Kurzer fachlicher Überblick

Für die elektronische Verarbeitung von zweidimensionalen Bildern lassen sich (fürs erste) die beiden „Hauptkategorien“ Vektorgrafik und Rastergrafik unterscheiden. Eine Rastergrafik entsteht, wenn die Bildfläche in (meist nahezu nahtlos aneinandergereihte) Bildpunkte unterteilt wird und für jeden dieser Punkte die zugehörige Information (Farbe, Helligkeit) aufgenommen und gespeichert wird. Dieses Prinzip verwenden Sensoren von Digitalkameras. Je detaillierter ein Bild sein soll, umso feinere (und damit mehr) Bildpunkte werden benötigt. Dies hat den Nachteil, dass der Speicherbedarf bei größeren benötigten Bildauflösungen sehr schnell steigt. Jede Vergrößerung einer vorhandenen Rastergrafik birgt zusätzlich das Problem, dass hier nur die Bildpunkte vergrößert werden können, wodurch das Bild unschärfer wird.

Eine Vektorgrafik wird dagegen aus grafischen Elementen wie Linien, Kreisen, mathematisch beschriebenen Kurven, usw. aufgebaut. Beispielsweise kann ein Geradenabschnitt, der auch über hunderte Bildpunkte führen kann, nur durch den Anfangs- und Endpunkt und die zugehörigen einheitlichen Farbinformationen gespeichert werden. Dadurch verringert sich nicht nur der Speicherbedarf immens, sondern so wird auch die Vergrößerung, z.B. durch eine „Streckung“ und der damit einhergehenden Neubelegung des Anfangs- und Endpunktes ohne Minderung der Auflösungsqualität, schnell und einfach möglich.   

Ähnlich zu der geschilderten Vorgehensweise von Vektorgrafiken wird bei der Erfassung dreidimensionaler Objekte darauf geachtet, möglichst keine vollständige Rasterung durchführen zu müssen, sondern nur einige Stützpunkte zu erfassen und die Bereiche dazwischen mathematisch zu beschreiben, beispielsweise mihilfe von Splines, insbesondere durch sogenannte NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline). Splines widmen sich der Verbindung von Stützpunkten mihilfe von abschnittsweise definierten ganzrationalen Funktionen. „Echte“ Splines beachten dabei unter anderem knick- und krümmungsfreie Übergänge. Dennoch können „unsere“ abschnittsweise linearen Funktionen ebenso als ganzrationale Funktionen ersten Grades gewertet und somit im weiteren Sinne auch zu Splinekurven gezählt werden. Wenn man so will, ist diese Einheit also der Einstieg in die Modellierung mit Splines, die als eine von mehreren Methoden auch in den Bereich der Computeranimationen Einzug hielt und nach wie vor ihre Anwendung findet.

Unabhängig von der mathematischen Beschreibung zwischen den Stützpunkten gilt: Die (meist geradlinige) Verbindung benachbarter Stützpunkte ergibt ein Netz, welches gerne mithilfe von Dreiecken dargestellt wird und dadurch den Namen Triangulierung oder Triangulation erhalten hat (es werden aber auch andere geometrische Grundformen wie Vierecke dazu verwendet). Diese Triangulierungen werden beispielsweise im Bereich der Finite-Elemente-Methode (kurz FEM) verwendet, in der z.B. Bauteile innerhalb eine Motors nicht nur grafisch modelliert, sondern auch auf ihr (Um-)Strömungsverhalten hin analysiert werden.

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