Un­ter­richts­gang

Ab­schnitts­wei­se li­nea­re Funk­tio­nen

Gra­fi­sche Mo­del­lie­rung

Kur­zer fach­li­cher Über­blick

Ein­lei­tung

Der The­men­strang „Funk­tio­nen im Sach­kon­text“ un­ter­schei­det sich im Bil­dungs­plan IMP deut­lich von den drei an­de­ren The­men­strän­gen. So ist er der ein­zi­ge Be­reich, der in Klas­se 8 nicht durch in­halt­li­che Kom­pe­ten­zen ver­tre­ten ist. Au­ßer­dem wer­den die In­hal­te der Klas­sen­stu­fe 9 nicht di­rekt in Klas­sen­stu­fe 10 fort­ge­führt, son­dern bil­den einen ei­ge­nen, in sich na­he­zu ge­schlos­se­nen Be­reich zum Thema com­pu­ter­ge­stütz­te gra­fi­sche Mo­del­lie­rung von Ob­jek­ten (CAGD [1]). Der ein­zi­ge An­knüp­fungs­punkt zu den In­hal­ten in Klas­sen­stu­fe 10 fin­det sich im Rah­men der Pa­ra­me­ter­dar­stel­lung von Kur­ven. Diese kann man auch zur gra­fi­schen Mo­del­lie­rung ein­set­zen, es wer­den je­doch in­halt­lich keine Be­zü­ge zur vor­lie­gen­den Ein­heit in Klas­se 9 her­ge­stellt – der Zu­sam­men­hang ist also von eher über­ge­ord­ne­ter Natur.

Der vor­ge­schla­ge­ne Un­ter­richt er­streckt sich über acht Un­ter­richts­stun­den. Dabei glie­dert er sich in zwei Teile. Der erste Teil legt die Grund­la­gen im Be­reich der ab­schnitts­wei­se de­fi­nier­ten li­nea­ren Funk­tio­nen. Diese Grund­la­gen wer­den im zwei­ten Teil ein­ge­setzt, um zwei­di­men­sio­na­le Um­ris­se von Ob­jek­ten zu mo­del­lie­ren. Ziel der Mo­del­lie­rung ist dabei eine Ein­spa­rung an Spei­cher­be­darf bei – für den je­weils an­ge­dach­ten Ein­satz­zweck – aus­rei­chend guter Ap­pro­xi­ma­ti­on. Fach­lich ge­se­hen be­deu­tet dies für die Schü­le­rin­nen und Schü­ler den ers­ten Kon­takt zum Be­reich der CAGD, der mitt­ler­wei­le ein Grund­pfei­ler für gra­fi­sche Mo­del­lie­run­gen von sta­ti­schen Bil­dern, aber auch von Com­pu­ter­ani­ma­tio­nen ge­wor­den ist. Die sach­lo­gi­sche Fort­set­zung die­ses Erst­kon­tak­tes wäre eine Ap­pro­xi­ma­ti­on mit­hil­fe nicht­li­nea­rer Kur­ven, z.B. mit Spli­nes. Dazu sind je­doch Kennt­nis­se im Be­reich der Dif­fe­ren­zi­al­rech­nung und im Lösen li­nea­rer Glei­chungs­sys­te­me er­for­der­lich. Da dies im Ma­the­ma­tik­un­ter­richt frü­hes­tens in Klas­se 10 (Dif­fe­ren­zi­al­rech­nung) bzw. 11 (Lösen von LGS) er­folgt, also für den IMP-Un­ter­richt bis ein­schließ­lich Klas­se 10 nicht vor­aus­ge­setzt wer­den kann, ist eine mög­li­che Fort­set­zung den ma­the­ma­ti­schen Ak­ti­vi­tä­ten in der Ober­stu­fe (bei­spiels­wei­se als Wahl­mo­dul im Ver­tie­fungs­kurs) oder an den Uni­ver­si­tä­ten vor­be­hal­ten.

Im An­schluss an diese acht Stun­den bie­tet sich dar­über hin­aus­ge­hend die Mög­lich­keit, ein Pro­jekt durch­zu­füh­ren (z.B. als fä­cher­ver­bin­dend oder fach­übe­grei­fend mit der In­for­ma­tik), bei dem die Schü­le­rin­nen und Schü­ler die Um­ris­se eines Spiel­zeu­ges ihrer Wahl  am PC er­zeu­gen (las­sen). Nä­he­res dazu ist in der Be­schrei­bung der Stun­den 7/8 zu fin­den. 

Zei­chen­er­klä­rung

Für alle Ar­beits­blät­ter in­ner­halb der Ein­heit „Funk­tio­nen im Sach­kon­text“ gilt das Sym­bol * als Zei­chen für Zu­satz­auf­ga­ben. Diese kön­nen bei ge­nü­gend Zeit mit der gan­zen Klas­se durch­ge­führt wer­den. An­sons­ten bie­ten sie die Mög­lich­keit der Bin­nen­dif­fe­ren­zie­rung nach oben. Meist sind es daher an­spruchs­vol­le­re Auf­ga­ben, die nicht zum Pflicht­be­reich ge­hö­ren. Auf­ga­ben, die meh­re­re * tra­gen, sind vom Ni­veau her höher an­zu­sie­deln als Auf­ga­ben mit nur einem *. 

Er­klä­rung zur For­ma­tie­rung im fol­gen­den Text

Die Über­schrif­ten der Ar­beits­blät­ter (im wei­te­ren Text mit AB ab­ge­kürzt), auf die in den fol­gen­den Ab­schnit­ten ver­wie­sen wird, sind stets durch kur­si­ve, un­ter­stri­che­ne Schreib­wei­se kennt­lich ge­macht. Das zu­ge­hö­ri­ge Ar­beits­blatt be­fin­det sich im Ord­ner 2_­ko­pier­vor­la­gen, bzw. des­sen Lö­sun­gen im Ord­ner 4_­loe­sun­gen be­fin­den. 

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Wei­ter zu Ab­schnitts­wei­se li­nea­re Funk­tio­nen