Fußball - Globus

Berlin_Football_Globe_Worldcup.JPG von Times [ CC BY-SA 3.0 ], via Wikimedia Commons, bearbeitet

Ein begehbarer Fußball-Globus machte bis zur Fußball- Weltmeisterschaft 2006 eine Reise durch alle zwölf Austragungsorte der Weltmeisterschaft.
In diesem Riesen-Fußball fanden Veranstaltungen unter dem Motto „Kulturfestival im WM-Globus“ statt.
Der überdimensionierte Fußball war nachts erleuchtet und stellte dann eine Weltkugel dar.

a) Wie groß wäre ein entsprechender Fußballspieler, der mit diesem Ball spielen würde?
Beschreibe, wie du vorgegangen bist.

b) Wie lang wäre ein entsprechendes Spielfeld, wenn man mit diesem Fußball spielen würde? Beschreibe, wie du vorgegangen bist.

Fuß_Uwe_Seeler.JPG von 6eck [ CC BY-SA 3.0 ], via Wikimedia Commons

c) Ein riesiger Uwe-Seeler-Bronzefuß begrüßt die Fans am Eingang der Hamburger Fußball-Arena.
Dieser Bronzefuß ist 3,50 Meter hoch, 2,30 Meter breit, 5,50 Meter lang und wiegt 1,5 Tonnen.
Derzeit wird geprüft, ob die Skulptur als größter Fuß der Welt in das Guinness-Buch der Rekorde aufgenommen werden kann.

Passt die Größe dieses Fußes zu dem Fußballspieler aus Teilaufgabe a)?

Auszug aus den Fußball-Regeln :

Der Ball ist regelgerecht, wenn er: kugelförmig ist, aus Leder oder einem anderen geeigneten Material gefertigt ist, einen Umfang zwischen mindestens 68 und höchstens 70 cm hat.

Das Spielfeld :

• Das Spielfeld muss rechtwinklig sein.
• Die Länge der Seitenlinien muss in jedem Falle die Länge der Torlinie übertreffen.
• Länge mindestens 90 m, höchstens 120 m
• Breite mindestens 45 m, höchstens 90  m
• Bei Länderspielen:
  • Länge mindestens 100 m, höchstens 110 m
  • Breite mindestens 64 m, höchstens 75 m

Mögliche Lösung zur Aufgabe Der Fussball-Globus

a) Es soll der Vergrößerungsfaktor kleiner Fußball - großer Fußball bestimmt werden. Dabei wird eine Vorstellung von der ungefähren Höhe der Eingangstür erwartet. Nimmt man diese Höhe mit 2,50 m an, so ergibt sich im Vergleich eine ungefähre Höhe des Fußballs von 15 m. Nach den Fußballregeln muss ein Fußball einen Umfang zwischen 68 cm und 70 cm haben. Dies entspricht einem Durchmesser von ca. 22 cm. Der Durchmesser des Fußball-Globus ist also ca. 70-mal so groß wie der Durchmesser eines echten Spielballes. Auch das Aufstellen einer Verhältnisgleichung ist hier möglich. Wäre ein Fußballspieler in Wirklichkeit 1,80 m groß, so müsste ein entsprechender Spieler also 1,80 m x 70 d.h. ca. 130 m groß sein.

b) Wenn ein normales Spielfeld 100 m lang ist, dann müsste das entsprechende Spielfeld für den Fußball-Globus ca. 100 m x 70 = 7000 m = 7 km lang sein.

c) Wenn der Originalfuß von Uwe Seeler eine Länge von ungefähr 0,3 m hat, dann müsste der Fuß des Fußballspielers eine Länge von 0,30 m x 70 = 21 m haben. Der "Uwe-Seeler-Bronzefuß" hat aber "nur" eine Länge von 5,5 m. Also passt er nicht zu dem Fußball-Globus.

Eine zweite Möglichkeit:

Ein Fuß ist ungefähr 1,5-mal so lang wie der Durchmesser eines Fußballes (man kann einen echten Fußball direkt an einen Fuß halten und vergleichen). Dann müsste der "Uwe-Seeler-Bronzefuß" ca. 1,5 x 15 m = 22,5 m lang sein. Dies trifft aber nicht zu. Der "Uwe-Seeler-Bronzefuß" ist also "zu klein" für den Fußball-Globus.

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