XY-Dia­gramm einer Schall­pe­gel­mes­sung

In­halt: Ver­tie­fung des Um­gangs mit Ar­rays, An­wen­dung der Array-Al­go­rith­men, Ty­pe­cast Dou­ble->Int

Um das bis­her Ge­lern­te zu ver­tie­fen, sol­len die Schü­le­rin­nen und Schü­ler eine wei­te­re Auf­ga­ben­stel­lung be­ar­bei­ten. Aus­ge­ar­bei­tet liegt hier die Er­stel­lung eines XY-Dia­gramms der Er­geb­nis­se einer Schall­druck­pe­gel­mes­sung vor. Al­ter­na­tiv könn­te auch die Im­ple­men­tie­rung der Schritt­wei­ten­steue­rung bei der Funk­ti­ons­an­pas­sung (ver­glei­chen Ma­te­ria­li­en von M: Funk­tio­nen im Kon­text).

Bei der Er­stel­lung des XY-Dia­gramms wird die Suche nach dem Ma­xi­mum wie­der­ver­wen­det, um eine Ska­lie­rung der Werte durch­zu­füh­ren. Au­ßer­dem wer­den wie beim Bub­ble­sort auf­fe­in­an­der­fol­gen­de Werte be­nutzt, hier um ein Li­ni­en­dia­gramm zu er­stel­len. Die Schlei­fen­be­din­gung der for-Schlei­fe muss daran an­ge­passt wer­den. Ab­schlie­ßend soll das Dia­gramm ge­glät­tet wer­den, indem für das Dia­gramm immer der Durch­schnitt von n Mess­wer­ten be­nutzt wird. Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen un­ter­su­chen, wie sich die Wahl von n aus­wirkt. Pro­gram­mier­tech­nisch ist dafür eine Schlei­fe not­wen­dig, in der der Zäh­ler um n und nicht um 1 er­höht wird.

Die not­wen­di­gen Mess­wer­te für das Dia­gramm kön­nen in einer der vor­an­ge­hen­den Stun­den selbst­stän­dig auf­ge­zeich­net wer­den. Die in den Ma­te­ria­li­en ver­wen­de­ten Daten wur­den mit der App "Phy­ph­ox"¹ er­fasst. Diese er­laubt viele phy­si­ka­li­sche Ex­pe­ri­men­te unter Ver­wen­dung der Sen­so­ren des Smart­pho­nes. Hier wurde das Ex­pe­ri­ment "Audio Am­pli­tu­de" ver­wen­det. Möch­te man ex­ak­te Werte mes­sen, ist eine Ka­li­brie­rung des Ge­räts mit einer Schall­quel­le mit be­kann­ter Am­pli­tu­de not­wen­dig (Hin­weis: für die Ka­li­brie­rung muss die Mes­sung mit ► ge­star­tet wer­den). Al­ter­na­tiv kann die App "Spaichin­ger Schall­pe­gel­mes­ser"² ein­ge­setzt wer­den. Dort wird die Ka­li­brie­rung durch Zer­rei­ßen von Pa­pier in einem de­fi­nier­ten Ab­stand durch­ge­führt. Für die Dar­stel­lung als XY-Dia­gramm ist eine ex­ak­te Ka­li­brie­rung aber nicht un­be­dingt er­for­der­lich, da der Ver­lauf der Laut­stär­ke im Klas­sen­zim­mer qua­li­ta­tiv auch ohne ex­ak­te Werte in­ter­es­sant ist. Um die Grö­ßen­ord­nung zu tes­ten kann man in etwa von fol­gen­den Schall­druck­pe­geln aus­ge­hen:

Im Klas­sen­zim­mer wer­den etwa zwi­schen 40dB (sehr leise) und 80dB (sehr laut) er­reicht. Ab 85dB kön­nen die Ohren ir­re­pa­ra­blen Scha­den neh­men.

