Ergebnisse der Unterrichtsstunden
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Diese Seite ist Teil einer Materialiensammlung zum Bildungsplan 2004: Grundlagen der Kompetenzorientierung. Bitte beachten Sie, dass der Bildungsplan fortgeschrieben wurde.
Wie lauten nun die Ergebnisse der Unterrichtsstunden? Alle vier Klassen formulieren den Satz des Pythagoras. In Klasse A sagt der Lehrer irgendwann: „Tauschen kann man nur in dem Fall, wenn das Dreieck rechtwinklig ist.“ Das ist die Formulierung, sehr nah an der Anwendungssituation.
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Klasse A |
Tauschen kann man nur in dem Fall, wenn das Dreieck rechtwinklig ist. |
mündlich
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Klasse B |
Wenn das Dreieck einen rechten Winkel hat, dann ist die Summe der oberen Felder genauso groß wie das große Feld. |
mündlich
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Klasse C |
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Flächeninhalte über den kleinen Seiten genauso groß wie die Fläche der großen Seite. |
schriftlich
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Klasse D |
In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Flächen der Quadrate an den Katheten zusammen gleich groß wie die Fläche des Quadrats an der Hypothenuse. |
schriftlich
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In Klasse B wird schon eine wenn-dann-Struktur formuliert. Dies ist also schon etwas mathematisiert, aber es ist immer noch von „Feldern“ die Rede: „Wenn das Dreieck einen rechten Winkel hat, dann ist die Summe der oberen Felder genauso groß wie das große Feld.“ Das ist ein bisschen unglücklich formuliert, weil mit der „Summe der Felder“ natürlich die „Fläche der Felder“ gemeint ist.
In Klasse C ist schon von der Summe der Flächeninhalte die Rede. Dann steht aber an der Tafel, sehr vereinfacht und mathematisch unkorrekt: „ ... genauso groß wie die Fläche der großen Seite“ – was natürlich nicht stimmt.
In Klasse D , die 18 Minuten in diesen Prozess investiert hat, entwickeln die Schüler die Dinge schrittweise, und zum Schluss steht der mathematisch korrekt formulierte Satz an der Tafel. Eine einfache Betrachtungsweise wäre zu sagen, das sind Lehrer, die sind gut und strikt in Mathematik. Wir haben mit den Lehrern leider keinen Test zu ihrem mathematischen Wissen gemacht. Ich habe die starke Vermutung, dass wir große Unterschiede finden würden und dass die Lehrer A und B deutlich weniger mathematisches Fachwissen haben als die Lehrer C und vor allem Lehrer D. In der Art, wie sie diese Unterrichtseinheit umsetzen, offenbart sich das mathematische Fachwissen und vermutlich auch ein unterschiedliches Verständnis von mathematischer Stringenz.
Insgesamt sehen Sie, dass C und D in der allgemeinen Unterrichtsqualität durchaus vergleichbar sind. C ist eine Lehrerin, die sehr klar organisierten Unterricht macht, die sich mit Gruppenunterricht auskennt, eine vorbildliche Lehrerin. Was ihr im Unterschied zu D fehlt, ist das Mehr an mathematischer Argumentation, an mathematischer Diskursivität und Klarheit. Lehrerin C investiert in Kooperation, Lehrer D investiert in mathematische Argumente. Die beiden Lehrkräfte A und B können offenbar weder in das Eine noch in das Andere so richtig investieren, was mit folgendem Hintergrund zu tun hat: B ist die Klasse, die von den vier Klassen die geringsten Voraussetzungen an kognitiven Grundfähigkeiten hat, auch die Anstrengungsbereitschaft der Schüler/innen ist weniger groß als in den anderen Klassen. A ist eine Klasse, in der die Schüler/innen von einem hohen Leistungsdruck aus dem Elternhaus berichten, und sie berichten von vielen negativen Emotionen, die mit Lernen verbunden sind, von Angst, von Leistungsdruck. Und es gibt auch weitere Kontextfaktoren, die hierbei eine Rolle spielen. Deshalb kann man das nicht kausal interpretieren.