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Da­ten­kom­pres­si­on – Lö­sung

  1. Das erste Bild ist 72 KB groß, das zwei­te nur 1 KB.

    Beim zwei­ten Bild sind nur we­ni­ge große Flä­chen, beim ers­ten Bild sind sehr viele sehr klei­ne ver­schie­den­far­bi­ge Flä­chen zu er­ken­nen. Beim Spei­chern wird schein­bar nicht jedes Pixel ge­spei­chert, sonst hät­ten beide Bil­der die­sel­be Da­ten­men­ge.

    1. Beispiel Datenkompression

      9 schwar­ze Käst­chen, 6 weiße Käst­chen, 2 schwar­ze ….

    2. s und w wech­seln sich ab. Daher: 9 6 2 1 1 2 1 1 2 6 2 1 4 1 2 6 9 Ver­ein­ba­rung: Man be­ginnt mit s.

    3. Lau­f­län­gen­co­die­rung: Statt für jedes Käst­chen die Farbe zu no­tie­ren, wird die Farbe zu­sam­men mit der An­zahl an Käst­chen, die diese Farbe haben, no­tiert. Falls es nur zwei Far­ben gibt, kann die Nen­nung der Farbe weg­ge­las­sen wer­den. Dann muss aber ver­ein­bart wer­den, wel­che die Start-Farbe ist.

    1. Mit der Lau­f­län­gen­co­die­rung er­gibt sich:

      6 mal 0, 1 mal 1, 5 mal 0, 6 mal 1, 4 mal 0, 8 mal 1, 4 mal 0, 12 mal 1

      oder kür­zer: 6 1 5 6 4 8 4 12

    2. Da­ten­men­ge: kom­pri­mier­te Datei: größ­te Zahl: 12 => 4 Bit je Zahl rei­chen aus

      => 4 Bit • 8 = 32 Bit

      Da­ten­men­ge: ur­sprüng­li­che Datei: 46 • 1Bit = 46 Bit

      So­fern eine Zahl mit mehr als 4 Bit co­diert wird, ver­grö­ßert sich die Da­ten­men­ge ent­spre­chend.

    3. => Er­spar­nis: ca 30%

  4. Ja, z.B. bei Auf­ga­be 2:

    Ori­gi­nal: 7 • 8 bit= 56 bit

    Kom­pri­miert: 17 Zah­len à 4 bit => 68 bit

    1. 1xH 4xA 2xL 3xO 4x! => 1H4A2L3O4!

    2. Da­ten­men­ge mit Kom­pres­si­on: 10 Zei­chen (zu je 8 bit)

      Da­ten­men­ge ohne Kom­pres­si­on: 14 Zei­chen (zu je 8 bit)

      In die­sem Bei­spiel wäre sie sinn­voll, al­ler­dings kom­men in nor­ma­len Tex­ten sel­ten Worte mit so vie­len Buch­sta­ben­wie­der­ho­lun­gen vor.

    1. z.B.: 9 0 3 255 2 127 6 0 4 144 2 255 10 0

    2. in­di­vi­du­ell

    3. S/W-Bild: 1 bit ent­spricht 1 Pixel. 2 weiße Pixel sind z.B.: 00.

      Farb­bild: Für 1 Pixel be­nö­tigt man 3 Zah­len. (Jede Zahl be­nö­tigt man 8 bit. 1 Pixel sind 3 Zah­len, also 24 Bit.)

      Sind z.B 5 Pixel rot, so steht in der Datei: 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0.

      Ob­wohl hier meh­re­re glei­che Pixel hin­ter­ein­an­der vor­kom­men, kann man die Lau­f­län­gen-co­die­rung nicht so an­wen­den wie bei Schwarz­weiß-Bil­dern. Man muss un­ter­schei­den zwi­schen Bit-Ebene, Zahl-Ebene und Pixel-Ebene.

    4. Ur­sprüng­lich: 36 mal 8 bit = 288 bit

      Kom­pri­miert: 9 0 3 255 2 127 6 0 4 144 2 255 10 0 => 14 mal 8 bit = 112 bit

      Er­spar­nis: 176 bit, also ca. 61%

    5. Nein, weil die Farb­wer­te bei den meis­ten Farb­bil­dern viel mehr va­ri­ie­ren, als in dem Bei­spiel. Die Farb­wer­te be­zie­hen sich auf die rot-/grün-/blau-Werte. Jedes Pixel be­steht aus je 3 Farb­wer­ten. Auf­ein­an­der­fol­gen­de Farb­wer­te wer­den also sel­ten gleich sein. (Auch haben zwei ne­ben­ein­an­der­lie­gen­de Pixel ins­be­son­de­re bei Fotos sel­ten exakt den­sel­ben Farb­wert.)

    1. Sie ist sinn­voll, wenn we­ni­ge ver­schie­de­ne Zei­chen häu­fig hin­ter­ein­an­der auf­tre­ten.

    2. Z.B.: Es wird nur co­diert, wenn da­durch eine Er­spar­nis er­reicht wird.

    1. Mit #6 ist das 6. Wort ge­meint, also 'AUS'. Aus 'M#6' wird also zu 'MAUS' de­co­diert. Mit #1 ist das erste Wort ge­meint, also 'DIE'. Hier geht es nicht um ein­zel­ne Bits son­dern um ganze Wör­ter. Statt ein be­reits vor­ge­kom­me­nes Wort er­neut hin­zu­schrei­ben, wird bei der Co­die­rung die Num­mer des Wor­tes ge­nannt.

