Mo­del­lie­ren einer Pa­ra­bel

Pa­ra­bel­glei­chun­gen & Ver­schie­bun­gen des Ko­or­di­na­ten­sys­tems
Schnitt­punk­te von Pa­ra­beln und ho­ri­zon­ta­len Ge­ra­den

Ex­em­pla­ri­scher Cha­rak­ter die­ser Un­ter­richts­ein­heit für In­di­vi­dua­li­sie­rung und Dif­fe­ren­zie­rung

In­di­vi­du­el­les Lern­ni­veau und Lern­tem­po durch of­fe­ne Pro­blem­stel­lung.
Bin­nen­dif­fe­ren­zie­rung durch ge­kenn­zeich­ne­te Auf­ga­ben (leicht, mit­tel, schwer),
sowie durch in­di­vi­du­el­le Hil­fe­stel­lun­gen.

Ziele der Un­ter­richts­ein­heit

1. Mo­del­lie­rung eines all­täg­li­chen Pro­blems ein­üben.
2. Zu­sam­men­hang zwi­schen Ko­or­di­na­ten­sys­tem und Pa­ra­bel­glei­chung er­fah­ren.
3. Die un­ter­schied­li­chen Dar­stel­lungs­for­men der Pa­ra­bel­glei­chung an­wen­den.
4. Schnitt­punk­te mit ach­sen­par­al­le­len Ge­ra­den be­rech­nen.
5. Maß­ein­hei­ten be­grei­fen

Die Lern­zie­le wer­den wäh­rend der Frei­ar­beit durch fort­wäh­ren­des Be­ob­ach­ten der Grup­pen über­prüft. Die Si­che­rung er­folgt in der letz­ten Phase und den Haus­auf­ga­ben.

Kon­zept

Vor­aus­set­zun­gen

Die Stun­de ist zum Ende des 2. Schul­jah­res durch­führ­bar, da Pa­ra­beln und das Lösen qua­dra­ti­scher Glei­chun­gen be­reits be­kannt sein müs­sen.

Di­dak­ti­sche und Me­tho­di­sche Über­le­gun­gen

Zu Be­ginn der Stun­de wird das Foto einer Was­ser­fon­tä­ne am Over­head­pro­jek­tor vor­ge­stellt.

Durch diese of­fe­ne Pro­blem­stel­lung wer­den die Schü­ler mit einer Pro­blem­si­tua­ti­on kon­fron­tiert und da­durch zum selbst­stän­di­gen Er­ar­bei­ten der Fra­gen und zu ex­plor­i­ren­dem Ler­nen an­ge­regt. So wird beim in­di­vi­du­el­len Leis­tungs­ni­veau jedes ein­zel­nen Schü­lers an­ge­setzt (Bin­nen­dif­fe­ren­zie­rung).

Ent­spre­chend dem Leis­tungs­ni­veau der Klas­se kann mehr oder we­ni­ger Start­hil­fe ge­ge­ben wer­den:

1. aus­schließ­lich eine Kopie des Fotos aus­tei­len
2. zu­sätz­lich ein auf trans­pa­ren­te Folie ko­pier­tes Ko­or­di­na­ten­sys­tem aus­tei­len
3. zu­sätz­lich ge­mein­sam die Sym­me­trie­ach­se der Pa­ra­bel am Over­head­pro­jek­tor er­ar­bei­ten

Ich habe die Er­fah­rung ge­macht, dass selbst die bes­ten Schü­ler mit der ganz of­fe­nen Pro­blem­stel­lung über­for­dert sind (Va­ri­an­te a) und emp­feh­le daher, we­nigs­tens das trans­pa­ren­te Ko­or­di­na­ten­sys­tem di­rekt mit dem Foto aus­zu­tei­len (Va­ri­an­te b).

Wäh­rend der an­schlie­ßen­den Ar­beits­pha­se hält sich der Leh­rer zu­rück, be­trach­tet die ein­zel­nen Schü­ler­ar­bei­ten und kann ggf. in­di­vi­du­el­le Im­pul­se geben.
Dabei ent­schei­det der Leh­rer in­di­vi­du­ell, wel­chem Schü­ler er zu wel­chem Zeit­punkt das Auf­ga­ben­blatt aus­hän­digt:

• ent­we­der, weil ein Schü­ler viele Auf­ga­ben schon ei­gen­stän­dig er­le­digt hat
• oder, weil ein Schü­ler die Auf­ga­ben drin­gend als Leit­fa­den be­nö­tigt.

Das Auf­ga­ben­blatt dient also der Ver­tie­fung, der Er­geb­nis­si­che­rung sowie ge­ge­be­nen­falls teil­wei­se als Haus­auf­ga­be (Puf­fer).
Die Auf­ga­ben sind gemäß der Vor­ga­be des RP in drei Ni­veaus un­ter­teilt (s. Ar­beits­blatt).

Das Zeit­ma­nage­ment ist bei hoher Schü­ler­ak­ti­vi­tät immer eine Her­aus­for­de­rung. Daher bie­tet das Auf­ga­ben­blatt so­wohl meh­re­re Aus­stiegs-, als auch Er­wei­te­rungs­mög­lich­kei­ten:
Bei sehr trä­gem Fort­schritt kann die Stun­de nach Auf­ga­be 2 (Ko­or­di­na­ten­sys­tem und Pa­ra­bel­glei­chung) be­en­det wer­den. Ein wei­te­rer Aus­stieg ist nach Auf­ga­be 3 mög­lich. Die ver­blie­be­nen Auf­ga­ben kön­nen in die­sem Fall als Haus­auf­ga­be die­nen und / oder in der fol­gen­den Stun­de be­ar­bei­tet wer­den.

Die Lö­sun­gen der Auf­ga­ben wer­den im Un­ter­richt er­ar­bei­tet. Zur Nach­ar­beit wird den Schü­lern bei Be­darf zu­sätz­lich ein „Lö­sungs­blatt“ mit bei­spiel­haf­ten Lö­sun­gen zur Ver­fü­gung ge­stellt.