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Iso­lier­tes Üben

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.


Das Iso­lier­te Üben ist eine we­sent­li­che Me­tho­de auf dem Weg zu einem nach­hal­ti­gen Wis­sen und Kön­nen. Es folgt der Er­kennt­nis, dass Ge­lern­tes nur dann be­hal­ten wird und als flüs­si­ges Wis­sen zur Ver­fü­gung steht, wenn es in Zeit­ab­stän­den immer wie­der her­vor­ge­holt und geübt wird. Die Tat­sa­che, dass das Wis­sen iso­liert vom ak­tu­el­len Un­ter­richts­gang geübt wird, macht es für die Schü­ler be­deut­sam. Das setzt aber vor­aus, dass auch die Klas­sen­ar­bei­ten sol­che wie­der­ho­len­den Ele­men­te ent­hal­ten.

Das iso­lier­te Vor­ge­hen hat noch zwei wei­te­re Grün­de: Zum Einen sol­len damit ge­ra­de auch ein­zel­ne Fä­hig­kei­ten für sich geübt wer­den wie z.B. das Lösen einer Glei­chung. Zum an­de­ren ist eine di­dak­tisch wün­schens­wer­te Ein­bet­tung in ak­tu­el­le sinn­stif­ten­de Kon­tex­te nicht immer mög­lich oder zeit­lich zu auf­wän­dig. Selbst­ver­ständ­lich soll­te diese um­fas­sen­de­re Art des Wie­der­ho­lens von Zeit zu Zeit (aber we­sent­lich sel­te­ner) zu­sätz­lich statt­fin­den.

Eben­falls auf­wän­di­ger ist es, wenn man das iso­lier­te Üben in gan­zen Stun­den oder Dop­pel­stun­den oder in um­fang­rei­che­ren Haus­auf­ga­ben unter Ein­satz be­stimm­ter Me­tho­den rea­li­siert. Auch dies kann nur sel­ten im Schul­jahr er­fol­gen. Mög­lich­kei­ten dazu sind u.a.

  • Lern­zir­kel oder Lern­the­ken zu einem oder meh­re­ren zu­rück­lie­gen­den The­men
  • Fer­mi­auf­ga­ben, kom­ple­xe­re Rät­sel­auf­ga­ben, Open-ended-ap­proach nicht zum ak­tu­el­len Thema
  • Con­cept Map­ping (s. Ka­pi­tel 8)
  • Ma­the­ma­ti­sche Auf­sät­ze als län­ger­fris­ti­ge Haus­auf­ga­be
  • Auf­ga­ben­pro­duk­ti­on durch Schü­ler:
    Die Schü­ler er­stel­len zu einem Thema selbst Auf­ga­ben und schrei­ben sie auf ein Blatt. Auf der Rück­sei­te no­tie­ren sie ihren Namen und den Lö­sungs­weg nebst Lö­sung. Der Name soll­te nicht vorn ste­hen, da die Auf­ga­ben sonst oft nach Autor aus­ge­sucht wer­den. Die Blät­ter wer­den ge­sam­melt und jeder Schü­ler holt sich eines, löst es und ver­gleicht die Lö­sung an­schlie­ßend mit der Rück­sei­te. Bei Über­ein­stim­mung wird das Blatt auf einen wei­te­ren Sta­pel („kon­trol­liert“) ge­legt, bei Dis­kre­pan­zen ver­sucht der Schü­ler eine Ei­ni­gung mit dem Autor (ge­lingt dies nicht, dient der Leh­rer als Schlich­ter). Nach meh­re­ren Durch­läu­fen hat man eine Viel­zahl von mehr­fach kon­trol­lier­ten Auf­ga­ben und die Schü­ler haben vor­wärts und rück­wärts ge­dacht, haben sich un­ter­hal­ten, ge­strit­ten und im Raum be­wegt. Bei ge­üb­ten Klas­sen kann man auch meh­re­re Auf­ga­ben pro Schü­ler ver­lan­gen und sogar eine Ab­stu­fung die­ser nach „leicht“, „mit­tel“ und „schwer“.

Als durch­gän­gi­ges Prin­zip wird das iso­lier­te Üben am ein­fachs­ten als Warm-Up zu Be­ginn oder als Cool-down am Ende einer Un­ter­richts­stun­de prak­ti­ziert.

