Unterrichtsverlauf

Bei der Beschreibung der einzelnen Stunden wird jeweils ein grober Verlaufsplan vorangestellt, der einen Überblick vermittelt und Hinweise zu Alternativen oder ergänzenden Vertiefungen enthält. Danach folgen Erläuterungen zum Aufgabenmaterial und weiteren Anknüpfungspunkten.

Begründungsbasis aktivieren und Kreiswinkel erkunden

In den ersten beiden Stunden erfolgt ein „weicher“ Einstieg ins Thema. Durch die Wiederholung aus Klasse 7 und 8 wird die Begründungsbasis für den Beweis des Peripheriewinkelsatzes in der 4. Stunde aktiviert. Dabei geht es in den ersten beiden Stunden zunächst um

die Einführung (ggf. auch Wiederholung) des Außenwinkelsatzes für Dreiecke,
die Aktivierung des Basiswinkelsatzes (Symmetrieargumente),
die Aktivierung des Satzes des Thales (und ggf. seiner Umkehrung),
die Konstruktion von Tangenten als praktische Anwendung des Satzes des Thales,
die Einführung von Begriffen und Aktivierung von Vorstellungen zu Kreiswinkeln.

1. Stunde: Wiederholung aus Klasse 7/8 - Bekannte Sätze im Dreieck

Möglicher Ablauf, Inhalte

Hinweise

Warm-Up (ca. 5 min), evtl. mit Applet (vgl. Erläuterung)
Einfache Winkelberechnungen, 1-2 Figuren an der Tafel vorgeben, SuS rechnen im Heft und nennen Ergebnisse
(z.B. Winkelsumme im Dreieck, Basiswinkelsatz, ...)
Auftrag 1: (AB, Nr. 1, Außenwinkelsatz)
möglicher Einstieg
1a)+b) Berechnen und "Formeln" aufstellen
→ SuS präsentieren Ergebnisse, ggf. Ergänzungen, dann:
1c)+d): Außenwinkelsatz mit eigenen Worten formulieren
1d) als differenzierender Zusatzauftrag zur Außenwinkelsumme
→ Präsentation durch SuS, ggf. Ergänzung durch Lehrkraft
Auftrag 2: (AB, Nr. 2, Basis- und Außenwinkelsatz im Kreis)
2a)+b) Berechnen und begründen
→ Präsentation durch SuS, ggf. Fokussierung auf Nutzung
des Außenwinkelsatzes als "Abkürzung" ergänzen
Reflexion zur Situation am Kreis: Radien als Schenkel von Dreiecken, ggf. hier auch schon erste Begriffe wiederholen: Sehne, Umfangs- und Mittelpunktswinkel
Auftrag 3: (AB, Nr. 3, Wiederholung Satz des Thales)
3a)+b) Berechnen, Formulieren, Begründen
→ Präsentation durch SuS, Formulierungen "schärfen",
ggf. Beweis des Satzes im LSG präzisieren
Auftrag 4: (AB, Nr. 4, Satz des Thales praktisch anwenden)
4a)+b) Tangentenkonstruktion analysieren und durchführen
→ nach a) ggf kurze Zwischenpräsentation durch SuS.
Abschließende Reflexion der Stundeninhalte und Ausblick
Stellen der Hausaufgaben (z.B. Nr. 5 oder Zusatzkonstruktion)

Material: M9geo01_Bekannte_Sätze.odt
M9geo01_Nr0_warmup.odt
Binnendifferenzierung durch
auftragsgesteuerte Erarbeitung: Unterrichtsgang ist als Folge von Aufträgen angelegt, die jeweils von SuS präsentiert, gemeinsam ergänzt und gesichert werden, vgl. Datei:
M9aug03_auftragssteuerung.pdf
Außenwinkelsumme im Vier- bzw. n-Eck kann mit Aufgabe 7 vertieft werden, ggf. auch als Zusatzauftrag / Vortrag zur Differenzierung
Bei Nr. 2 werden zur Vorentlastung gleichschenklige Dreiecke bereits im Kontext von Kreisen betrachtet.
Satz des Thales wird als Spezialfall des Umfangswinkelsatzes in Nr. 3 aktiviert und bei Nr. 4 angewendet.
Eine optionale Vertiefung zu weiteren Tangentenkonstruktionen mit Zirkel und Lineal, ggf. auch DGS, u.a. aus Euklids "Stoicheia", ist auch nach der Einheit flexibel einsetzbar, vgl.
M9geo01_Exkurs_Tangenten.odt

Hinweis: Erläuterungen zu dein Einzelstunden finden Sie im Download

Unterrichtsgang: Herunterladen [odt][3 MB]

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