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Ver­tei­len der Übung

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

...​und des Wis­sens­er­werbs


Es ge­hört zu den be­kann­tes­ten Tat­sa­chen, dass er­lern­tes Wis­sen wie­der­holt wer­den muss, um flüs­sig ge­hal­ten zu wer­den. So muss­te ich neu­lich nach­se­hen, wie man Ma­tri­zen in­ver­tiert, ob­wohl ich das im Stu­di­um sehr oft ge­macht habe. Eine kurze Wie­der­ho­lungs­übung brach­te dann aber das ganze Wis­sen um diese Tech­nik schnell zu­rück.

Die be­reits er­wähn­ten lern- und hirn­phy­sio­lo­gi­schen Er­kennt­nis­se sowie der rie­si­ge Ef­fekt von Rhyth­mi­sier­ten vs. ge­ball­tem Un­ter­rich­ten (d=0,71) be­le­gen dies ein­drucks­voll. Sieht man vom (sehr spe­zi­el­len) re­zi­pro­ken Un­ter­rich­ten (d=0,74) ab, so ist keine Er­ar­bei­tungs­me­tho­dik ähn­lich ef­fek­tiv. Dar­über hin­aus ge­fähr­det man mas­siv den Er­folg wei­te­ren Er­ar­bei­tens, wenn das dazu not­wen­di­ge Vor­wis­sen nicht wach­ge­hal­ten wird.

Nichts ist wich­ti­ger beim Er­ar­bei­ten als das Vor­wis­sen.

Lei­der wer­den diese Er­kennt­nis­se ge­ra­de im Ma­the­ma­tik­un­ter­richt häu­fig igno­riert oder zu­min­dest nicht kon­se­quent be­rück­sich­tigt. Wir müs­sen von den kon­se­quent in ei­ni­gen Wo­chen durch­ge­nom­me­nen, ge­üb­ten und ab­ge­schlos­se­nen Stoff­ge­bie­ten weg­kom­men, die in der nächs­ten Klas­sen­ar­beit ge­prüft wer­den und dann Platz ma­chen für ein neues, iso­liert be­trach­te­tes Stoff­ge­biet.

Neben einem durch­gän­gi­gen Un­ter­richts­strang, in dem stän­dig neues Wis­sen er­ar­bei­tet wird, muss es einen eben­falls durch­gän­gi­gen Strang des Wie­der­ho­les geben. Stoff­ge­bie­te sind dann nie (ganz) ab­ge­schlos­sen und wer­den wach­ge­hal­ten und in ver­schie­de­nen Klas­sen­ar­bei­ten ge­prüft (Der Hirn­for­scher Man­fred Spit­zer plä­diert sogar dafür, in Klas­sen­ar­bei­ten nie den ak­tu­el­len, son­dern nur den wie­der­hol­ten Stoff ab­zu­fra­gen.). Die bei­den Un­ter­richts­strän­ge des Er­ar­bei­tens und Übens sind z.T. be­wusst ge­trennt von­ein­an­der („Iso­lier­tes Üben“) oder be­rüh­ren sich („Be­reit­stel­len von Vor­wis­sen“, „In­te­grier­tes Üben“).

Diese Vor­ge­hens­wei­se er­for­dert eine über­ge­ord­ne­te Pla­nung und eine Kul­tur des stän­di­gen Wie­der­auf­grei­fens, wie sie in Ka­pi­tel 11 dar­ge­stellt wird. So führt man die ge­plan­ten Übun­gen zu­nächst nur bis zum Er­rei­chen eines Min­dest­stan­dards durch. Wei­te­re Übun­gen be­hält man sich vor, um sie nach Tagen, Wo­chen oder gar Mo­na­ten ein­zu­set­zen.

Als eine Stei­ge­rung die­ses Vor­ge­hens kann man nicht nur Übun­gen ver­tei­len, son­dern sogar ganze oder Teile von Un­ter­richts­gän­gen (Hat­ties oben ge­nann­ter Ef­fekt von 0,71 be­zieht sich aus­drück­lich auf ver­teil­tes Üben und ver­teil­ten Wis­sens­er­werb). Dann fin­det im zwei­ten Un­ter­richts­strang auch ein stän­di­ges Fort­ent­wi­ckeln von Wis­sen statt. Kon­se­quent und sehr am­bi­tio­niert wird die­ser An­satz in den Klett-Wer­ken „Ma­the­ma­tik­buch: Lern­um­ge­bun­gen“ dar­ge­stellt, wo prak­tisch alle Un­ter­richts­gän­ge ver­teilt un­ter­rich­tet wer­den. We­ni­ger am­bi­tio­niert ist die Kul­tur des stän­di­gen Fort­ent­wi­ckelns eben­falls im Ka­pi­tel 11 aus­ge­führt.

 

wei­ter mit Ein­ord­nen des Wis­sens