Man wählt dabei Auf­ga­ben aus, die nicht zum ak­tu­el­len Stoff­ge­biet (ge­le­gent­lich auch nicht zum Stoff der ak­tu­el­len Klas­sen­stu­fe) ge­hö­ren und un­ab­ding­ba­re Fä­hig­kei­ten ver­lan­gen. Um­ge­kehrt wird den Schü­lern damit auch ver­deut­licht, was ei­gent­lich die un­ab­ding­ba­ren Fä­hig­kei­ten sind, die von ihnen ver­langt wer­den und wie gut sie sie be­herr­schen (Feed­back-Kul­tur und Kom­pe­tenz­er­fah­rung). Die Auf­ga­ben soll­ten einen klei­nen zeit­li­chen Rah­men (5-10, höchs­tens aber 15 Mi­nu­ten) um­fas­sen und in mög­lichst vie­len (allen?) Un­ter­richts­stun­den durch­ge­führt wer­den. Da es sich um Wie­der­ho­lun­gen han­delt, wer­den die Lö­sun­gen schnell (al­len­falls bei­spiel­haft tie­fer­ge­hend) be­han­delt. Op­ti­mal ist es, wenn man den­je­ni­gen Schü­lern, die Pro­ble­me hat­ten, Hil­fen in schrift­li­cher Form (z.B. WADI) oder in der nächs­ten Stil­lar­beits­pha­se durch Er­klä­run­gen an­bie­ten kann. Haben sehr viele Schü­ler Schwie­rig­kei­ten, ist das ein wert­vol­ler Hin­weis dar­auf, dass man als Leh­rer hier zu­sätz­li­che Übun­gen oder Er­klä­run­gen pla­nen muss.

Selbst­ver­ständ­lich gibt es auch an­de­re Mög­lich­kei­ten, iso­liert zu üben. Meine Er­fah­run­gen z.B. mit Kar­tei­kar­ten, die wie in den Fremd­spra­chen be­nutzt wer­den, sind eher zwie­späl­tig. Diese und an­de­re Vor­ge­hens­wei­sen sind mir ent­we­der zu auf­wän­dig oder zu un­fle­xi­bel oder aber sie sind nicht ge­eig­net, das Prin­zip des stän­di­gen Wie­der­ho­lens in mei­nem und in den Köp­fen der Schü­ler zu ver­an­kern.

In jedem Fall ist an­zu­ra­ten, dass ähn­li­che Wie­der­ho­lungs­auf­ga­ben dann auch in den Klas­sen­ar­bei­ten ge­stellt wer­den (Ober­stu­fen­ar­bei­ten be­inhal­ten bei mir grund­sätz­lich alle ma­the­ma­ti­schen Teil­ge­bie­te). Au­ßer­dem ist es wich­tig, er­wor­be­ne Fä­hig­kei­ten wie Kopf­rech­nen durch ge­teil­te Ar­bei­ten, die unter an­de­rem – wie das Ab­itur – eine ta­schen­rech­ner­freie Be­ar­bei­tung ver­lan­gen, ab­zu­prü­fen.

Das täg­li­che iso­lier­te Üben kann, mit ein wenig Übung ((-;), ohne gro­ßen Auf­wand, ja teil­wei­se sogar ohne Vor­be­rei­tung in jeder Klas­sen­stu­fe durch­ge­führt wer­den. Der Nut­zen ver­grö­ßert sich aber enorm, wenn man auch hier­für einen Plan hat, ein zwei­tes Un­ter­richts­skript neben dem „nor­ma­len“ Un­ter­rich­ten. So nimmt man sich für einen Monat oder bis zur nächs­ten Klas­sen­ar­beit ei­ni­ge Fä­hig­kei­ten her­aus und trai­niert diese ge­zielt. An­de­re Fä­hig­kei­ten trai­niert man über das ganze Schul­jahr. No­ti­zen, auch dar­über, wie gut die Schü­ler zu­recht kamen (kurze Ab­fra­gen hel­fen), sind hier sehr hilf­reich. Die­sen Plan nebst No­ti­zen soll­te man zu­min­dest dann ma­chen, wenn ähn­li­che Wie­der­ho­lungs­auf­ga­ben in den Klas­sen­ar­bei­ten ge­stellt wer­den. Eine an­spruchs­vol­le Wie­der­ho­lungs­fra­ge, die im Un­ter­richt sehr lange nicht mehr the­ma­ti­siert wurde, ist als Klas­sen­ar­beits­auf­ga­be nicht fair.

Man soll­te beim täg­li­chen iso­lier­ten Üben ver­schie­de­ne Me­tho­den ver­wen­den, aber gleich­zei­tig das Ganze auch in einem sich wie­der­ho­len­den ri­tua­li­sier­ten Rah­men durch­füh­ren. Mit­hin sind iso­lier­te Übun­gen zu Be­ginn der Stun­de ein pro­ba­tes Mit­tel, um für Ruhe, Kon­zen­tra­ti­on und Ein­stim­mung auf den Un­ter­richt zu sor­gen.

