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Ko­gni­ti­ves Ni­veau

In­fo­box

Diese Seite ist Teil einer Ma­te­ria­li­en­samm­lung zum Bil­dungs­plan 2004: Grund­la­gen der Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung. Bitte be­ach­ten Sie, dass der Bil­dungs­plan fort­ge­schrie­ben wurde.

1. Qua­li­täts­kri­te­ri­um: Ko­gni­ti­ves Ni­veaus

Die För­de­rung ko­gni­ti­ver Ak­ti­vie­rung kann mit fol­gen­den fach­spe­zi­fi­schen Kri­te­ri­en be­ur­teilt wer­den (bzw. ist im Un­ter­richt er­kenn­bar):

  • Es wer­den ma­the­ma­ti­sche Ar­gu­men­te aus­ge­tauscht.
  • Es wer­den Schü­ler­vor­stel­lun­gen zu einem ma­the­ma­ti­schen Be­griff wei­ter­ent­wi­ckelt.
  • Es gibt ver­netz­te, kom­ple­xe Fra­ge­stel­lun­gen.
  • Der Leh­rer för­dert den Dis­kurs zwi­schen den Schü­lern.
  • Der Leh­rer lei­tet zu prä­zi­sen For­mu­lie­run­gen an.
  • Der Leh­rer ist in sei­nen For­mu­lie­run­gen klar.
  • Der Leh­rer hin­ter­fragt Ver­mu­tun­gen und Be­grün­dun­gen.
  • Der Leh­rer för­dert ver­schie­de­ne Lö­sungs­we­ge und lei­tet zu ihrem Ver­gleich an.
  • Der Leh­rer setzt Schü­ler­feh­ler kon­struk­tiv ein.

Häu­fig tre­ten meh­re­re Merk­ma­le ge­mein­sam auf.

1. Bei­spiel „Py­tha­go­ras“
Si­tua­ti­on:
Nach einem Ein­stiegs­bei­spiel, das auf den Satz des Py­tha­go­ras hin­führt, for­mu­lie­ren die Schü­ler fol­gen­den Zu­sam­men­hang:

In einem recht­wink­li­gen Drei­eck ist die Summe der Flä­chen­in­hal­te über den klei­nen Sei­ten ge­nau­so groß wie die Flä­che der gro­ßen Seite.

Wie geht der Leh­rer damit um?
1. Zu­nächst: Lob, dass die­ser Zu­sam­men­hang ent­deckt wurde

2. Dann: Wird die­ser Zu­sam­men­hang no­tiert? Ja! Warum? Wür­di­gung!

3. Wo wird die­ser Zu­sam­men­hang no­tiert?
Auf einer Folie oder auf der Schmier­ta­fel, noch nicht im Heft
Warum? Hier muss noch prä­zi­ser for­mu­liert wer­den

4. Wie kann der Leh­rer dazu vor­ge­hen?
Je nach Stand der Klas­se:
Offen: In kur­zer Part­ner­ar­beit Stel­len su­chen las­sen, die man ge­nau­er aus­drü­cken kann; dies tun.
Ge­schlos­se­ner: Stel­len be­nen­nen, die prä­zi­siert wer­den soll­ten; Schü­ler prä­zi­sie­ren las­sen.

Zu­sam­men­fas­send kann man sagen:

  • Leh­rer för­dert prä­zi­se For­mu­lie­rung bei Schü­lern.
  • Leh­rer for­mu­liert klar.
  • Es wird ma­the­ma­tisch ar­gu­men­tiert.
  • Der Leh­rer wür­digt zwar Leis­tung der Schü­ler, aber er be­lässt sie nicht bei ihrer un­prä­zi­sen For­mu­lie­rung, er drängt wei­ter, er in­sis­tiert in der Sache, „er lässt nicht lo­cker“, die Schü­ler müs­sen noch ge­nau­er nach­den­ken.

Klar be­ob­acht­bar: Die­ses Ge­spräch/ diese Re­fle­xi­on fin­det statt.


Bei­spiel „Ver­gleich von Brü­chen“
Si­tua­ti­on:
Der Ver­gleich von Brü­chen soll er­ar­bei­tet wer­den.
Leh­rer gibt die Auf­ga­ben­stel­lung be­kannt. Dabei be­ach­tet er, dass er NICHT seine ei­ge­ne Denk­struk­tur /Ord­nung vor­gibt, son­dern dem Schü­ler die Mög­lich­keit er­öff­net, ver­schie­de­ne Mög­lich­kei­ten auf­zu­fin­den.
Dies be­trifft nun die Auf­ga­ben­aus­wahl und die Un­ter­richts­form.

Auf­ga­be
Wel­cher Bruch ist grö­ßer?
Suche dir Zah­len­paa­re aus, bei denen du dies ent­schei­den kannst.
Wie gehst du beim Ver­gleich vor?
Zeich­nen, rech­nen, nach­den­ken, ar­gu­me­tie­ren er­laubt!

Welcher Bruch ist größer?

Vor­ge­hen
Zu­nächst Ar­beits­auf­trag, z. B. in Part­ner­ar­beit
An­schlie­ßend: Ge­mein­sa­mes Sam­meln – Be­grün­den - Sor­tie­ren

  • Zu­sam­men­fas­send kann man sagen:
  • Es wird ma­the­ma­tisch ar­gu­men­tiert
  • Vor­stel­lun­gen wer­den wei­ter­ent­wi­ckelt
  • Ver­schie­de­ne Lö­sungs­we­ge wer­den ge­för­dert
  • Schü­ler­feh­ler wer­den kon­struk­tiv ver­wen­det

Klar be­ob­acht­bar: Die­ses Ge­spräch/ diese Re­fle­xi­on fin­det statt.

 

Kom­pe­tenz­ori­en­tier­ter Ma­the­ma­tik­un­ter­richt Ein­stiegs­re­fe­rat:
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