Unterrichtsgang

Übersicht

Der Bereich Daten und Codierung ist in zwei etwa gleich große Teile gegliedert, die unabhängig voneinander sind und auch in umgekehrter Reihenfolge unterrichtet werden können:

Teil 1:

Die Digitalisierung analoger Signale mittelsDiskretisierung sowie die verlustbehaftete und verlustfreie Datenkompression.

Hier sind verschiedene sinnvolle Unterrichtsgänge möglich:

1. Der Einstieg in die Digitalisierung analoger Signale erfolgt über den Bereich Bilder. Diskretisierung, Rasterung, Bildauflösung, Farbtiefe werden thematisiert und Datenmengen berechnet. Darauf aufbauend folgt einerseits die verlustfreie Datenkompression am Beispiel der Lauflängencodierung und andererseits die verlustbehaftete Datenkompression bei Farbbildern. Optional kann das Thema danach auf die Digitalisierung von Audio übertragen werden. Folgende Arbeitsblätter sind relevant:

   01_duc_ab_Digit_Bild.odt Digitalisierung von Bildern

   02_duc_ab_Digit_Kompression.odt Datenkompression

   optional: 03_duc_ab_Digit_Audio.odt Digitalisierung von Audio

2. Die in Klasse 7 in Kapitel Daten und Codierung erworbenen Kompetenzen bezüglich der Binärdarstellung von Bildern werden aufgegriffen. Die Diskretisierung wird veranschaulicht anhand von Pixelgrafiken im Dateiformat Portable Anymap: PBM für Schwarzweiß-Bilder, PGM für Graustufenbilder und PPM für Farbbilder. Hier werden Bildauflösung und Farbtiefe thematisiert und die entstehenden Datenmengen berechnet. Relevant sind dann folgende Arbeitsblätter:

   01e_duc_ab_Digit_Ergänz_Dateiformate.odt Digitalisierung von Bildern

   01_duc_ab_Digit_Bild.odt Digitalisierung von Bildern

   02_duc_ab_Digit_Kompression.odt Datenkompression

3. Der Einstieg in die Digitalisierung analoger Signale erfolgt über den Bereich Audio. Hier können Diskretisierung, Abtastrate, Samplingtiefe und Datenmengen behandelt werden. Die verlustbehaftete Kompression lässt sich bei Audio-Dateien gut veranschaulichen. Die Durchführung der Lauflängencodierung erfolgt dann auf Basis von Bitfolgen und ist damit nicht mehr so eng mit dem Thema Audio verknüpft wie bei Bildern, was aber kein Nachteil sein muss. Danach kann ggf. ein Vergleich mit Diskretisierung bei Bildern und Grafiken erfolgen. Relevant sind folgende Arbeitsblätter:

   03_duc_ab_Digit_Audio.odt Digitalisierung von Audio

   02_duc_ab_Digit_Kompression.odt Datenkompression

   optional: 01_duc_ab_Digit_Bild.odt Digitalisierung von Bildern

In den hier vorgestellten Materialien wird der erste Weg beschrieben, es sind aber auch Materialien für die Digitalisierung von Audio vorhanden, die bei Bedarf entsprechend angepasst werden können.

Die Arbeitsblätter zu den Portablen Bitmaps orientieren an den Seiten von inf-schule.de ¹ .

¹ https://www.inf-schule.de/information/darstellunginformation/binaerdarstellungbilder (abgerufen am 9.3.19)

Teil 2:

Das Problem des kürzesten Pfades und der Algorithmus von Dijkstra.

Zunächst wird das Versagen der Brute-Force-Methode aufgezeigt, indem die SuS erkennen dass die Anzahl aller möglichen Wege bei großen n exponentiell ansteigt. Dann wird aufgezeigt, dass ein spezifisches Verhalten von Ameisen zum Finden des kürzesten Weges sehr effizient ist und darauf aufbauend, dass der Algorithmus von Dijkstra wesentliche Elemente dieses Verhaltens aufgreift und ein effektiver Algorithmus zur Berechnung des kürzesten Weges ist.

Dieses Vorgehen orientiert sich an dem Buch 'Abenteuer Informatik' von Jens Gallenbacher² .

Voraussetzungen:

Der zweite Themenbereich greift die Kompetenzen aus Klasse 8 bezüglich Aussagenlogik und Graphen (IMP-Mathematik) auf. Notwendige Voraussetzung sind aber nur die Begriffe Knoten und Kante.

Differenzierung:

Zum jeweiligen Themengebiet passende Differenzierungsmöglichkeiten finden sich direkt bei der Beschreibung der Unterrichtsstunde. Weiterführende Aufgaben sind mit ** markiert.

² Jens Gallenbacher: Abenteuer Informatik. Springer, Heidelberg, 2008. Kapitel 1.

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