3. Phase: Iterative Modellbildung

Im bisherigen Unterricht wurde erarbeitet, dass eine Formel bereits ein naturwissenschaftliches Modell darstellt.

Es wurde jedoch auch erkannt, dass weitergehende Aussagen nur dann möglich sind, wenn man die Zusammenhänge verstanden hat. So wurde in der vorherigen Stunde erkannt, dass man z.B. bei der Sprunghöhe sowohl eine Potenzfunktion als auch eine Exponentialfunktion zur Anpassung des vermessenen Bereichs verwenden kann, physikalische Überlegungen jedoch die Exponentialfunktion als einen sinnvolleren Ansatz erkennen lassen.

Das Ziel einer Modellbildung sollte also sein, dass man den Verlauf anhand physikalischer Zusammenhänge begründen kann. Ein Weg hierzu ist die iterative Vorgehensweise, welche an Versuch 6 erklärt werden soll und an dem komplizierteren Versuch 7 eingeübt werden soll.

Den Abschluss der 3. Phase bildet die Messung eines Abkühlprozesses, mit anschließender Modellierung. Die Anwendung des Modells – die Simulation – liefert Rückschlüsse über den Versuch und lässt physikalische Aussagen über das System zu.

9. Stunde: Iteratives modellieren

Die grundlegende Vorgehensweise bei iterativer Modellbildung wird in Arbeitsblatt 06_cgp_euler_verfahren.odt anhand des Eulerverfahrens erarbeitet.

Im Erklärvideo Eulerverfahren Wasserheber wird die Modellierung des Versuches 6 (Wasserheber mit einem Gefäß) erklärt. Hierzu gibt es die Geogebra-Vorlage v6_wasserheber1_vorlage.ggb .

10 – 14. Stunde : Modellierung und physikalische Erkenntnis

Arbeitsgrundlage für die folgenden vier Stunden sind die Aufgaben von Dokument 07_cgp_euler_verfahren_anwenden.odt.

In Aufgabe 1 sollen die Schüler das Gelernte auf den Versuch 7 anwenden. Sie sollten nun keine Geogebra Vorlage mehr bekommen und sollten die Modellbildung selbst gestalten. Für Schüler, denen es noch schwer fällt, steht eine Vorlage im Ordner 3_vorlagen_tauschordner unter dem Namen V7_Wasserheber2_Vorlage.ggb zur Verfügung.

Die Änderung des Wasserstandes ist proportional zur Differenz der Wasserstände. Somit liefert Versuch 7 einen exponentiellen Abfall des Wasserstandes des zu einer Grenze, dem mittleren Wasserstand.

Insofern ist die Modellierung dieses Versuches eine Vertiefung des Versuches 6, bei welchem die Änderung proportional zum Wasserstand ist.

Der Versuch 7 ist hiermit direkt eine Vorbereitung auf den folgenden Messversuch, bei welchem die Abkühlung des Wassers eines Wasserglases gemessen und anschließend modelliert werden soll.

Das Ziel von Aufgabe 2 ist, dass die Schüler mit Hilfe der Vorerfahrung aus Versuch 7 erkennen, dass die Temperaturänderung bei einem Abkühlprozess innerhalb eines Zeitintervalls proportional zur Temperaturdifferenz ist.

Das Gesamtergebnis aus den Modellierungen von Versuch 6, 7 und dem Abkühlprozess ist, dass bei allen exponentiellen Prozessen die Änderungsrate proportional zum Bestand oder einer Bestandsdifferenz ist.

Hinweise zu Aufgabe 2

• Der Messversuch zum Abkühlprozess sollte in einem Raum mit konstanter Temperatur stattfinden.

• Weiterhin ist es sinnvoll, das Glas auf ein Gitter zu stellen um nicht kalkulierbare Effekte durch die Erwärmung des Untergrunds zu vermeiden.

• Sollten keine Messwerterfassungssyteme zur Verfügung stehen, so stehen im Ordner 07_zusatz/3_mehr/ zwei Messdateien über einen Zeitraum von 600s bzw. 3600s zur Verfügung. Beide Messungen sind sowohl als reine Textdatei als auch als bereits in GeoGebra eingelesene Daten vorhanden.

• Zur Erwärmung ist aus Sicherheitsgründen ein Babynahrungserwärmer ohne Sterilisierfunktion empfehlenswert, da hier das Wasser nicht zu heiß wird und die Verbrühungsgefahr nicht vorhanden ist. Jedoch darf der Babynahrungserwärmer nur vom Lehrer bedient werden (230 V!)

In Aufgabe 3 soll der Messversuch zur Abkühlung variiert werden. Denkbar sind Messungen mit unterschiedlichen Gefäßen (hoch und schmal, breit und flach, isoliert, …). Aus zeitlichen Gründen bietet sich eine arbeitsteilige Vorgehensweise an.

Ziel ist es, dass erkannt wird, dass bei der Variation der Gefäße sich lediglich der prozentuale Abfall ändert, nicht jedoch der prinzipielle Verlauf.

Die hier erlangte Kenntnis steht im Bildungsplan Physik Wärmelehre 3.3.3:

Die Schülerinnen und Schüler können (5) technische Anwendungen mit Bezug auf die thermischen Energieübertragungsarten beschreiben (zum Beispiel Dämmung, Heizung, Wärmeschutzverglasung)

Eine Absprache mit der Physik Fachschaft ist sinnvoll.

In Aufgabe 4 kann das Aufheizen eines Gefäßes mit einem Teelicht untersucht werden. Der Vorgang ist ebenfalls proportional zu einer Temperaturdifferenz, mit dem Unterschied, dass man die obere Temperaturgrenze nicht kennt.

Diese Stelle eignet sich, den Begriff der Simulation einzuführen.

Bei einer Simulation wird ein Modell im Computer implementiert und durchgerechnet um Inforationen über das physikalische System zu bekommen.

Hinweise zu Aufgabe 4

Dieser Versuch ist ein Modellversuch zum Fließgleichgewicht:

Durch die Flamme wird dem Wasser permanent Energie zugeführt, andererseits gibt das Wasser permanent Energie durch Strahlung und Konvektion ab. Die abgestrahlte Energie wird mit steigender Temperatur größer, und zwar so lange, bis die zugeführte und die abgestrahlte Energie in jedem Zeitabschnitt gleich groß sind, das Fließgleichgewicht.

Dieses Fließgleichgewicht spielt eine wichtige Rolle beim Verständnis des Treibhauseffekts und ist Inhalt des Physik Bildungsplans in Klasse 9/10:

3.3.3 Wärmelehre

Die Schülerinnenn und Schüler können

(7) ihre physikalischen Kenntnisse zur Beschreibung des natürlichen und anthropogenen Treibhauseffektes anwenden (zum Beispiel Strahlungsbilanz der Erde, Treibhausgase)

Inhaltlich wird dieser Themenbereich meist in Klasse 9 behandelt. Eine Absprache mit der Physik Fachschaft ist hier sinnvoll.

 

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