Zur Haupt­na­vi­ga­ti­on sprin­gen [Alt]+[0] Zum Sei­ten­in­halt sprin­gen [Alt]+[1]

Che­ops-Py­ra­mi­de - mit Lö­sung

In­for­ma­tio­nen zur Che­ops-Py­ra­mi­de

Heute ist die senk­rech­te qua­dra­ti­sche Py­ra­mi­de etwa 139m hoch (ur­sprüng­li­che Höhe: 146,6m). Die Länge der Grund­kan­te be­trägt mo­men­tan 230,4m.

Ar­beits­auf­trag

Die unten ste­hen­den Auf­ga­ben sind in der Rei­hen­fol­ge von ein­fach nach schwer ge­ord­net. Löse die Auf­ga­ben zu­nächst selbst­stän­dig (auch mit Hilfe der Tipps und Lö­sun­gen) und frage Dei­nen Team­part­ner erst bei auf­tre­ten­den Pro­ble­men um Rat. Runde die Er­geb­nis­se auf zwei Nach­kom­ma­stel­len genau.

Hilfs­mit­tel:

AB der „auf­ge­klapp­ten Py­ra­mi­de“; Ta­schen­rech­ner
Zeit: 70 min

  1. Be­rech­ne das Vo­lu­men der heute sicht­ba­ren Py­ra­mi­de.
  2. Wie lang sind die Sei­ten­kan­te und die Höhe eines Sei­ten­drei­ecks der heute sicht­ba­ren Che­ops-Py­ra­mi­de? (Hilfe fin­dest Du bei Dei­nen Skiz­zen auf dem AB der „auf­ge­klapp­ten Py­ra­mi­de“)
  3. Ur­sprüng­lich war die Che­ops-Py­ra­mi­de ca. 146,6 hoch und das Vo­lu­men be­trug un­ge­fähr 2783843,2. Be­rech­ne die Länge der ur­sprüng­li­chen Grund­kan­te.
  4. Wie viel Meter der eins­ti­gen Sei­ten­kan­te sind heute im Sand ver­bor­gen?   (Tipp: Ver­an­schau­li­che Dir den Sach­ver­halt mit Hilfe einer Skiz­ze)
  5. Wie viel Pro­zent der frü­he­ren Man­tel­flä­che sind heute zu sehen?

Zu­satz­auf­ga­ben zur frei­en Aus­wahl:

  1. Finde wei­te­re In­for­ma­tio­nen über die Che­ops-Py­ra­mi­de her­aus. (PC-Raum)
  2. Bast­le aus Dei­nem DIN-A4-Blatt eine Py­ra­mi­de. (Sche­re und Kleb­stoff)
  3. Wel­che wei­te­ren Welt­wun­der der An­ti­ke kannst Du fin­den? (PC-Raum)

 

Lö­sun­gen:

1. Vo­lu­men der heute sicht­ba­ren Py­ra­mi­de 

l1

2. Sei­ten­kan­te s  und Höhe des Sei­ten­drei­ecks hs :

a. Sei­ten­kan­te

    l2

b. Höhe des Sei­ten­drei­ecks hs

l3

3. Ur­sprüng­li­che Grund­kan­te gk

l4

4. Wie viel Meter der eins­ti­gen Sei­ten­kan­te sind heute im Sand ver­bor­gen?  

l5

5. Wie viel Pro­zent der frü­he­ren Man­tel­flä­che sind heute zu sehen?

l6

Man­tel heute:

l7

Um den frü­he­ren Man­tel zu be­rech­nen (siehe Zeich­nung):

l8

Ver­hält­nis: „Man­tel heute zu Man­tel frü­her“


l9

 

Ant­wort: Es sind heute etwa 92% der frü­he­ren Man­tel­flä­che zu sehen.

 

 

Che­ops-Py­ra­mi­de - mit Lö­sung her­un­ter­la­den [doc][394 KB]