Die Me­tho­den sind viel­fäl­tig:

  • Rein münd­li­che Übun­gen (z.B. Kopf­rech­nen, Kopf­geo­me­trie)
  • Münd­lich ge­stell­te Übun­gen, die schrift­lich ge­löst wer­den (z.B. Auf­stel­len der Glei­chung einer Ge­ra­den, die durch zwei ge­ge­be­ne Punk­te ver­läuft)
  • Schrift­lich ge­stell­te Übun­gen, die münd­lich ge­löst wer­den (Tafel oder OHP, z.B. meh­re­re ein­fa­che, aber va­ri­ie­ren­de Auf­ga­ben zu den Po­tenz­ge­set­zen)
  • Schrift­lich ge­stell­te Auf­ga­ben, die schrift­lich ge­löst wer­den (z.B. WADI, Kannst-du-das-noch-Auf­ga­ben aus dem Buch )

Auch die Auf­ga­ben­for­ma­te kön­nen und sol­len stark va­ri­ie­ren:

  • „Vo­ka­bel“-Auf­ga­ben (z.B. be­son­de­re Vier­ecke und ihre Zu­sam­men­hän­ge)
  • Ba­sis­rou­ti­nen (z.B. Lösen einer qua­dra­ti­schen Glei­chung)
  • Kopf­rech­nen (z.B. Ket­ten­re­chun­gen)
  • Kopf­geo­me­trie (z.B. Wel­che Kör­per kön­nen 18 Ecken haben?)
  • GTR-Hand­ling (z.B. Re­gres­si­on durch­füh­ren)
  • Be­schrei­be-Auf­ga­ben (z.B. Kon­struk­ti­on mit Wor­ten be­schrei­ben, evtl. auf An­wei­sung durch­füh­ren, mit allen Feh­lern)
  • Denk­sche­ma­ta auf­bre­chen (z.B. Ab­lei­ten (auch von Spe­zi­al­fäl­len) mit Re­gel­be­nen­nung)
  • Bild­auf­ga­ben (z.B. Gra­phen und Fra­gen nach Ei­gen­schaf­ten, Zu­ge­hö­rig­keit zu einem Funk­ti­ons­typ usw.)
  • Skiz­zen­auf­ga­ben (z.B. Ab­lei­tungs­graph oder Graph mit be­stimm­ten Ei­gen­schaf­ten skiz­zie­ren)
  • Ak­tu­el­le Auf­ga­ben (aus Nach­rich­ten, aus Zei­tungs­ar­ti­keln, aus der Wer­bung)
  • All­tags­fra­gen (z.B. Prak­ti­ker­auf­ga­be: 20% Nach­lass, Wie hoch ste­hen 2 Liter pro Qua­drat­me­ter?)
  • Wer-wird-Mil­lio­när-Ar­ran­ge­ments (vier Ant­wort­mög­lich­kei­ten), auch ver­bun­den mit Ab­stim­mun­gen
  • Auf­ga­ben­se­quen­zen (am bes­ten schwie­rig­keits­ge­staf­felt)
  • Ta­bel­len­auf­ga­ben (z.B. F, f und f‘ als Spal­ten und Ein­tra­gun­gen an ver­schie­de­nen Stel­len)
  • Über­blicks­fra­gen mit Pfeil­dia­gram­men (z.B. Bruch, Funk­ti­on usw. in der Mitte und Pfei­le mit ver­schie­de­nen Dar­stel­lun­gen)
  • Wo-ist-der-Feh­ler-Auf­ga­ben
  • Gren­zen auf­zei­gen (z.B. All­tags­bei­spie­le für Rech­nen mit neg. Zah­len oder für (anti)pro­por­tio­na­le Zu­ord­nun­gen)
  • Schätz­auf­ga­ben (z.B. Win­kel oder Wahr­schein­lich­kei­ten)
  • kon­tras­tie­ren­de Auf­ga­ben (z.B. meh­re­re Glei­chungs­ty­pen hin­ter­ein­an­der)
  • Vor­teil/Nach­teil-Fra­gen (z.B. die Ebe­nenglei­chun­gen)
  • Ver­schie­de­ne Mög­lich­kei­ten-Fra­gen (z.B. Glei­chungs­sys­te­me)
  • Ver­bin­den­de/Ver­net­zen­de Auf­ga­ben (z.B. Pro­zen­te mit Kör­per­ei­gen­schaf­ten)
  • Of­fe­ne Auf­ga­ben (z.B. schö­ne Zahl, Vier­ecks­kon­struk­tio­nen)
  • ver­net­zen­de Auf­ga­ben (z.B. Wie viel Pro­zent der Flä­chen eines 8-sei­ti­gen Pris­mas sind Sei­ten­flä­chen?)
  • Pro­blem­lö­se­auf­ga­ben (z.B. Ent­fer­nung des Ho­ri­zonts, Was ge­schieht mit...​wenn...? -Auf­ga­ben)
  • Ma­the­ma­ti­sche Poin­ten (z.B. Ge­burts­tags­pa­ra­do­xon (mit Hilfe), 12=13-Be­weis, 64=65-Be­weis, Um­fang-Pa­ra­do­xon)
  • Ge­schicht­li­ches und Bio­gra­phi­sches (z.B. Gauß-For­mel, Pas­cal-Irr­tum)
  • Rät­sel­auf­ga­ben (z.B. Gur­ken­auf­ga­be, die meis­ten Tei­ler)
  • Klei­ne Wett­be­wer­be (z.B. Re­chen­kö­nig)
  • Kurz­tests (auch be­no­tet, mit frei­wil­li­ger oder zu­fäl­li­ger Ab­ga­be­pflicht)
  • ...

 

wei­ter mit Iso­lier­tes Er­ar­bei­ten