Aufgabenfundus Klasse 10 Stochastik

1 Grundlagen

S 1.1

Beim Mensch-ärgere-dich-nicht darf zu Beginn bis zu dreimal gewürfelt werden, um eine Sechs zu bekommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt dies?

S 1.2

Für einen Flug stehen zwei Flugzeuge zur Verfügung, der zweimotorige „Adler“ und die viermotorige „Juhu“. Der „Adler“ fliegt auch noch, wenn nur ein Motor intakt ist. Die „Juhu“ braucht mindestens zwei intakte Motoren.

p ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Motor während des gesamten Fluges einwandfrei arbeitet.

1. Welches Flugzeug ist sicherer, wenn p = 0,95 gilt?
2. Für welche Werte von p ist der „Adler“ sicherer als die „Juhu“?

S 1.3 ^{< [1]}

In einer kleinen Gummibärchen-Packung befinden sich 6 rote, 3 grüne und 1 weißes Gummibärchen. Ulli und Silke haben fünf solcher Packungen. Nachdem beide zwei bekommen haben, wollen sie um die letzte Packung knobeln.

Silke: „Wir machen folgendes: Du ziehst aus jeder deiner Packungen blind ein Gummibärchen. Wenn beide die gleiche Farbe haben, bekommst du die fünfte Packung.“

Ulli: „Nein, da mache ich nicht mit. Aber ich wette, dass bei den beiden gezogenen Gummibärchen mindestens ein grünes dabei ist.“

Begründe, welcher der beiden Vorschläge für Ulli der Günstigere ist?

S 1.4

Eine ganzrationale Funktion f hat die Funktionsgleichung f(x) = 2x ^A − 5x ^B + 3.
Die Exponenten A und B sollen mit Hilfe eines fairen Würfels bestimmt werden.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ist, dass das Schaubild von f punktsymmetrisch zum Ursprung bzw. achsensymmetrisch zur y-Achse ist?

Weitere Inhalte im Download

2. Zufallsvariable und Erwartungswert
3. Bernoulliformel
4. Binomialverteilung

< ^[1] Quelle: https://rpinternet.service-bw.de/rps/Abt7/Ref75/Fachberater/Documents/rps-75-mathematik-2013-muster.pdf

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