Übungen zur Fehlererkennung

Bildquelle: ZPG IMP [CC BY-SA 3.0 DE]

1. Ein Buchhändler erhält telefonisch eine Buchbestellung durch die Angabe der ISBN-10. Er notiert sich die Ziffernfolge 3433330716.
   1. Zeige durch Rechnung, dass diese Ziffernfolge falsch ist.
   2. Der Händler hat einen einzigen (typischen) Fehler gemacht: Er hat eine 2 als 3 verstanden und notiert. Es muss also eine der vier 3en durch eine 2 ersetzt werden. Findest du eindeutig heraus, welche? Erläutere deine Lösung!

   3. Im Code  ISBN-13 hätte er mit diesem Fehler die Nummer 9783433330718 notiert. Zeige auch hier, dass dies nicht sein kann und erläutere, ob man in ISBN-13 diesen Fehler (ebenfalls) eindeutig finden kann

Eine Untersuchung hat ergeben, dass bei der Übertragung von Zahlencodes durch Sprache oder durch Eintippen die weitaus häufigsten Fehlerquellen darin bestehen, dass entweder eine Ziffer falsch notiert, oder ein benachbartes Ziffernpaar vertauscht wurde. Andere Fehlerarten wie z.B. das Vertauschen benachbarter Zweierblöcke oder eines Dreierblocks abc zu bca kommen gelegentlich vor, spielen aber durch ihre geringe Häufigkeit eine untergeordnete Rolle.

„Regieanweisung“ zu den Aufgaben 2 und 3: Achte auf die (korrekte) Verwendung unserer neuen Fachbegriffe „kongruent“ und „modulo“.

1. Sowohl ISBN-10, als auch ISBN-13 erkennen stets, wenn genau eine Ziffer falsch übermittelt wurde.

   Achtung: „Erkennen“ heißt nur, dass mithilfe der nicht passenden Prüfziffer ein Widerspruch erkannt  wird. Der Fehler kann im Normalfall nicht identifiziert und verbessert werden!

   1. Führe nacheinander mindestens jeweils drei verschiedene dieser Fehler an einem ISBN-10 und an einem ISBN-13-Code durch und zeige, dass die Prüfziffer jedes Mal den Fehler angezeigt hätte.
   2. Erläutere, dass diese Fehlerart in ISBN-10 tatsächlich immer erkannt wird.
   3. Erläutere, dass diese Fehlerart in ISBN-13 immer erkannt wird, wenn der Fehler an einer ungeraden Position auftritt (also an der Stelle 1, 3, … von links nach rechts).
   4. * Erläutere, dass diese Fehlerart in ISBN-13 immer erkannt wird, wenn der Fehler an einer geraden Position auftritt.

2. ISBN-10 erkennt das Vertauschen eines benachbarten, ungleichen Ziffernpaars immer, ISBN-13 nur manchmal.“

   Erläutere diese Aussage anhand von geeignet gewählten Zahlenbeispielen!

 

Kongruenzen bei Codierungen: Herunterladen [odt][242 KB]

 

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