Kon­gru­en­zen bei Co­die­run­gen

Übun­gen zur Feh­ler­er­ken­nung

Mar­cel hat ein Pro­blem: Er hat sein Eng­lisch-Schul­buch „Red­point 8“ im Laden ge­kauft, aber ir­gend­et­was daran ist an­ders, als in den von der Schu­le ver­lie­he­nen Schul­bü­chern. Was ist da los? Mar­cel hat über­se­hen, dass es unter dem Namen „Red­point 8“ ver­schie­de­ne so­ge­nann­te Re­gio­nal­aus­ga­ben gibt. In sei­ner Schu­le wird die Aus­ga­be „BW“ (Baden-Würt­tem­berg) ver­wen­det, ge­kauft hat er die „Deutsch­land“-Aus­ga­be. Der Buch­händ­ler ist so nett und tauscht das Buch um. Als Tipp rät er Mar­cel, beim nächs­ten Mal mit­hil­fe der ISBN auf der Rück­sei­te des Bu­ches zu be­stel­len. Diese Num­mer sei – im Ge­gen­satz zum Buch­ti­tel – immer ein­deu­tig.

ISBN-10 und ISBN-13 – frü­her und heute

Im Jahr 2007 gab es einen „Sys­tem­wech­sel“ in der ISBN-Co­die­rung. Die „alten“ ISBN-Num­mern waren 10-stel­lig (ISBN-10). Die seit der Um­stel­lung ver­wen­de­ten „neuen“ Num­mern haben 13 Stel­len (ISBN-13). Im neuen Sys­tem ste­hen mit na­he­zu 2 Mil­li­ar­den Num­mern fast dop­pelt so viele als bis­her zur Ver­fü­gung. Auf man­chen Bü­chern kann man noch beide Num­mern sehen (in der Ab­bil­dung oben – alt und unten – neu). Das neue ISBN-Sys­tem wurde der da­mals für Waren jeg­li­cher Art (z.B. in Su­per­märk­ten) ge­bräuch­li­chen EAN an­ge­gli­chen. Die ISBN-10 be­steht von links nach rechts aus der ein­stel­li­gen Grup­pen­num­mer (die 3 hier steht für die Grup­pe Deutsch­land, Ös­ter­reich, deutsch­spra­chi­ge Schweiz), der zwei- bis sie­ben­stel­li­gen Ver­lags­num­mer, der dazu pas­sen­den sechs- bis ein­stel­li­gen Ti­tel­num­mer und der ab­schlie­ßen­den Prüf­zif­fer an zehn­ter Stel­le. Die ISBN-13 ent­steht aus der ISBN-10 durch vor­an­stel­len der Zif­fern 978 oder 979, au­ßer­dem wird die ab­schlie­ßen­de Prüf­zif­fer dem neuen Sys­tem ent­spre­chend ver­än­dert. An­sons­ten ist sie gleich auf­ge­baut.

Die ISBN-Prüf­zif­fern

Ins­be­son­de­re wenn man te­le­fo­nisch be­stellt, ist eine Num­mer schnell ein­mal falsch über­mit­telt. Du hast viel­leicht auch schon eine ge­spro­che­ne „Zwei“ als „Drei“ ver­stan­den oder die „Vier­und­acht­zig“ aus Ver­se­hen der Hör­rei­hen­fol­ge nach als 4-8 no­tiert. Um Über­tra­gungs­feh­ler zu iden­ti­fi­zie­ren, ver­wen­det man Prüf­zif­fern, die aus den kor­rekt no­tier­ten Stel­len vor die­ser Zif­fer nach einem fest­ge­leg­ten Ver­fah­ren be­stimmt wer­den.

Für die ISBN-10-Prüf­zif­fer wer­den die neun füh­ren­den Zif­fern von links nach rechts mit 10, 9, 8, …, 2 mul­ti­pli­ziert und die Summe ge­bil­det. Die feh­len­de zehn­te Stel­le wird dann so ge­wählt, dass die Ge­samt­sum­me zu einer Zahl er­gänzt wird, die kon­gru­ent zu 0 mo­du­lo 11 ist (also durch 11 teil­bar). Falls hier­zu die Zahl 10 nötig wäre, wird als Prüf­zif­fer ein X ver­wen­det.

Das Ver­fah­ren für die ISBN-13-Prüf­zif­fer ist ein an­de­res. Hier wer­den die füh­ren­den 12 Zif­fern von links nach rechts ab­wech­selnd mit 1, 3, 1, … mul­ti­pli­ziert und wie­der die Ge­samt­sum­me ge­bil­det. Die Prüf­zif­fer er­gänzt nun die Ge­samt­sum­me so, dass sie kon­gru­ent zu 0 mo­du­lo 10 ist (also durch 10 teil­bar).

Auf­ga­be: 

1. Zeige durch ent­spre­chen­de Rech­nung, dass die Prüf­zif­fern der bei­den ISBN-Codes in der Ab­bil­dung kor­rekt ge­bil­det wur­den.

 

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