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Mo­dell­be­griff der Na­tur­wis­sen­schaft

Wis­sen­schaft­ler wol­len Zu­sam­men­hän­ge in der Natur ver­ste­hen und das Ver­hal­ten der Natur vor­her­sa­gen und Pro­ble­me lösen.

Da die Natur sehr kom­plex ist, kann man sol­che Vor­her­sa­gen schwer oder über­haupt nicht ma­chen, wenn man alle Ef­fek­te be­rück­sich­tigt.

Aus die­sem Grund be­trach­tet man oft nur einen Aus­schnitt der Natur unter einer spe­zi­el­len Fra­ge­stel­lung. In die­sem Aus­schnitt der Natur wird diese ver­ein­facht, um die Zu­sam­men­hän­ge zwi­schen den wich­ti­gen Grö­ßen be­schrei­ben zu kön­nen.

So gibt es z.B. für das Wet­ter ver­schie­de­ne Mo­del­le, wel­che den Wind oder den Nie­der­schlag oder die Son­nen­stun­den vor­her­sa­gen, je­doch kei­nes, das alles vor­her­sa­gen kann.

Im Au­to­mo­bil­be­reich gibt es Mo­del­le über das Fahr­ver­hal­ten von Men­schen, z.B. ein ag­gres­si­ver Fah­rer oder ein ängst­li­cher Fah­rer.

Die Ver­ein­fa­chung eines Aus­schnit­tes der Natur mit dem Zweck der Vor­her­sa­ge nennt man ein (na­tur­wis­sen­schaft­li­ches) Mo­dell.

Möch­te man z.B. eine Uhr bauen, so kann man eine Masse an eine Feder hän­gen und schwin­gen las­sen, ein so­ge­nann­ter Fe­der­schwin­ger. Es in­ter­es­siert dann der Zu­sam­men­hang zwi­schen der an einer Feder hän­gen­den Masse und der Pe­ri­oden­dau­er der da­zu­ge­hö­ri­gen Schwin­gung.

Sinn und Zweck die­ses Mo­dells ist es, Vor­her­sa­gen zu ma­chen.

So möch­te man z.B. mit Hilfe der Mes­sung mit 100 g, 200 g, 300 g und 400 g Vor­her­sa­gen ma­chen, bei wel­cher Masse die Pe­ri­oden­dau­er z.B. zwei Se­kun­den be­trägt.

Da Mo­del­le nur einen Aus­schnitt der Rea­li­tät be­schrei­ben, haben Mo­del­le Gren­zen (der Vor­her­sag­bar­keit). Diese muss man ken­nen, um die Vor­her­sa­gen rich­tig zu deu­ten.

So kann man beim Fe­der­schwin­ger z.B. keine Vor­her­sa­gen für ex­trem hohe Mas­sen ma­chen, da dann die Feder ver­formt wird oder Vor­her­sa­gen für sehr klei­ne Mas­sen, da dann die Fe­der­mas­se selbst eine Rolle spielt.

Ein wei­te­res Bei­spiel ist der Zu­sam­men­hang zwi­schen Deh­nung eines Gum­mis und hier­zu nö­ti­ger Kraft. Der Zu­sam­men­hang ist nicht ein­fach ma­the­ma­tisch zu be­schrei­ben und zudem ver­än­dert das Gummi seine Ei­gen­schaft durch die Deh­nung, so dass der zwei­te Ver­such ein an­de­res Er­geb­nis lie­fert. Der Riss des Gum­mis ist nicht durch Mes­sun­gen vor­her­sag­bar.

Die Vor­her­sa­gen von Mo­del­len müs­sen durch Ex­pe­ri­men­te über­prüft wer­den um be­ur­tei­len zu kön­nen, ob das Mo­dell in der Lage ist Vor­her­sa­gen kor­rekt zu ma­chen.

Beim Bei­spiel über das Fahr­ver­hal­ten wird z.B. un­ter­sucht, ob man mit den Mo­del­len Staus vor­her­sa­gen kann.

Beim Wet­ter­mo­dell mit den Son­nen­stun­den, wird ver­sucht, die kom­men­de Leis­tung von So­lar­kraft­wer­ken vor­her­zu­sa­gen um an­de­re Kraft­werk ent­spre­chend früh­zei­tig an- oder aus­zu­schal­ten oder En­er­gie zu kau­fen.

Ist die Vor­her­sa­ge nicht gut, so muss das Mo­dell ver­bes­sert wer­den.

In die­sem Sinn ist eine For­mel, wel­che Zu­sam­men­hän­ge zwi­schen Grö­ßen der Natur be­schreibt be­reits ein Mo­dell. Gute Mo­del­le stel­len die Zu­sam­men­hän­ge zwi­schen den Grö­ßen auf Grund von Über­le­gun­gen dar, schlech­te­re Mo­del­le al­lein auf Grund­la­ge von Mes­sun­gen.

Man soll Dinge so ein­fach wie mög­lich ma­chen, aber nicht ein­fa­cher.

Al­bert Ein­stein
  1. Wis­sen­schaft­ler wol­len Zu­sam­men­hän­ge in der Natur ver­ste­hen und das Ver­hal­ten der Natur vor­her­sa­gen und Pro­ble­me lösen.

