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Auf­ga­ben­fun­dus Klas­se 10 Sto­chas­tik

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

1 Grund­la­gen

S 1.1

Beim Mensch-är­ge­re-dich-nicht darf zu Be­ginn bis zu drei­mal ge­wür­felt wer­den, um eine Sechs zu be­kom­men. Mit wel­cher Wahr­schein­lich­keit ge­lingt dies?

S 1.2

Für einen Flug ste­hen zwei Flug­zeu­ge zur Ver­fü­gung, der zwei­mo­to­ri­ge „Adler“ und die vier­mo­to­ri­ge „Juhu“. Der „Adler“ fliegt auch noch, wenn nur ein Motor in­takt ist. Die „Juhu“ braucht min­des­tens zwei in­tak­te Mo­to­ren.

p ist die Wahr­schein­lich­keit, dass ein Motor wäh­rend des ge­sam­ten Flu­ges ein­wand­frei ar­bei­tet.

  1. Wel­ches Flug­zeug ist si­che­rer, wenn p = 0,95 gilt?
  2. Für wel­che Werte von p ist der „Adler“ si­che­rer als die „Juhu“?
S 1.3 < [1]

In einer klei­nen Gum­mi­bär­chen-Pa­ckung be­fin­den sich 6 rote, 3 grüne und 1 wei­ßes Gum­mi­bär­chen. Ulli und Silke haben fünf sol­cher Pa­ckun­gen. Nach­dem beide zwei be­kom­men haben, wol­len sie um die letz­te Pa­ckung kno­beln.

Silke: „Wir ma­chen fol­gen­des: Du ziehst aus jeder dei­ner Pa­ckun­gen blind ein Gum­mi­bär­chen. Wenn beide die glei­che Farbe haben, be­kommst du die fünf­te Pa­ckung.“

Ulli: „Nein, da mache ich nicht mit. Aber ich wette, dass bei den bei­den ge­zo­ge­nen Gum­mi­bär­chen min­des­tens ein grü­nes dabei ist.“

Be­grün­de, wel­cher der bei­den Vor­schlä­ge für Ulli der Güns­ti­ge­re ist?

S 1.4

Eine ganz­ra­tio­na­le Funk­ti­on f hat die Funk­ti­ons­glei­chung f(x) = 2x A − 5x B + 3.
Die Ex­po­nen­ten A und B sol­len mit Hilfe eines fai­ren Wür­fels be­stimmt wer­den.
Wie groß ist die Wahr­schein­lich­keit ist, dass das Schau­bild von f punkt­sym­me­trisch zum Ur­sprung bzw. ach­sen­sym­me­trisch zur y-Achse ist?

 

Wei­te­re In­hal­te im Down­load

  1. Zu­falls­va­ria­ble und Er­war­tungs­wert
  2. Ber­noul­li­for­mel
  3. Bi­no­mi­al­ver­tei­lung

< [1] Quel­le: https://​rpin­ter­net.​ser­vice-​bw.​de/​rps/​Abt7/​Ref75/​Fach­be­ra­ter/​Do­cu­ments/​rps-​75-​ma­the­ma­tik-​2013-​mus­ter.​pdf

 

Auf­ga­ben­fun­dus Klas­se 10 Sto­chas­tik: Her­un­ter­la­den [pdf] [264 KB]