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An­for­de­rungs­be­rei­che I - II - III

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

am Bei­spiel der Kom­pe­tenz "Ma­the­ma­tisch mo­del­lie­ren"
KLAS­SE 12


An­for­de­rungs­be­reich I

Ver­trau­te und di­rekt er­kenn­ba­re Stan­dard­mo­del­le nut­zen
(Z.B. Drei­satz)
Di­rek­tes Über­füh­ren der Re­al­si­tua­ti­on in die Ma­the­ma­tik
Di­rek­tes In­ter­pre­tie­ren des ma­the­ma­ti­schen Re­sul­tats

Tan­ken :
Tankuhr Herr Stein kommt mit einem vol­len Tank (45 Liter) etwa 630 km weit.
Wie viel muss er min­des­tens im Tank haben, um noch si­cher ins 250 km ent­fern­te Mün­chen zu kom­men?

 

An­for­de­rungs­be­reich II

Mehr­schrit­ti­ge Mo­del­lie­run­gen in­ner­halb we­ni­ger und klar for­mu­lier­ter Ein­schrän­kun­gen vor­neh­men.
In­ter­pre­tie­ren der Er­geb­nis­se aus den vor­ge­nom­me­nen Mo­del­lie­run­gen
Zu­ord­nen eines ma­the­ma­ti­schen Mo­dells zu pas­sen­den Re­al­si­tua­tio­nen oder
An­pas­sen an ver­än­der­te Um­stän­de

Ku­chen­re­zept
Lisa be­nö­tigt für einen Ku­chen die fol­gen­den Zu­ta­ten:
250 g Man­deln, 250 g Mehl, 125 g Zu­cker, 5 Eier, etwas Salz, 40 g Man­del­blätt­chen.
Der Teig reicht nach Re­zept für eine runde Back­form mit 22 cm Durch­mes­ser. Lisa be­sitzt aber nur eine Form mit 26 cm Durch­mes­ser.
Beide For­men haben die glei­che Höhe.
Ver­än­de­re die Liste der Zu­ta­ten so, dass der Teig in der grö­ße­ren Back­form die glei­che Höhe wie in der klei­ne­ren Form hat. Runde ge­eig­net.

Backformen

 

An­for­de­rungs­be­reich III

Ein Mo­dell zu einer kom­ple­xen Si­tua­ti­on bil­den, bei der die An­nah­men, Va­ria­blen, Be­zie­hun­gen oder auch Ein­schrän­kun­gen neu de­fi­niert wer­den müs­sen.
Über­prü­fen, Be­wer­ten, und Ver­glei­chen von Mo­del­len.

Tan­ken:
Zapfsäule Herr Stein wohnt in Trier, 20 km von der Gren­ze zu Lu­xem­burg ent­fernt.
Er fährt mit sei­nem VW Golf zum Tan­ken nach Lu­xem­burg, wo sich di­rekt hin­ter der Gren­ze eine Tank­stel­le be­fin­det.
Dort kos­tet der Liter Ben­zin nur 1,05 €, im Ge­gen­satz zu 1,30 € in Trier.
Lohnt sich die Fahrt für Herrn Stein?
Be­grün­de deine Ant­wort.

 

An­for­de­rungs­be­rei­che I - II - III: Her­un­ter­la­den [pdf] [361 KB]

Quel­le:
Blum, Drüke-Noe, Har­tung, Köl­ler (Hrsg):
© Cor­nel­sen Ver­lag Scrip­tor • Bil­dungs­stan­dards Ma­the­ma­tik: kon­kret