  2. Da die Natur sehr kom­plex ist, kann man sol­che Vor­her­sa­gen schwer oder über­haupt nicht ma­chen, wenn man alle Ef­fek­te be­rück­sich­tigt.

  3. Aus die­sem Grund be­trach­tet man oft nur einen Aus­schnitt der Natur unter einer spe­zi­el­len Fra­ge­stel­lung. In die­sem Aus­schnitt der Natur wird diese ver­ein­facht, um die Zu­sam­men­hän­ge zwi­schen den wich­ti­gen Grö­ßen be­schrei­ben zu kön­nen.

    Bei­spiel A( ),B( ),C( ), D( )

  4. Die Ver­ein­fa­chung eines Aus­schnit­tes der Natur mit dem Zweck der Vor­her­sa­ge nennt man ein (na­tur­wis­sen­schaft­li­ches) Mo­dell.

    Bei­spiel A( ),B( ),C( ), D( )

  5. Da Mo­del­le nur einen Aus­schnitt der Rea­li­tät be­schrei­ben, haben Mo­del­le Gren­zen (der Vor­her­sag­bar­keit). Diese muss man ken­nen, um die Vor­her­sa­gen rich­tig zu deu­ten.

    Bei­spiel A( ),B( ),C( ), D( )

  6. Die Vor­her­sa­gen von Mo­del­len müs­sen durch Ex­pe­ri­men­te über­prüft wer­den um be­ur­tei­len zu kön­nen, ob das Mo­dell in der Lage ist Vor­her­sa­gen kor­rekt zu ma­chen.

    Bei­spiel A( ),B( ),C( ), D( )

  7. Ist die Vor­her­sa­ge nicht gut, so muss das Mo­dell ver­bes­sert wer­den.

  8. In die­sem Sinn ist eine For­mel, wel­che Zu­sam­men­hän­ge zwi­schen Grö­ßen der Natur be­schreibt be­reits ein Mo­dell. Gute Mo­del­le stel­len die Zu­sam­men­hän­ge zwi­schen den Grö­ßen auf Grund von Über­le­gun­gen dar, schlech­te­re Mo­del­le al­lein auf Grund­la­ge von Mes­sun­gen.

Ordne die Bei­spie­le der rich­ti­gen Aus­sa­ge zu:

  1. So kann man beim Fe­der­schwin­ger z.B. keine Vor­her­sa­gen für ex­trem hohe Mas­sen ma­chen, da dann die Feder ver­formt wird oder Vor­her­sa­gen für sehr klei­ne Mas­sen, da dann die Fe­der­mas­se selbst eine Rolle spielt.

    Ein wei­te­res Bei­spiel ist der Zu­sam­men­hang zwi­schen Deh­nung eines Gum­mis und hier­zu nö­ti­ger Kraft. Der Zu­sam­men­hang ist nicht ein­fach ma­the­ma­tisch zu be­schrei­ben und zudem ver­än­dert das Gummi seine Ei­gen­schaft durch die Deh­nung, so dass der zwei­te Ver­such ein an­de­res Er­geb­nis lie­fert. Der Riss des Gum­mis ist nicht durch Mes­sun­gen vor­her­sag­bar.

  2. So gibt es z.B. für das Wet­ter ver­schie­de­ne Mo­del­le, wel­che den Wind oder den Nie­der­schlag oder die Son­nen­stun­den vor­her­sa­gen, je­doch kei­nes, das alles vor­her­sa­gen kann.

    Im Au­to­mo­bil­be­reich gibt es Mo­del­le über das Fahr­ver­hal­ten von Men­schen, z.B. ein ag­gres­si­ver Fah­rer oder ein ängst­li­cher Fah­rer.

  3. Beim Bei­spiel über das Fahr­ver­hal­ten wird z.B. un­ter­sucht, ob man mit den Mo­del­len Staus vor­her­sa­gen kann.

    Beim Wet­ter­mo­dell mit den Son­nen­stun­den, wird ver­sucht, die kom­men­de Leis­tung von So­lar­kraft­wer­ken vor­her­zu­sa­gen um an­de­re Kraft­werk ent­spre­chend früh­zei­tig an- oder aus­zu­schal­ten oder En­er­gie zu kau­fen.

  4. Möch­te man z.B. eine Uhr bauen, so kann man eine Masse an eine Feder hän­gen und schwin­gen las­sen, ein so­ge­nann­ter Fe­der­schwin­ger. Es in­ter­es­siert dann der Zu­sam­men­hang zwi­schen der an einer Feder hän­gen­den Masse und der Pe­ri­oden­dau­er der da­zu­ge­hö­ri­gen Schwin­gung.

    Sinn und Zweck die­ses Mo­dells ist es, Vor­her­sa­gen zu ma­chen.

    So möch­te man z.B. mit Hilfe der Mes­sung mit 100 g, 200 g, 300 g und 400 g Vor­her­sa­gen ma­chen, bei wel­cher Masse die Pe­ri­oden­dau­er z.B. zwei Se­kun­den be­trägt.

Lö­sung

Lösung

 

Mo­dell­be­griff der Na­tur­wis­sen­schaft: Her­un­ter­la­den [odt][377 KB]

Mo­dell­be­griff der Na­tur­wis­sen­schaft: Her­un­ter­la­den [pdf][754 KB]

 

Wei­ter zu Vor­her­sa­ge mit dem Com­pu­ter