Bildungsstandards / Kursstufe

Bildungsstandards 6, 8, 10 und Kursstufe:
jeweils Kompetenzen und Inhalte  zur Leitidee „Modellieren“

Klasse 6 - LEITIDEE „MODELLIEREN“

mithilfe geometrischer Modelle Situationen darstellen und Probleme lösen; Zahlen und Zahlverknüpfungen zur adäquaten Beschreibung und Untersuchung von Aufgaben in Mathematik und Umwelt einsetzen;
den Dreisatz bei Aufgaben des „bürgerlichen Rechnens“ anwenden;
Ergebnisse sinnvoll runden; durch Schätzen auf Brauchbarkeit überprüfen.

Inhalte

• Dreisatz; maßstäbliche Darstellungen

Klasse 8 - LEITIDEE „MODELLIEREN“

inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen beschreiben und umgekehrt Tabellen, Terme und Graphen in Bezug auf einen Sachverhalt interpretieren;
mit Prozentangaben in vielfältigen und auch komplexen Situationen sicher umgehen;
ein Zufallsexperiment durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreiben.

Inhalte

• Interpretation von Graphen und einfachen Termen,
• Aufstellen von Termen
• Prozentrechnung

Klasse 10 - LEITIDEE „MODELLIEREN“

einen Sachverhalt auf angemessene Weise mathematisch beschreiben. Eine zugehörige Problemstellung in dem gewählten mathematischen Modell lösen sowie die Ergebnisse auf die Ausgangssituation übertragen, interpretieren und ihre Gültigkeit prüfen;
Wachstumsvorgänge durch diskrete Modelle beschreiben und simulieren; das Änderungsverhalten von Größen analytisch beschreiben und interpretieren.

Inhalte

• Proportionalität; lineares, natürliches, beschränktes Wachstum
• Simulation dynamischer Vorgänge; Momentanänderung von Größen

Kursstufe - LEITIDEE „MODELLIEREN“

inner- und außermathematische Sachverhalte und ihre Veränderungen auch in komplexeren Zusammenhängen mathematisch modellieren.

Inhalte

• Wahl geeigneter Grundobjekte (zum Beispiel Koordinatensystem, Variable); Funktionsanpassung
• Differenzialgleichung für natürliches und beschränktes Wachstum, Wachstums- und Zerfallsprozesse(auch logistisches Wachstum)
• Anwendungen linearer Gleichungssysteme

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