­rech­nung von (obe­ren) Gren­zen

Bei ge­ge­be­nen Wahr­schein­lich­kei­ten vonP(X ≤ b)bzw.P(X < b) kann der Wert für­die obere In­ter­vall­gren­ze b er­mit­telt wer­den.

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Wei­ter zu Ab­itur