Bei bei­den Apps kön­nen die Daten als CSV-Datei ge­spei­chert wer­den. Phy­ph­ox spei­chert nur den Zeit­punkt (in s) und den Schall­druck­pe­gel. Der Spaichin­ger Schall­pe­gel­mes­ser spei­chert eine lau­fen­de Num­mer, Schall­druck­pe­gel und ei­ni­ge an­de­re Werte. Ach­ten Sie dar­auf, wel­ches Trenn­zei­chen für die Tren­nung der Spal­ten ver­wen­det wird (Komma oder Se­mi­ko­lon). Pro­ces­sing kann nur CSV-Da­tei­en mit Kom­mas ver­ar­bei­ten. Bei der Table-Klas­se in Green­foot und im Java-Edi­tor kann beim Auf­ruf des Kon­struk­tors das Trenn­zei­chen an­ge­ge­ben wer­den. Be­nen­nen Sie die Spal­ten um, so dass der Spal­ten­na­me aus einem ein­zi­gen Wort be­steht. Bei Ver­wen­dung des Spaichin­ger Schall­pe­gel­mes­sers müs­sen Sie au­ßer­dem ei­ni­ge Kopf­zei­len ent­fer­nen, so dass die CSV-Datei nur die Spal­ten­über­schrif­ten und die Mess­wer­te ent­hält.

Die Schü­ler be­gin­nen zu­nächst, das Laden der Werte an die neue CSV-Datei an­zu­pas­sen. Die Werte wer­den als Bal­ken­dia­gramm an­ge­zeigt. Da­nach wird dies in ein XY-Dia­gramm um­ge­wan­delt. Da die Datei sehr viele Daten (ca. 12000 Da­ten­sät­ze) ent­hält, kommt es bei Green­foot und beim Java-Edi­tor zu län­ge­ren La­de­zei­ten. Daher sol­len die Schü­ler zu­nächst nur die ers­ten 40 Werte laden und an­zei­gen. Zu­sätz­lich ist bei Green­foot not­wen­dig, die Ak­tua­li­sie­rung der Dar­stel­lung auf dem Bild­schirm nicht nach jedem Zei­chen­be­fehl durch­zu­füh­ren, son­dern erst am Ende der Zei­chen­be­feh­le. Das ist im vor­ge­ge­be­nen Pro­gramm schon rea­li­siert (setAutoRefresh(false) und refresh()). In der Kon­so­le wird au­ßer­dem aus­ge­ge­ben, wel­che Zeile ge­ra­de ge­la­den wird, damit deut­lich wird, wie lange man noch war­ten muss.

Das XY-Punkt­dia­gramm wird dann ska­liert. Dazu müs­sen die Schü­le­rin­nen und Schü­ler die Suche nach dem Ma­xi­mum an dou­ble-Zah­len an­pas­sen. Mit dem er­mit­tel­ten Ma­xi­mum und der Bild­schirm­grö­ße wird ein Ska­lie­rungs­fak­tor be­stimmt und an­ge­wen­det. Nun füllt das Dia­gramm den Bild­schirm mög­lichst gut aus.

Die Punk­te wer­den im nächs­ten Schritt zu einem Li­ni­en­dia­gramm ver­bun­den. Dabei muss die Schlei­fen­be­din­gung an­ge­passt wer­den, damit es nicht zu einer ar­ray­in­dex-out-of-bounds-Ex­cep­ti­on kommt, wenn die Linie zum je­weils nächs­ten Punkt ge­zeich­net wird. Die Schlei­fe darf nur noch bis zum vor­letz­ten Punkt lau­fen.

Man sieht, dass die Werte im Dia­gramm sehr stark schwan­ken. Daher ist es sinn­voll, die Kurve zu glät­ten, um den Ver­lauf der Laut­stär­ke im Klas­sen­zim­mer rea­lis­ti­scher dar­zu­stel­len. Dazu wird je­weils der Durch­schnitt ei­ni­ger auf­ein­an­der fol­gen­der Mess­wer­te be­stimmt. Dies sol­len die Schü­ler zu­nächst von Hand für ver­schie­de­ne Schritt­wei­ten durch­füh­ren und dann in Quell­code um­set­zen. Dabei kann das Pro­gramm zur Be­rech­nung des Durch­schnitts (siehe Zei­tungs­mel­dung) ver­wen­det und an­ge­passt wer­den.

¹ Kos­ten­los für An­dro­id und iOS ver­füg­bar, Home­page: https://​phy­ph­ox.​org/ (Stand: 12.02.2019)

² Kos­ten­los für An­dro­id und iOS ver­füg­bar, Home­page: http://​www.​spaichin­ger-​sch​allp​egel​mess​er.​de/ (Stand: 12.02.2019)

Hin­ter­grund und Un­ter­richts­ver­lauf: Her­un­ter­la­den [odt][2 MB]

Hin­ter­grund und Un­ter­richts­ver­lauf: Her­un­ter­la­den [pdf][380 KB]

Wei­ter zu Li­te­ra­tur und In­ter­net­sei­ten