Un­ter­richts­gang

Über­sicht

Der Be­reich Daten und Co­die­rung ist in zwei etwa gleich große Teile ge­glie­dert, die un­ab­hän­gig von­ein­an­der sind und auch in um­ge­kehr­ter Rei­hen­fol­ge un­ter­rich­tet wer­den kön­nen:

Teil 1:

Die Di­gi­ta­li­sie­rung ana­lo­ger Si­gna­le mit­telsDis­kre­ti­sie­rung sowie die ver­lust­be­haf­te­te und ver­lust­freie Da­ten­kom­pres­si­on.

Hier sind ver­schie­de­ne sinn­vol­le Un­ter­richts­gän­ge mög­lich:

1. Der Ein­stieg in die Di­gi­ta­li­sie­rung ana­lo­ger Si­gna­le er­folgt über den Be­reich Bil­der. Dis­kre­ti­sie­rung, Ras­te­rung, Bild­auf­lö­sung, Farb­tie­fe wer­den the­ma­ti­siert und Da­ten­men­gen be­rech­net. Dar­auf auf­bau­end folgt ei­ner­seits die ver­lust­freie Da­ten­kom­pres­si­on am Bei­spiel der Lau­f­län­gen­co­die­rung und an­de­rer­seits die ver­lust­be­haf­te­te Da­ten­kom­pres­si­on bei Farb­bil­dern. Op­tio­nal kann das Thema da­nach auf die Di­gi­ta­li­sie­rung von Audio über­tra­gen wer­den. Fol­gen­de Ar­beits­blät­ter sind re­le­vant:

   01_­duc_a­b_­Di­git_­Bild.odt Di­gi­ta­li­sie­rung von Bil­dern

   02_­duc_a­b_­Di­git_­Kom­pres­si­on.odt Da­ten­kom­pres­si­on

   op­tio­nal: 03_­duc_a­b_­Di­git_Au­dio.odt Di­gi­ta­li­sie­rung von Audio

2. Die in Klas­se 7 in Ka­pi­tel Daten und Co­die­rung er­wor­be­nen Kom­pe­ten­zen be­züg­lich der Bi­när­dar­stel­lung von Bil­dern wer­den auf­ge­grif­fen. Die Dis­kre­ti­sie­rung wird ver­an­schau­licht an­hand von Pi­xel­gra­fi­ken im Da­tei­for­mat Por­ta­ble Any­map: PBM für Schwarz­weiß-Bil­der, PGM für Grau­stu­fen­bil­der und PPM für Farb­bil­der. Hier wer­den Bild­auf­lö­sung und Farb­tie­fe the­ma­ti­siert und die ent­ste­hen­den Da­ten­men­gen be­rech­net. Re­le­vant sind dann fol­gen­de Ar­beits­blät­ter:

   01e_­duc_a­b_­Di­git_Er­gän­z_Da­tei­for­ma­te.odt Di­gi­ta­li­sie­rung von Bil­dern

   01_­duc_a­b_­Di­git_­Bild.odt Di­gi­ta­li­sie­rung von Bil­dern

   02_­duc_a­b_­Di­git_­Kom­pres­si­on.odt Da­ten­kom­pres­si­on

3. Der Ein­stieg in die Di­gi­ta­li­sie­rung ana­lo­ger Si­gna­le er­folgt über den Be­reich Audio. Hier kön­nen Dis­kre­ti­sie­rung, Ab­tast­ra­te, Sam­pling­tie­fe und Da­ten­men­gen be­han­delt wer­den. Die ver­lust­be­haf­te­te Kom­pres­si­on lässt sich bei Audio-Da­tei­en gut ver­an­schau­li­chen. Die Durch­füh­rung der Lau­f­län­gen­co­die­rung er­folgt dann auf Basis von Bit­fol­gen und ist damit nicht mehr so eng mit dem Thema Audio ver­knüpft wie bei Bil­dern, was aber kein Nach­teil sein muss. Da­nach kann ggf. ein Ver­gleich mit Dis­kre­ti­sie­rung bei Bil­dern und Gra­fi­ken er­fol­gen. Re­le­vant sind fol­gen­de Ar­beits­blät­ter:

   03_­duc_a­b_­Di­git_Au­dio.odt Di­gi­ta­li­sie­rung von Audio

   02_­duc_a­b_­Di­git_­Kom­pres­si­on.odt Da­ten­kom­pres­si­on

   op­tio­nal: 01_­duc_a­b_­Di­git_­Bild.odt Di­gi­ta­li­sie­rung von Bil­dern

In den hier vor­ge­stell­ten Ma­te­ria­li­en wird der erste Weg be­schrie­ben, es sind aber auch Ma­te­ria­li­en für die Di­gi­ta­li­sie­rung von Audio vor­han­den, die bei Be­darf ent­spre­chend an­ge­passt wer­den kön­nen.

Die Ar­beits­blät­ter zu den Por­ta­blen Bit­maps ori­en­tie­ren an den Sei­ten von inf-schu­le.de ¹ .

¹ https://​www.​inf-​schu­le.​de/​in­for­ma­ti­on/​dar​stel​lung​info​rmat​ion/​bin​aerd​arst​ellu​ngbi​lder (ab­ge­ru­fen am 9.3.19)

Teil 2:

Das Pro­blem des kür­zes­ten Pfa­des und der Al­go­rith­mus von Di­jk­s­tra.

Zu­nächst wird das Ver­sa­gen der Brute-Force-Me­tho­de auf­ge­zeigt, indem die SuS er­ken­nen dass die An­zahl aller mög­li­chen Wege bei gro­ßen n ex­po­nen­ti­ell an­steigt. Dann wird auf­ge­zeigt, dass ein spe­zi­fi­sches Ver­hal­ten von Amei­sen zum Fin­den des kür­zes­ten Weges sehr ef­fi­zi­ent ist und dar­auf auf­bau­end, dass der Al­go­rith­mus von Di­jk­s­tra we­sent­li­che Ele­men­te die­ses Ver­hal­tens auf­greift und ein ef­fek­ti­ver Al­go­rith­mus zur Be­rech­nung des kür­zes­ten Weges ist.

Die­ses Vor­ge­hen ori­en­tiert sich an dem Buch 'Aben­teu­er In­for­ma­tik' von Jens Gal­len­ba­cher² .

Vor­aus­set­zun­gen:

Der zwei­te The­men­be­reich greift die Kom­pe­ten­zen aus Klas­se 8 be­züg­lich Aus­sa­gen­lo­gik und Gra­phen (IMP-Ma­the­ma­tik) auf. Not­wen­di­ge Vor­aus­set­zung sind aber nur die Be­grif­fe Kno­ten und Kante.

Dif­fe­ren­zie­rung:

Zum je­wei­li­gen The­men­ge­biet pas­sen­de Dif­fe­ren­zie­rungs­mög­lich­kei­ten fin­den sich di­rekt bei der Be­schrei­bung der Un­ter­richts­stun­de. Wei­ter­füh­ren­de Auf­ga­ben sind mit ** mar­kiert.

² Jens Gal­len­ba­cher: Aben­teu­er In­for­ma­tik. Sprin­ger, Hei­del­berg, 2008. Ka­pi­tel 1.

Un­ter­richts­gang: Her­un­ter­la­den [odt][1 MB]

Un­ter­richts­gang: Her­un­ter­la­den [pdf][824 KB]

Wei­ter zu Di­gi­ta­li­sie­rung von Bil­dern