Kognitives Niveau

1. Qualitätskriterium: Kognitives Niveaus

Die Förderung kognitiver Aktivierung kann mit folgenden fachspezifischen Kriterien beurteilt werden (bzw. ist im Unterricht erkennbar):

• Es werden mathematische Argumente ausgetauscht.
• Es werden Schülervorstellungen zu einem mathematischen Begriff weiterentwickelt.
• Es gibt vernetzte, komplexe Fragestellungen.
• Der Lehrer fördert den Diskurs zwischen den Schülern.
• Der Lehrer leitet zu präzisen Formulierungen an.
• Der Lehrer ist in seinen Formulierungen klar.
• Der Lehrer hinterfragt Vermutungen und Begründungen.
• Der Lehrer fördert verschiedene Lösungswege und leitet zu ihrem Vergleich an.
• Der Lehrer setzt Schülerfehler konstruktiv ein.

Häufig treten mehrere Merkmale gemeinsam auf.

1. Beispiel „Pythagoras“
Situation:
Nach einem Einstiegsbeispiel, das auf den Satz des Pythagoras hinführt, formulieren die Schüler folgenden Zusammenhang:

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Flächeninhalte über den kleinen Seiten genauso groß wie die Fläche der großen Seite.

Wie geht der Lehrer damit um?
1. Zunächst: Lob, dass dieser Zusammenhang entdeckt wurde

2. Dann: Wird dieser Zusammenhang notiert? Ja! Warum? Würdigung!

3. Wo wird dieser Zusammenhang notiert?
Auf einer Folie oder auf der Schmiertafel, noch nicht im Heft
Warum? Hier muss noch präziser formuliert werden

4. Wie kann der Lehrer dazu vorgehen?
Je nach Stand der Klasse:
Offen: In kurzer Partnerarbeit Stellen suchen lassen, die man genauer ausdrücken kann; dies tun.
Geschlossener: Stellen benennen, die präzisiert werden sollten; Schüler präzisieren lassen.

Zusammenfassend kann man sagen:

• Lehrer fördert präzise Formulierung bei Schülern.
• Lehrer formuliert klar.
• Es wird mathematisch argumentiert.
• Der Lehrer würdigt zwar Leistung der Schüler, aber er belässt sie nicht bei ihrer unpräzisen Formulierung, er drängt weiter, er insistiert in der Sache, „er lässt nicht locker“, die Schüler müssen noch genauer nachdenken.

Klar beobachtbar: Dieses Gespräch/ diese Reflexion findet statt.

Beispiel „Vergleich von Brüchen“
Situation:
Der Vergleich von Brüchen soll erarbeitet werden.
Lehrer gibt die Aufgabenstellung bekannt. Dabei beachtet er, dass er NICHT seine eigene Denkstruktur /Ordnung vorgibt, sondern dem Schüler die Möglichkeit eröffnet, verschiedene Möglichkeiten aufzufinden.
Dies betrifft nun die Aufgabenauswahl und die Unterrichtsform.

Aufgabe
Welcher Bruch ist größer?
Suche dir Zahlenpaare aus, bei denen du dies entscheiden kannst.
Wie gehst du beim Vergleich vor?
Zeichnen, rechnen, nachdenken, argumetieren erlaubt!

Vorgehen
Zunächst Arbeitsauftrag, z. B. in Partnerarbeit
Anschließend: Gemeinsames Sammeln – Begründen - Sortieren

• Zusammenfassend kann man sagen:
• Es wird mathematisch argumentiert
• Vorstellungen werden weiterentwickelt
• Verschiedene Lösungswege werden gefördert
• Schülerfehler werden konstruktiv verwendet

Klar beobachtbar: Dieses Gespräch/ diese Reflexion findet statt.

Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Einstiegsreferat:
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