    2. AM AN­FANG WAR DAS WORT UND #4 #5 #3 BEI Gott #6 #4 #5 #3 #11

    • Lau­f­län­gen­co­die­rung di­rekt an­wen­den:

      GA2T3­CA­GA­C3T2AC2­GA =>13 • 8 bit + 5 • (?) bit

      Un­klar ist, wie viele glei­che Buch­sta­ben ma­xi­mal hin­ter­ein­an­der vor­kom­men dür­fen, daher ist offen, aus wie vie­len Bit eine Zahl ma­xi­mal be­ste­hen kann.

    • Lau­f­län­gen­co­die­rung auf den ASCII-Code an­wen­den: ana­log. s.o.

    • Da nur 4 ver­schie­de­ne Buch­sta­ben vor­kom­men, ge­nü­gen zwei Bit zur Co­die­rung (z.B.: A: 00, C: 01, G: 10, T: 11)

      20 mal 2 bit => 40 bit. Er­spar­nis: 75%

    • ...

  10. Der Spei­cher­platz ist viel klei­ner. Den Qua­li­täts­un­ter­schied sieht man, wenn das Foto ver­grö­ßert wird.

    1. in­di­vi­du­ell

    2. Der Spei­cher­platz wird stark re­du­ziert. Die Bil­der wer­den durch die JPEG-Kom­pres­si­on schlech­ter, al­ler­dings we­ni­ger als (wahr­schein­lich von den SuS) er­war­tet.

    1. Bei der Da­ten­kom­pres­si­on (bzw. -kom­pri­mie­rung) wird die Da­ten­men­ge einer Datei re­du­ziert. Das kann eine Bild­da­tei, Text­da­tei, Au­dio­da­tei, etc. sein. Die Da­ten­re­du­zie­rung kann ver­lust­be­haf­tet sein oder ver­lust­frei.

    2. Ver­lust­be­haf­tet: Es geht In­for­ma­ti­on ver­lo­ren. Das Ori­gi­nal kann nicht voll­stän­dig wieder­hergestellt wer­den. Der Qua­li­täts­ver­lust muss aber nicht not­wen­di­ger­wei­se wahr­nehm­bar sein.

      Ver­lust­frei: Es geht kei­ner­lei In­for­ma­ti­on ver­lo­ren. Das Ori­gi­nal kann voll­stän­dig wieder­hergestellt wer­den.

    3. Die Auf­ga­ben 1-9 auf dem die­sem Ar­beits­blatt ver­wen­den ver­lust­freie Ver­fah­ren. Bei Auf­ga­be 10 und 11 wird ver­lust­be­haf­tet kom­pri­miert.

  13. Kom­pres­si­ons­ar­te­fak­te sind sicht­ba­re Block­struk­tu­ren (daher Block­ar­te­fak­te), die durch eine Un­ter­tei­lung des Bil­des in (meist 8•8 Pixel) große Blö­cke bei der JPG-Kom­pres­si­on ent­ste­hen.

    Hin­weis: Kom­pres­si­ons­ar­te­fak­te kön­nen auch bei der Audio-Kom­pres­si­on auf­tre­ten.

  14. 1

    PNG

    • Por­ta­ble Net­work Gra­phics

    • bis zu 281 Bil­lio­nen Far­ben

    • all­ge­mein emp­foh­le­nes For­mat für ver­lust­freie Kom­pri­mie­rung von Bil­dern (Lauf­längencodierung)

    • mehr Spei­cher­platz als JPG

    • Trans­pa­renz mög­lich

    JPG

    • Joint Pho­to­gra­phic Ex­perts Group

    • weit­ver­brei­tet für Fotos, aber un­ge­eig­net für Text und harte Far­b­über­gän­ge

    • bis zu 16 Mil­lio­nen Far­ben

    • ver­lust­be­haf­te­te Kom­pri­mie­rung mit un­ter­schied­li­cher Ver­lus­tra­te

    • we­ni­ger Spei­cher­platz als PNG

    BMP

    • Win­dows Bit­map

    • un­kom­pri­miert oder ver­lust­freie RLE-Kom­pri­mie­rung (Lau­f­län­gen­co­die­rung)

    • mehr Spei­cher­platz als GIF- oder des PNG-For­mat

    • daher kaum Ver­wen­dung im In­ter­net

    GIF

    • Gra­phics In­ter­ch­an­ge For­mat

    • nur 256 Far­ben, daher nicht für Fotos ge­eig­net

    • ver­lust­frei kom­pri­miert

    • Ani­ma­ti­ons­mög­lich­keit („Ani­mier­tes GIF“)

    • im In­ter­net weit ver­brei­tet

    • Trans­pa­renz mög­lich

    TIFF

    RAW

    • RAW Gra­phics For­mat/ Roh­da­ten­for­mat

    • Sam­mel­be­zeich­nung für Bild-Daten, die zu einer wei­te­ren Ver­ar­bei­tung vor­ge­se­hen sind

    SVG

    • Scalable Vec­tor Gra­phics

    • Vek­tor­gra­fik: ba­siert nicht auf Pixel, son­dern auf be­rech­ne­ten Werte

    • Ver­grö­ße­run­gen sind daher ohne Qua­li­täts­ver­lust mög­lich

1 Teil­wei­se aus: https://​de.​wi­ki­pe­dia.​org/​wiki/​Gra­fik­for­mat (12.3.19)

 

 

Da­ten­kom­pres­si­on – Lö­sung: Her­un­ter­la­den [odt][108 KB]

Da­ten­kom­pres­si­on – Lö­sung: Her­un­ter­la­den [pdf][117 KB]

 

Wei­ter zu Di­gi­ta­li­sie­rung von Audio