Unterrichtsgang
Abschnittsweise lineare Funktionen
Einleitung
Der Themenstrang „Funktionen im Sachkontext“ unterscheidet sich im Bildungsplan IMP deutlich von den drei anderen Themensträngen. So ist er der einzige Bereich, der in Klasse 8 nicht durch inhaltliche Kompetenzen vertreten ist. Außerdem werden die Inhalte der Klassenstufe 9 nicht direkt in Klassenstufe 10 fortgeführt, sondern bilden einen eigenen, in sich nahezu geschlossenen Bereich zum Thema computergestützte grafische Modellierung von Objekten (CAGD [1]). Der einzige Anknüpfungspunkt zu den Inhalten in Klassenstufe 10 findet sich im Rahmen der Parameterdarstellung von Kurven. Diese kann man auch zur grafischen Modellierung einsetzen, es werden jedoch inhaltlich keine Bezüge zur vorliegenden Einheit in Klasse 9 hergestellt – der Zusammenhang ist also von eher übergeordneter Natur.
Der vorgeschlagene Unterricht erstreckt sich über acht Unterrichtsstunden. Dabei gliedert er sich in zwei Teile. Der erste Teil legt die Grundlagen im Bereich der abschnittsweise definierten linearen Funktionen. Diese Grundlagen werden im zweiten Teil eingesetzt, um zweidimensionale Umrisse von Objekten zu modellieren. Ziel der Modellierung ist dabei eine Einsparung an Speicherbedarf bei – für den jeweils angedachten Einsatzzweck – ausreichend guter Approximation. Fachlich gesehen bedeutet dies für die Schülerinnen und Schüler den ersten Kontakt zum Bereich der CAGD, der mittlerweile ein Grundpfeiler für grafische Modellierungen von statischen Bildern, aber auch von Computeranimationen geworden ist. Die sachlogische Fortsetzung dieses Erstkontaktes wäre eine Approximation mithilfe nichtlinearer Kurven, z.B. mit Splines. Dazu sind jedoch Kenntnisse im Bereich der Differenzialrechnung und im Lösen linearer Gleichungssysteme erforderlich. Da dies im Mathematikunterricht frühestens in Klasse 10 (Differenzialrechnung) bzw. 11 (Lösen von LGS) erfolgt, also für den IMP-Unterricht bis einschließlich Klasse 10 nicht vorausgesetzt werden kann, ist eine mögliche Fortsetzung den mathematischen Aktivitäten in der Oberstufe (beispielsweise als Wahlmodul im Vertiefungskurs) oder an den Universitäten vorbehalten.
Im Anschluss an diese acht Stunden bietet sich darüber hinausgehend die Möglichkeit, ein Projekt durchzuführen (z.B. als fächerverbindend oder fachübegreifend mit der Informatik), bei dem die Schülerinnen und Schüler die Umrisse eines Spielzeuges ihrer Wahl am PC erzeugen (lassen). Näheres dazu ist in der Beschreibung der Stunden 7/8 zu finden.
Zeichenerklärung
Für alle Arbeitsblätter innerhalb der Einheit „Funktionen im Sachkontext“ gilt das Symbol * als Zeichen für Zusatzaufgaben. Diese können bei genügend Zeit mit der ganzen Klasse durchgeführt werden. Ansonsten bieten sie die Möglichkeit der Binnendifferenzierung nach oben. Meist sind es daher anspruchsvollere Aufgaben, die nicht zum Pflichtbereich gehören. Aufgaben, die mehrere * tragen, sind vom Niveau her höher anzusiedeln als Aufgaben mit nur einem *.
Erklärung zur Formatierung im folgenden Text
Die Überschriften der Arbeitsblätter (im weiteren Text mit AB abgekürzt), auf die in den folgenden Abschnitten verwiesen wird, sind stets durch kursive, unterstrichene Schreibweise kenntlich gemacht. Das zugehörige Arbeitsblatt befindet sich im Ordner 2_kopiervorlagen, bzw. dessen Lösungen im Ordner 4_loesungen befinden.
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