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Py­tha­go­ras im Raum

 

Fach: Ma­the­ma­tik
Zeit­um­fang: 135 Mi­nu­ten
Stufe: 1
Au­to­ren: Hans-Chris­ti­an de Vries
Ex­em­pla­ri­scher Cha­rak­ter die­ser Un­ter­richts­ein­heit für In­di­vi­dua­li­sie­rung und Dif­fe­ren­zie­rung

Wel­che Ele­men­te die­ser Un­ter­richts­ein­heit bie­ten Lö­sun­gen an für In­di­vi­dua­li­sie­rung und Dif­fe­ren­zie­rung im Un­ter­richt und wie wird in­di­vi­du­el­les Ler­nen er­mög­licht?
z.B. Dif­fe­ren­zie­rung nach:

Sand­wich Prin­zip : Wech­sel von Ein­zel­ar­beits­pha­sen (z.B. AA „Bei­spiel einer auf­ge­klapp­ten Py­ra­mi­de“ (Auf­ga­be 1-5), eben­so AA „Che­ops-Py­ra­mi­de (Auf­ga­ben 1-5 und Zu­satz­auf­ga­ben)) und Ko­ope­ra­tiv­lern­pha­sen in Zwei­er­grup­pen (z.B. AA „Bei­spiel einer auf­ge­klapp­ten Py­ra­mi­de“ (Auf­ga­be 6), eben­so AA „Che­ops-Py­ra­mi­de (Auf­ga­ben 1-5)).

Leis­tungs­dif­fe­ren­zie­rung und Sand­wich Prin­zip : Be­ar­bei­tung des AA „Che­ops­py­ra­mi­de“ selbst­stän­dig/mit Part­ner un­ter­teilt nach 3 Schwie­rig­keits­gra­den: ohne Hil­fe­stel­lung, mit aus­ge­leg­ter Hil­fe­stel­lung, mit aus­ge­leg­ter Lö­sung.

Tem­po­du­ett : jeder in ei­ge­nem Tempo mit ab­ge­stuf­ten Hil­fen, bzw. in­di­vi­du­el­len Lern­zu­gän­gen (s.o), spä­tes­tens zum Ende je­doch mit Team­part­ner und dann im Ple­num.

Zu­gangs­ar­ten :  vi­su­ell, zeich­ne­risch, hap­tisch, ver­schie­de­ne Me­di­en: PC (In­ter­net), Schul­buch, For­mel­samm­lung, fä­cher­über­grei­fen­des Ver­ständ­nis („Blick über Tel­ler­rand“), etc.

 

Ziele der Un­ter­richts­ein­heit

Vor­struk­tur (fach­lich und über­fach­lich):
Fach­li­che Ziele:
An­wen­dung des Satz des Py­tha­go­ras im Raum (senk­rech­te, qua­dra­ti­sche Py­ra­mi­de), räum­li­ches Vor­stel­lungs­ver­mö­gen, Vo­lu­men­be­rech­nung einer Py­ra­mi­de,  Lösen und Um­stel­len ein­fa­cher Glei­chun­gen (Um­gang mit For­meln und Va­ria­blen), Rech­nen mit Maß­ein­hei­ten.

Me­tho­di­sche Ziele:
Auf­ga­ben aus Text er­fas­sen, Wis­sen aus vor­an­ge­gan­ge­nen Stun­den trans­fe­rie­ren, Struk­tu­rie­ren, Lern­land­kar­te (Bei­spiel einer auf­ge­klapp­ten Py­ra­mi­de), mit ei­ge­nem er­ar­bei­te­tem Ma­te­ri­al/Wis­sen wei­ter ar­bei­ten.

So­zia­le Ziele:
Eer­ar­bei­te­te Lö­sun­gen selbst­stän­dig for­mu­lie­ren/prä­sen­tie­ren und an Part­ner wei­ter geben, aktiv zu­hö­ren, dis­ku­tie­ren im Zwei­er­team/im Ple­num, Schü­ler, -innen fin­den An­er­ken­nung im Prä­sen­tie­ren von Er­geb­nis­sen aus an­de­ren Be­rei­chen (AA „Che­ops­py­ra­mi­de“: Zu­satz­auf­ga­ben zur frei­en Aus­wahl).

Sons­ti­ge Hin­wei­se zur Um­set­zung:

  • Vor die­ser Un­ter­richts­ein­heit muss der Satz des Py­tha­go­ras bei geo­me­tri­schen Fi­gu­ren der Ebene ein­ge­führt wor­den sein, eben­so soll­ten Bei­spie­le bei Kör­pern (Wür­fel, Qua­der) durch­ge­rech­net und Schräg­bil­der von Kör­pern ge­zeich­net wor­den sein (Vor­stel­lungs­ver­mö­gen von Kör­pern).
  • Wenn mög­lich soll­te sich im Klas­sen­zim­mer ein Vi­sua­li­zer be­fin­den (Zeit­er­spar­nis bei der Kon­trol­le und di­rek­te Ver­bes­se­rung mög­lich), an­sons­ten kön­nen die Er­geb­nis­se der Schü­ler auch fo­to­gra­fiert und an­schlie­ßend über einen Bea­mer ge­zeigt wer­den.
  • Wenn mög­lich: PC-Raum, Schü­ler-Me­di­en­raum neben Klas­sen­zim­mer oder meh­re­re PC´s im Klas­sen­zim­mer.
  • Schü­ler und Schü­le­rin­nen dür­fen bei Ar­beits­auf­trag „Che­ops­py­ra­mi­de“ als „ak­ti­ve Lern­pau­se“ die Zu­satz­auf­ga­ben zur frei­en Aus­wahl be­ar­bei­ten.